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高考第一轮总复习用卷（三）平面向量及其应用一、选择题1已知点a（1,3），b（4，1），则与向量方向相反的单位向量为（）abcd2对于非零向量“”是的（）a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件3若向量，满足且，则（）（）a4b2cd04已知向量，则下列结论错误的是（）a 向量与向量共线b若，则c对同一平面内任意向量，都存在k1,k2，使得d向量在向量方向上的投影为05在平行四边形abcd中，e和f分别在边cd和bc上，且,若，其中m，nr，则mn等于（）abc3 d66在abc中，bac，1，2，点m是bc边的中点，n是线段am上的动点，则（）的最小值为（）abcd7已知两点a（1，3），b（2，2），o是坐标原点，点c在第四象限，且aoc30，设，则的值为（）a105b10c10d108已知向量满足2，3，且向量方向上的投影与向量在方向上的投影之和为2.5，则（）a5bc4d9如图所示，在abc中，点e是ab的中点，bf交ce于g，若，则xy等于（）abcd10如图所示，在正方形oefg中，正方形abcd的顶点a和d分别是oe、og上的动点，ab2，则的取值范围是（）a4，8b（4,8）c2,2d（2,2）二、填空题11在四边形abcd中，则四边形abcd的面积为12如图，在平行四边形abcd中，ab2，ad1，bad60，e为bc的中点，则13若向量，满足与的夹角为，则等于14如图所示，在圆o中，ab、ac是圆o的两条弦，且6，8，则15下列命题中，平面向量的夹角为120，（1,2），2，则；若m为abc所在平面内一点，且（）（）0，则abc是等腰三角形；o是abc所在平面上一定点，动点p满足：，（0，），则直线ap一定通过abc的内心。其中正确的命题为（把正确命题的序号都填在横线上）。三、解答题16已知向量的夹角为120，且。（1）求（2）求与的夹角的余弦值17已知两个单位向量的夹角为60，。（1）若，求实数t的值；（2）设的夹角为，且，求实数t的取值范围。18如图，在矩形abcd中，ab，bc，点e、f分别是所在边的中点，p是线段ef上任意一点。（1）用表示向量；（2）求的值。19已知两个不共线的向量满足，r。（1）若2与垂直，求的值（2）当时，若存在两个不同的使得成立，求正数m的取值范围。20已知向量的对应关系用来表示。（1）证明：对于任意的向量，及常数m，n，恒有成立；（2）设（2，0），（cos，sin），2cossin2，且，求21已知点f（a，0）（a0），点p在y轴上运动，点m在x轴上运动，满足：（1
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