探究式教学【教学设计】《探索轴对称的性质》（北师大）.doc

探索轴对称的性质 模式介绍“探究式教学”是以自主探究为主的教学。它是指教学过程是在教师的启发诱导下，以学生独立自主探究或合作讨论为前提，以现行教材为基本探究内容，以学生周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的一种教学形式。学生对当前教学内容中的主要知识点进行自主学习、深入探究并进行小组合作交流，以自我获取，自我求证的方式深化知识的理解和运用。从而较好地达到课程标准中关于认知目标与情感目标要求的一种教学模式。其中认知目标涉及与学科相关知识、概念、原理与能力的掌握；情感目标注重科学素养与道德品质的培养。探究式教学的课程环节：创设情境启发思考自主探究协作交流总结提高 思路说明学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。本节课学习探索轴对称的性质、关键在于掌握轴对称的性质，结合学生的年龄特征，学法上采用让学生自主探究与合作交流的学习方式。本节课由学生折纸导入，然后通过小组合作进行探究这一知识点，最后师生共同总结，得出结论。 教材分析探索轴对称的性质是义务教育课程标准实验教科书（北师版）数学七年级下册第五章第二节内容，本章主要研究图形的轴对称及轴对称的性质；本节要求归纳两个图形成轴对称的性质；通过两个图形成轴对称的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力；所以本节的重点是对轴对称的性质的理解。 教学目标【知识与能力目标】1归纳两个图形成轴对称的性质；2通过两个图形成轴对称的学习，提高学生的观察辨析图形的能力和画图能力；【过程与方法目标】1经历探索成轴对称的性质的过程，体验数学探究学习的方法；2经历图形欣赏与相关数学思考、信息技术与数学学科整合的活动过程；【情感态度价值观目标】1在实践探索过程中，通过自主、主动学习，体验获取数学知识的成功感受，增强自信；2通过分组讨论学习，体会合作学习的兴趣； 教学重难点【教学重点】对轴对称的性质的理解；【教学难点】轴对称的性质的归纳，体会从特殊图形到一般规律的归纳过程； 课前准备 教师准备课件、多媒体；学生准备；练习本； 教学过程一、创设情境如果一个平面图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形对于两个平面图形，如果沿一条直线对折后能够完全重合，那么称这两个图形成轴对称，这条直线叫做这两个图形的对称轴【设计说明】通过学生亲自折纸操作总结轴对称的性质，学生不觉得突兀，更容易引起学生探究知识的兴趣.二、启发思考如图5-5，将一张矩形纸对折，然后用笔尖扎出“14”这个数字，将纸打开后铺平（1）上图中，两个“14”有什么关系？（2）在上面扎字的过程中，点E与点E重合，点 F与点F重合设折痕所在直线为l，连接点E与点 E 的线段与 l 有什么关系？点F与点F 呢？（3）线段AB与线段AB有什么关系？CD与C D 呢？（4）1与2有什么关系？3与4呢？说说你的理由 观察图 5-6的轴对称图形： （1）找出它的对称轴及其成轴对称的两个部分（2）连接点A与点A的线段与对称轴有什么关系？连接点B与点B的线段呢？（3）线段AD与线段A D有什么关系？线段BC与线段B C呢？为什么？（4）1与2有什么关系？3与4 呢？说说你的理由？ 在图5-6中，沿对称轴对折后，点A与点A重合，称点A关于对称轴的对应点是点A类似地，线段 AD关于对称轴的对应线段是线段AD，3关于对称轴的对应角是4议一议 在轴对称图形中，对应点所连的线段与对称轴中有什么关系？对应线段有什么关系？对应角有什么关系？在两个成轴对称的图形中呢？ 轴对称的基本性质： 在轴对称图形或两个成轴对称的图形中，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对应线段相等，对应角相等 图5-7是一个图案的一半，其中的虚线是这个图案的对称轴，画出这个图案的另一半【设计说明】通过测量、猜想、验证，让学生首先在动手探索的过程中感知轴对称图形的性质，使学生对知识的认识从感性上升到理性.三、自主探究1用笔尖扎重叠的纸可以得到下面成轴对称的两个图案（1）找出它的两对对应点、两条对应线段和两个对应角点A与点A，点B与点B是对应点；线段AB与线段AB是对应线段；ABC与 ABC是对应角.（2）说明你找到的对应点所连线段分别被对称轴垂直平分 【设计说明】通过两个难易程度不同题目的练习，让学生更加理解全等三角形的判定定理。四、协作交流 1.某乡为了解决所辖范围内张家村A和李家村B的饮水问题，决定在河MN边打开一个缺口P将河水引入到张家村A和李家村B。为了节约资金，使修建的水渠最短，应将缺口P修建在哪里?你利用所学知识解决这一问题，并用红色线段画出水渠. 链接中考1.下列说法错误的是( )A.等边三角形是轴对称图形; B.轴对称图形的对应边相等,对应角相等C.成轴对称的两条线段必在对称轴一侧 D.成轴对称的两个图形对应点的连线被对称轴垂直平分答案：C解析：解答：根据轴对称的性质可知，A、B、D都成立，故选C.2.设A、B两点关于直线MN轴对称,则_垂直平分_.答案：直线MN线段AB解析：解答：A、B两点关于直线MN轴对称由轴对称的性质可得直线MN垂直平分线段AB分析：本题易错处是漏掉直线与线段这些表达线的类型的词语.3.小红想在卧室放一穿衣镜，能看到自己的全身像，那么她至少应买多高(宽度适当)的穿衣镜？答案：镜高至少为身高的一半解析：解答：如下图所示，设小红用线段AB表示，则A头部，通过镜子下沿D处可以看到自己的脚的映像，而根据轴对称的性质，可以通过镜子顶端C处看到自己的头部映像，因此，镜子调试至少需要自己身体的一半高度.分析：本题思路的关键是既要考虑到关于点的对称，又要考虑到关于线的对称.辑顺序.【设计说明】通过对本节所学内容呈现中考时的常见题型，既练习了本节知识，又提