§2.3.1绝对值.doc

白湾子镇学校七年级数学（上）导学案 时间：2014.9 学生姓名： 班级： 第 次作业 课题：2.3绝对值（第一课时）一、学习目标1会借助数轴，理解绝对值和相反数的概念。（重点）2知道|a|的含义以及互为相反数的两个数在数轴上的位置关系。（重点）3会求一个数的绝对值和相反数，能用绝对值比较两个负数的大小。（难点）二、落实目标（一）预习题（群学2分钟，汇报2分钟）知识链接：1、具有 、 、 的 叫做数轴。2、3到原点的距离是 单位长度，-5到原点的距离是 单位长度，到原点的距离是6 个单位长度的数有 ，到原点距离是1个单位长度的数有 。 （2） 合作探究 问题1：相反数，绝对值的概念（自学5分钟，对学2分，汇报2分钟）1、 P30 ：3和-3有什么相同点与不同点？与，5和-5呢？相同点不同点33与-3到原点的距离都是 单位长度，3是 数，位于原点的 边，符号为“+”-3-3是 数，位于原点的 边，符号为“ ”5-5总结：1、如果两个数只有_不同，那么称其中一个数为另一个数的相反数，也称这两个数 。 2、0的相反数是0。即使训练：1、写出下列各数的相反数，2.8 0 -（-） 23% -9 2、（1）a表示有理数，a的相反数如何表示？（2）如何求一个数的相反数？说说你的看法。3、a相反数是-8，则a= 问题2：绝对值的概念（自学6分钟，对学2分，汇报2分钟）1、绝对值的定义生活实例：两辆汽车，第一辆沿公路向东行驶了10千米，第二辆向西行驶了10千米，为了表示行驶的方向(规定向东为正)和所在位置，分别记作+10千米和-10千米，这样，利用有理数就可以明确表示每辆汽车在公路上的位置了。0-10+10但我们知道，出租汽车是计程收费的，这时我们只需要考虑汽车行驶的距离，不需要考虑方向，当不考虑方向时，两辆汽车行驶的距离就可以记为10千米和10千米(如图上标出距离)这里的10叫就做+10的绝对值，10就叫做-10的绝对值。现在我们撇开例题的实际意义来研究有理数的绝对值：+10的绝对值是10，在数轴上表示+10的点到原点的距离是10；-10的绝对值是10，在数轴上表示-10的点到原点的距离是10；0的绝对值是0，表明它到原点的距离是0在数轴上， 叫做这个数的绝对值。像这样，为了方便，我们用“| |”来表示绝对值，如+10的绝对值记作“|+10|”、-10的绝对值记作“|-10|”。看图思考：互为相反数的两个数的绝对值有什么关系?2、 （1）认真阅读学习课本30页例1，求下列各数的绝对值：- 7.8， 7.8， - 21， 21，-， 0问：通过计算你发现一个数的绝对值与这个数有什么关系?小结：正数的绝对值是它 ，负数的绝对值是它的 ，0的绝对值是 。|a|=（2）当a0时，|a|= （2）当a=0时，|a|= （3）当a0时，|a|= 所以对任意有理数a，总有：即时训练：1、3的绝对值是_，0的绝对值是_，_的绝对值是1。 -8= ， -8= ，x=8，则x= 2、-4的绝对值记作 ，它表示在 上表示 与 的距离，所以|4|= 。 -6和6它们分别在数轴上表示 到 的距离，所以|-6| |6|。3、写出|7|、-2.25、0的意义及相反数。问题3：比较两负数的大小（自学5分钟，对学2分，汇报2分钟）1、（1）在数轴上表示出下列各数,并比较它们的大小：-1.5，-3，-1， -5 （2）求出（1）中各数的绝对值，并比较它们绝对值的大小。（3）你发现了什么2、比较两负数的大小的步骤：（1）分别求出两负数的_；（2）比较这两个数的 大小；（3）根据“ ”作出判断。即使训练：阅读课本31页例2，完成随堂练习第3题。3、 巩固拓展（自学2分钟，汇报2分钟）若x