15．2用频率估计机会的大小习题精选.doc

习题精选选择题：1从六名同学中派两名同学去参观足球比赛，李明是这六名同学之一，他被入选的机会是( ) A B C D2从一批电视机中随机地抽出100台进行质检，其中有10台是次品，下列说法正确的是( )A次品率小于10% B次品率大于10%C次品率接近10% D次品率等于10%3在第11、12、15、17路公共汽车都要停靠的一个车站，有一位乘客等候着11路或15路汽车，假定各路汽车首先到达车站的可能性相等，那么首先到站且正好是这位乘客所要乘的车的机会为( )A1 B C D 4一个口袋里装有形状和大小相同的一个红球，一个白球，四个黑球，从中任取一个就是红球的机会是( )A B C D5在1到10的10张相同的扑克牌中，如果第一次摸出6点后，马上再任意摸取一张(所有的牌背面朝上洗匀)，则摸到奇数点的机会为( )A B C D6已知某人在某种条件下射击命中的机会是50%，则他连续射击两次，其中恰有一次射中的机会是( )A25% B33.3% C50% D75%7抛一枚质量分布均匀的硬币，出现“正面”和出现“反面”的机会相等，则下列说法正确的是( )A抛1000次一定会有500次出现“正面”B抛1000次一定会有500次出现“反面”C抛1000次出现“正面”和出现“反面”的次数都接近500次D抛1000次出现“正面”和出现“反面”的次数无法预料8有三个质地大小一样的纸条，上面分别写着三个数，其中两个正数，一个负数，任意抽取一张，记下数的“符号”后，放回摇匀，再重复同样的操作一次，试问两次抽到的数字的乘积是正数的机会是( ) A B C D9有两转盘，第一个转盘平均分成两份，其中一份红色，一份蓝色；第二个转盘也平均分成两份，颜色分别为一份蓝色，一份白色，任意转动两个转盘，则两个转盘指针所指同时是蓝色的机会是( )A B C0 D解答题：1这是一个两人转盘游戏，准备如下图中的三个可以自由转动的转盘，指针固定，转动转盘，当转盘停止时，指针落在标有某个数字的区域，你即可得到该数字，甲、乙两人中一个人转动三个转盘，另一人记录每次游戏的输赢；游戏规则：转动三个转盘，得到三个数字中有两个是相同的数字，则甲方赢，乙方输，否则乙方赢；你用怎样的办法估计游戏是否公平？2如图所示的是两个正四面体，四个面上分别写上了1、2、3、4这四个数字中的某个数字；(1)将这两个小正四面体同时抛掷，底面被盖住的数字之积是偶数的机会有多大？(2)先掷一个，接着掷另一个，两个正四面体底面被盖住的数字之积为偶数的机会有多大？(3)将这两个小正四面体同时抛掷，底面被盖住的数字之和是偶数的机会有多大？(4)先掷一个，接着掷另一个，两个正四面体底面被盖住的数字之积为4的机会有多大？答案：选择题：1D 点拨：从六名同学中派两名同学去参观足球比赛，相当于从3名同学中派1名同学去参观足球比赛2C 点拨：随机地抽出100台中有10台是次品，只能说次品率接近10%，因为质检的台数越多，所得的估计值就越接近该事件发生的机会3B 点拨：这位乘客等候着11路或15路汽车，占总数的一半4D 点拨：口袋中有六个球，只有一个红球，因此摸到红球的机会是5D 说明：摸出6点后还剩1，2，3，4，5，7，8，9，10，在这9个数中有5个奇数，所以摸到奇数点的机会为6C 说明：连续两次射击可能出现的情况有4种：“两中”，“两不中”，“第一次中，第二次不中”或“第一次不中，第二次中”，其中恰有一次射中的情况有两种，同时，由于某人射击命中的机会是50%，因此，他“两中”，“两不中”，“第一次中，第二次不中”，以及“第一次不中，第二次中”的机会都是50%50% = 25%，因此，恰有一次射中的机会225% = 50%，答案为C7C 说明：抛一枚质量分布均匀的硬币，出现“正面”和出现“反面”的可能性都接近500次，但不能说一定有500次出现“正面” 8D 说明：因为两个正数、两个负数之积都为正数，同时由已知可以看出两次抽取互不影响，即这两次事件是没有关联的事件，其中第一次抽到正数与第二次抽到正数的机会都是，而第一次抽到负数与第二次抽到负数的机会都是，所以两次抽到的数字的乘积是正数的机会是+=9B 说明：两个转盘转动互不影响，是没有关联的两个事件，而两个转盘中各自出现蓝色的机会都是，所以两个转盘指针所指同时是蓝色的机会为=解答题：1答案：本题可以采用实验的办法估算出游戏是否公平，如做10组（每组10次）转盘游戏，认真记录每组游戏甲、乙双方获胜的次数，统计双方获胜的频率，若双方获胜的频率均接近50%，可得游戏是公平的，否则是不公平的2(1) 4个数字每次出现的可能性一样都是，两正四面体底面被盖住的数字只有(奇数，偶数)，(奇数，奇数)，(偶数，偶数)，(偶数，奇数)四种可能，若数字之积为偶数，只要两数中有一个偶数就行，在出现的四种可能中有三种数字之积是偶数，所以底面被盖住的数字之积是偶数的机会为；(2) 同(1)一样，机会为；(3) 在(1)的四种可能性中(奇数，奇数)和(偶数，偶数)两种情况数字之和是偶数，所以底面被盖住的数字之和是偶数的机会为；(4) 共有16种情况：(1，1)，(1，2)，(1，3)，(1，4)，(2