（课件1）3.6圆和圆的位置关系.ppt

3 6圆和圆的位置关系 圆和圆的位置关系 教学目的 教学重点 难点 教学目的 1 使学生掌握圆和圆的五种位置关系的定义 2 使学生掌握圆和圆的五种位置关系中圆心距与半径之间的数量关系 并了解它是性质又是判定 3 使学生能初步会运用两圆相切的性质和判定 4 使学生掌握相交两圆的性质定理 5 使学生初步会应用相交两圆的性质定理 教学重点 难点 1 两圆相交 相切的概念及两圆相切的性质和判定 2 相交两圆性质定理的应用 重点 难点 例2的辅助线添加 直线和圆的位置关系 l d d d C C C E F r r r 直线l与 A相交 d r 直线l与 A相切 d r 直线l与 A相离 d r 直线l是 A的割线 直线l是 A的切线 两个公共点 唯一公共点 点C是切点 没有公共点 复习提问 外离 圆和圆的五种位置关系 O1O2 R r O1O2 R r R r O1O2 R r O1O2 R r 0 O1O2 R r O1O2 0 外切 相交 内切 内含 同心圆 一种特殊的内含 相交两圆的性质定理 相交两圆的连心线垂直平分公共弦 O 1 O 2 A B 已知 O1和 O2相交于A B 如图 求证 O1O2是AB的垂直平分线 证明 连结O1A O1B O2A O2B O1A O1B O1点在AB的垂直平分线上 O2A O2B O2点在AB的垂直平分线上 O1O2是AB的垂直平分线 我们知道 圆是轴对称图形 两个圆也是组成一个轴对称图形 通过两圆圆心的直线 连心线 是它们的对称轴 由此可知 如果两个圆相切 那么切点一定在连心线上 02 T 01 02 01 T 解 1 设 O与 P外切于点A 则PA OP OA PA 3cm 2 设 O与 P内切于点B 则PB OP OB PB 13cm 例 如图 O的半径为5cm 点P是 O外一点 OP 8cm 求 1 以P为圆心作 P与 O外切 小圆 P的半径是多少 2 以P为圆心作 P与 O内切 大圆 P的半径是多少 o P A 定圆0的半径是4cm 动圆P的半径是1cm 1 设 P和 0相外切 那么点P与点O的距离是多少 点P可以在什么样的线上运动 2 设 P和 O相内切 情况又怎样 1 解 0和 P相外切 OP R r OP 5cm P点在以O点为圆心 以5cm为半径的圆上运动 练习1 2 解 0和 P相内切 OP R r OP 3cm P点在以O点为圆心 以3cm为半径的圆上运动 两个圆的半径的比为2 3 内切时圆心距等于8cm 那么这两圆相交时 圆心距d的取值范围是多少 解设大圆半径R 3x 小圆半径r 2x依题意得 3x 2x 8x 8 R 24cmr 16cm 两圆相交R r d R r 8cm d 40cm 练习2 小结 1 圆和圆的五种位置关系 2 圆心距与半径之间的数量关系是性质定理也是判定定理 3 相切两圆的连心线 经过两圆心的直线 必过切点 可用来证明三点共线 4 相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦 可用来证明两线垂直或线段相等 5 两种常用的添辅助线方法 两圆相交添两圆的公共弦两圆相切添两圆的公共切线 课堂小结 相离 外切 相交 内切 内含 0 1 2 1 0 d R r d R r R r d R r d R r d R r