实际问题与一元一次不等式组---方案选择.doc

第66课 实际问题与一元一次不等式组（方案问题）教学目标：1.正确分析方案问题中存在的所有不等关系，列出不等式组；2.针对多种不同方案能够正确选择最佳方案.教学重点：能够正确分析方案问题中存在的所有不等关系，列出不等式组教学难点：理解并掌握列一元一次不等式组解决方案问题的基本思路学习过程：一、情景引入：如图，小明要从学校（A）到家（B），图中必须要经过一座桥（Q），那么可供他选择的路径（方案）有几种？总结：所谓可供选择的“方案”指的就是解决问题时做出的规划.二、感悟新知：列一元一次不等式组解决方案问题的基本思路类型一：方案设计型例、某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆. 已知轿车每辆7万元，面包车每辆4万元.其中轿车至少要购买3辆，公司可投入的购车款不超过55万元. （1）符合公司要求的购买方案有几种？请加以说明.思考：你是如何理解“购买方案有几种”这句话的？本题中对于购车的具体要求是什么？对照“情景引入”的方法和本题中对于购车的具体要求，请你写出所有的购买方案.（填表）轿车数（辆）345678910面包车数（辆）7投入购车款（万元）49是否符合要求符合通过以上的分析，我们知道了：解决“方案”问题的思路就是写出所有的可能的结果.把题目改写成“某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共100辆. 已知轿车每辆7万元，面包车每辆4万元.其中轿车至少要购买30辆，公司可投入的购车款不超过550万元. 符合公司要求的购买方案有几种？请加以说明”请按照上面的方法写出所有的购买方案.大家想试一试吗？列一元一次不等式组解决“方案”问题的基本思路：分析：本题的关键词语是： ； ；若设购买轿车x辆，则购买面包车 辆；汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆.其中轿车至少要购买3辆，如果购买了x辆轿车，则列不等关系式为： ；一辆轿车7万元，购买了x辆轿车花了 万元钱；一辆面包车4万元，购买了（10-x）辆面包车花了 万元钱；购买轿车和购买面包车一共花了 万元；轿车每辆7万元，面包车每辆4万元，公司可投入的购车款不超过55万元，那么公司可购买轿车和购买面包车的购车款 55万元，则列不等关系式为： . （2）如果每辆轿车的日租金为200元，每辆面包车的日租金为110元.假设新购买的这10辆车每天都可以租出，要使这10辆车的日租金收入不少于1500元.那么，如果你是该租赁公司的老板你会选择以上哪种购买方案？解：归纳：对于题目中存在的方案设计型的问题，先要用不等式组确定符合要求的算式的上限和下限（即列出不等式组），然后根据不等式组的解集的特殊解列举出所有方案.若有要求，一般需要选出最优方案.巩固练习： 七年级组开展了一次“经典诵读”活动，年级组共购买了散文集、诗歌集和小说集共18本用来分别奖励获得一、二、三等奖的同学，已知散文集每本20元，诗歌集每本15元，小说集每本10元且购得9本.已知对于本次活动年级组的经费允许超过235元但少于255元.（1）符合要求的购买方案有哪几种？（2）在奖励的时候一等奖的人数应该少于二等奖的人数，那么，哪种方案符合要求？实际的花费是多少？四、课堂小结：这节课你收获了什么？五、作业布置：我校某年级学生出去春游，估计去春游的人数有210240人，车队只能提供19座和30座的车，王老师估算一共要9辆车同学们才能全部有