山东省冠县东古城镇中学九年级数学上册《4.7 弧长及扇形的面积（第一课时）》课件 青岛版.ppt_第1页
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弧长及扇形的面积 教学目标 1 经历探索弧长计算公式及扇形面积计算公式的过程 2 了解弧长计算公式及扇形计算公式 并会应用公式解决问题 教学重点和难点 重点 经历探索弧长计算公式和扇形计算公式的过程及公式的推导过程 难点 会推导这些公式 并应用这些公式解决问题 复习提问 1 圆的周长计算公式是什么 2 圆的面积计算公式是什么 如图3 37 某传送带的一个转动轮的半径为10cm 1 转动轮转一周 传送带上的物品a被传送多少厘米 2 转动轮转1 传送带上的物品a被传送多少厘米 3 转动轮转n 传送带上的物品a被传送多少厘米 在半径为r的圆中 n 的圆心角所对的弧长 arelength 的计算公式为l 例1 制作弯形管道时 需要先按中心线计算 展直长度 再下料 试计算图3 38所示的管道的展直长度 即ab的长 结果精确到0 1mm 解 r 40mm n 110 76 8 mm 因此 管道的展直长度约为76 8mm 练习 1 若圆的半径为r 60 的圆心角所对的弧长为l 则 a l rb l rc d 2 在半径为12cm的圆中 150 的圆心角所对的弧长等于 a 24 cmb 12 cmc 10 cmd 5 cm 想一想 在一块空旷的草地上有一根柱子 柱子上栓着一条长3m的绳子 绳子的另一端拴着一只狗 1 这只狗的最大活动区域有多大 2 如果这只狗只能绕柱子转过n 角 那么它的最大活动区域有多大 如果扇形的半径为r 圆心角为n 那么扇形面积的计算公式为s扇形 比较扇形面积公式与弧长公式 你能用弧长公式表示扇形的面积吗 s扇形 l 解 25 1 cm s扇形 150 7 cm2 随堂练习 p131随堂练习第1 2题 4 已知扇形的圆心角为150 弧长为20cm 求扇形的面积 6 如图是一管道的横截面示意图 某工厂想测量管道横截面的面积 工人师傅使钢尺与管道内圆相切并与外圆交于a b两点 测量结果为ab 30cm 求管道阴影部分的面积 小结 1 弧长计算公式是什么 2 扇形的面积计算公式是什么 3 在进行弧长或扇形面积计算时要注意些什么 4 较复杂的图形的面积的计算可把它分解成几个特殊图形的面积的和或差进行计算 或 1 公式中n表示1 的圆心角的倍数 2 若圆心角的单位不全是度 则需先化为度后再计算 3 题设
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