厦门市2019-2020(上)初三期末考数学(试卷及答案).docVIP

20192020学年(上)厦门市初三年质量检测数学参考答案说明：解答只列出试题的一种或几种解法如果考生的解法与所列解法不同，可参照评分量表的要求相应评分.一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）题号1 23 4 5 6 78910选项BACD CADDBB二、填空题（本大题共6小题，每题4分，共24分）11. x1. （只写“1”得0分） 12. . 13. 1. 14.DAC. （写“CAD”得4分；写“A”、“CBD”、“DBC”均得0分） 15. . （写等值的数值均可得4分，如：0.16，） 16. 9时；元.（未写单位不扣分）三、解答题（本大题有9小题，共86分）17.（本题满分8分）解：a1，b4，c7.因为b24ac440. 4分所以方程有两个不相等的实数根：x2. 6分即x12，x22 8分18.（本题满分8分） 证明：在ABCD中，AOCO，ADCB. 3分 OAEOCF，AEOCFO. 5分 AOECOF. 7分 OEOF. 8分 19.（本题满分8分）解：（1）（本小题满分4分）把 (0，3)，(1，0)分别代入yx2bxc，得c3，b4. 3分所以二次函数的解析式为：yx24x3. 4分 （2）（本小题满分4分） 由（1）得y(x2)21 列表得：x43210y30103如图即为该函数图象： 8分20.（本题满分8分）（1）（本小题满分3分）解：如图点D即为所求.3分 解法一（作线段BC的垂直平分线）： 解法二（作线段BC的垂线）： 解法三（作BAC的角平分线）： （2）（本小题满分5分） 解（对应（1）中的解法三）： 由（1）得DACBAC50.4分 在A中，ADAE， 5分 ADEAED. AED（180DAC）65. 8分21.（本题满分8分） 解：设这两年的年平均增长率为x，依题意得： 1分 16(1x)225. 4分 解方程，得：x1(不合题意，舍去)，x2 6分 所以2019年该沙漠梭梭树的面积为25(1)31.25（万亩） 答：2019年该沙漠梭梭树的面积约为31.25万亩 8分 22.（本题满分10分） 解法一： 解：当三角形模板绕点E旋转60后，E为旋转中心，位置不变 设A，B的对应点分别为G，F，分别连接EF，EG，FG. 则有：EBEF，EAEG，BEFAEG60，AEBGEF 所以12，ABGF 3分 因为BEF60， 又因为AEBC，即BEA90， 所以BEFBEA. 所以要使点B的对应点F仍在ABCD边上，即要使点F在AB边上. 4分 因为BEF60，EBEF， 所以BEF为等边三角形， 所以要使点F在AB边上，只要使ABC60. 5分 因为在ABCD中，ADBC， 又因为AEB90， 所以EAD90， 若点G在AD上，则EGEA，与EGEA矛盾. 6分 又因为AEG60AEC， 所以要使点A的对应点G仍在ABCD边上，即要使点G在CD边上. 因为当ABC60时，在RtAEB中，190B30， 所以230. 又因为GECAECAEG906030， 所以2GEC. 所以FGBC. 又因为在ABCD中，ABCD， 所以要使点G在CD边上，只要使BFCG. 即只要使四边形BCGF是平行四边形. 8分 也即只要使FGBC. 9分 又因为ABGF， 所以要使FGBC，只要使ABBC. 所以要使该模板旋转60后，三个顶点仍在ABCD的边上，ABCD的角和边需要满足的条件是：ABC60，ABBC. 10分 【说明】本题重点在探究.如果考生以“三角形模板旋转后顶点仍在ABCD边上”为条件，推理得到角和边的正确结论，也可以得分.具体如下： 当三角形模板绕点E旋转60后，E为旋转中心，位置不变 设A，B的对应点分别为G，F，分别连接EF，EG，FG. 则有：EBEF，EAEG，BEFAEG60，AEBGEF 所以12，ABGF 3分 若三角形模板旋转后顶点仍在ABCD边上， BEF60， 又 AEBC，即BEA90， 即BEFBEA. 点F在AB边上. 4分 BEF60，EBEF， BEF为等边三角形 ABC60 5分 在ABCD中，ADBC， 又 AEB90， EAD90 若点G在AD上，则EGEA，与EGEA矛盾. 6分 又 AEG60AEC， 点G在CD边上. 在RtAEB中，190B30， 230. 又 GECAECAEG906030， 2GEC. FGBC. 又 在ABCD中，ABCD， 四边形BCGF是平行四边形 8分 FGBC 9分 又 ABGF， ABBC. 所以要使该模板旋转60后，三个顶点仍在ABCD的边上，ABCD的角和边需要满足的条件是：ABC60，ABBC. 10分 解法二： 解：要使该模板旋转60后，三个顶点仍在ABCD的边上，ABCD的角和边需要满足的条件是：ABC60，ABBC. 1分 理由如下： 三角形模板绕点E旋转60后，E为旋转中心，位置不变，仍在边BC上，过点E分别作射线EM，EN，使得BEMAEN60， AEBC，即AEBAEC90， BEMBEA. MN 射线EM只能与AB边相交.记交点为F. 2分 在BEF中， BBEF60， BFE180BBEF60 BBEFBFE60 BEF为等边三角形 3分 EBEF 当三角形模板绕点E旋转60后，点B的对应点为F，此时点F在边AB上. 4分 AEC90， AEN60AEC. 射线EN只可能与边AD或边CD相交. 若射线EN与边AD相交，记交点为P， 在ABCD中，ADBC， 又 AEB90， EAD90 则EPEA. 所以三角形模板绕点E旋转60后，点A不会与点P重合. 即点A的对应点不会在边AD上. 5分 若射线EN与边CD相交，记交点为G 在RtAEB中，190B30， BEAB ABBCBEEC， ECAB 7分 BEF为等边三角形， BEEFBFAB AFAB. GECAECAEG906030， 在ABCD中，ABCD， C180ABC120 又 EGC1801203030， ECGC 即AFEFECGCAB，且1GEC30 EAFGEC. EAGE . 9分 当三角形模板绕点E旋转60后，点A的对应点为G，此时点G在边CD上.10分 只有当ABC60，ABBC时，三角形模板绕点E顺时针旋转60后，三个顶点仍在ABCD的边上. 所以要使该模板旋转60后，三个顶点仍在ABCD的边上，ABCD的角和边需要满足的条件是：ABC60，ABBC. 23.（本题满分10分）（1）（本小题满分4分） 解：分配结果如下： 甲：拿到物品C和200元. 乙：拿到450元. 丙：拿到物品A，B，付出650元. 4分 （2）（本小题满分6分）小红小莉物品Dmm10Enn20所有物品估价总值mnmn10均分值所得物品估价总值mn20差额 3分方法一：解：因为0mn15，所以0， 15.所以 即分配物品后，小莉获得的“价值”比小红高高出的数额为：nm15 5分所以小莉需拿元给小红.所以分配结果为：小红拿到物品D和元钱，小莉拿到物品E并付出元钱.6分方法二：解：两人差额的平均数为：（）5分因为0mn15， 所以. 也即分配物品后，小红获得的“价值”低于两人的平均数. ， 所以小莉需拿元给小红. 所以分配结果为：小红拿到物品D和元钱，小莉拿到物品E并付出元钱6分24.（本题满分12分） （1）（本小题满分5分） 解：直线AD与O相切.理由如下： 连接OE，过点O作OFAD于F， 在正方形ABCD中，BCDC，CADC90， 在DCB中，BDCDBC45.1分 点M是中心， M是正方形对角线的交点 在O中，OMOE， 又 OMDE， OEDE 2分 DOEODE45 ADB45， DEO90. 3分 即OEDE. DB平分ADC，且OFFD， OEOF4分 即dr 直线AD与O相切.5分Q（2）（本小题满分7分）解法一：解：连接MC.由（1）得，MCMDBD，ADBDCM45. FMMG，即FMG90，且在正方形ABCD中，DMC90， FMDDMGDMGCMG FMDCMG FMDCMG DFCG. 6分过点O分别作ONAD，OQCD，分别交AD，CD的延长线于点N，Q，连接OF，OE. QNQDN90又 ADBODN45， DON45ODN DNON 四边形OQDN为正方形 DNONOQQD又 OEOF， RtONFRtOQE NFQE又 DFNFDN，DEQEQD， DFDE. 7分 DCDEEGCG2，即2DFEG2， 2DFy2. 8分设EF交DB于P，DPa， DFDE，DB平分ADC， DPEF，即FPO90在RtOPF中，r2（ODa）2a2 9分 在RtDPF中，DFDPa，且r， ra 5a2（ODa）2a2 ODa2a ODa又 ODOMDM，即ODx， a x 10分又 2DFy2， 2ay2 2（x）y2 y2x6 11分 DF1，且2DFEG2， EG0，即y0 2x60 x x y与x的函数解析式为y2x6（x）. 12分解法二：解：连接MC.由（1）得，MCMDBD，ADBDCM45. FMMG，即FMG90，且在正方形ABCD中，DMC90 FMDDMGDMGCMG FMDCMG FMDCMG DFCG. 6分过点E作EPBD于P，过点F作FHBD于H，设DPa，DHb由（1）得，DHF与DPE都是等腰直角三角形， EPDPa，FHDHb xOM，且由（1）得MDBD， 点O在正方形ABCD外 OPODDP，OHODDH在RtOPE与RtOHF中，r2（ODa）2a2， 7分r2（ODb）2b2得：（ab）（ODab）0 ab即点P与点H重合也即EFBD，垂足为P（或H） DPa，DHb， 在RtDPE中，DEDPa， 在RtDHF中，DFDHb， DFDE. 8分 DCDEEGCG2，即2DFEG2， 2DFy2. 9分 在RtDPF中，DFDPa，且r， ra 由得5a2（ODa）2a2 ODa2a ODa又 ODOMDM，即ODx， a x 10分又 2DFy2， 2ay2 2（x）y2 y2x6 11分 DF1，且2DFEG2， EG0，即y0 2x60 x x y与x的函数解析式为y2x6（x）. 12分25.（本题满分14分） （1）（本小题满分3分） 解：当m0时，抛物线为：yx22， 1分 则顶点坐标为（0，2） 2分 把（0，2）代入l2：yxb，可得b2.3分 （2）（本小题满分4分） 解：因为yx22mxm22m2 （xm）2（2m2）， 所以抛物线顶点为（m，2m2） 4分 当xm时，对于l1：y2m，对于l2：y2mb. 5分 因为b0， 所以2m22mb2m6分 即顶点在l1，l2的下方 所以抛物线的顶点不在图象C上.7分 （本小题满分7分） 解：设直线l1与抛物线交于A，B两点，且yAyB， x22mxm22m2xm 解得x1m1，x2m2 8分 因为yAyB，且对于l1，y随x的增大而增大， 所以xAxB 所以xAm1，此时yA2m1 9分 设直线l2与抛物线交于C，D两点，且yCyD x22mxm22m2xmb 4b9 因为b， 所以4b90，即0 所以x 因为yCyD，且对于l2，y随x的增大而增大， 所以xCxD 所以xD，此时yDmb.10分 因为yAyD， 又因为b0， 所以32b0， 又因为0 所以yAyD0，即yAyD. 12分 因为xAm，即点A在抛物线对称轴左侧，则在抛物线对称轴的右侧，必存在点A的对称点A（xA，yA），其中yAyA 所以yAyD 13分 因为 抛物线开口向上， 所以 当x