第一章资金的时间价值PPT课件.ppt

第1章资金的时间价值 第一节资金时间价值的含义 一 资金时间价值概念 二 利息和利率 三 利息的计算 1 第1章资金的时间价值 第二节资金等值原理 一 等值原理 二 资金等值的三要素 四 现金流量图 三 等值原理公式 2 四 现金流量图 例 1000元存银行3年 年利率10 三年后的本利和为1331元 1000 储蓄人的现金流量图 银行的现金流量图 i 10 1331 3 第1章资金的时间价值 第三节资金时间价值计算公式 一 现值 终值 年金概念 二 资金时间价值计算公式 三 系数符号与利息表 四 公式应用示例 五 其它类型公式 4 例 一 几个概念 现值 P 指一笔资金在某时间序列起点处的价值 终值 F 又称为未来值 指一笔资金在某时间序列终点处的价值 1000 i 10 1331 5 例 一 几个概念 1000 i 10 1331 终值 F 又称为未来值 指一笔资金在某时间序列终点处的价值 等额支付系列 A 又称为等额年金或年金 指某时间序列中每期都连续发生的数额相等资金 6 一 几个概念 例 零存整取 i 2 12 月 终值 F 又称为未来值 指一笔资金在某时间序列终点处的价值 等额支付系列 A 又称为等额年金或年金 指某时间序列中每期都连续发生的数额相等资金 7 终值 F 又称为未来值 指一笔资金在某时间序列终点处的价值 等额支付系列 A 又称为等额年金或年金 指某时间序列中每期都连续发生的数额相等资金 一 几个概念 例 零存整取 1000 1000 1000 12 月 i 2 1000 8 终值 F 又称为未来值 指一笔资金在某时间序列终点处的价值 等额支付系列 A 又称为等额年金或年金 指某时间序列中每期都连续发生的数额相等资金 一 几个概念 例 零存整取 1000 12 月 i 2 9 等额支付系列 A 又称为等额年金或年金 指某时间序列中每期都连续发生的数额相等资金 i 利率 广义指投资收益率 n 计算周期数 广义指方案的寿命期 一 几个概念 例 零存整取 1000 12 月 i 2 10 1 一次支付的复利 终值 公式 二 资金时间价值计算公式 例 1000元存银行3年 年利率10 三年后的本利和为多少 F P 1 i n 已知 P 求 F F P 1 i n 1000 1 10 3 1331 11 2 一次支付的现值公式 复利现值公式 二 资金时间价值计算公式 例 1000元存银行3年 年利率10 三年后的本利和为多少 已知 F 求 P F P 1 i n 1000 1 10 3 1331 12 例 3年末要从银行取出1331元 年利率10 则现在应存入多少钱 2 一次支付的现值公式 复利现值公式 二 资金时间价值计算公式 已知 F 求 P 13 2 一次支付的现值公式 复利现值公式 二 资金时间价值计算公式 例 3年末要从银行取出1331元 年利率10 则现在应存入多少钱 已知 F 求 P P F 1 i n 1331 1 10 3 1000 14 3 等额支付的终值公式 年金终值公式 二 资金时间价值计算公式 例 3年末要从银行取出1331元 年利率10 则现在应存入多少钱 已知 A 求 F P F 1 i n 1331 1 10 3 1000 15 3 等额支付的终值公式 年金终值公式 二 资金时间价值计算公式 例 零存整取 已知 A 求 F A 1000 12 月 i 2 F 16 4 偿债基金公式 二 资金时间价值计算公式 例 零存整取 已知 F 求 A A 1000 12 月 i 2 F 17 4 偿债基金公式 二 资金时间价值计算公式 例 存钱结婚 已知 F 求 A A 4 i 10 F 30000元 5 20岁 25岁 18 5 资本 资金 回收公式 二 资金时间价值计算公式 例 存钱结婚 已知 P 求 A A 4 i 10 F 30000元 5 20岁 25岁 19 5 资本 资金 回收公式 二 资金时间价值计算公式 例 借钱结婚 已知 P 求 A A 4 i 10 P 30000元 5 25岁 30岁 20 6 等额支付现值公式 年金现值公式 二 资金时间价值计算公式 例 借钱结婚 已知 A 求 P A 4 i 10 P 30000元 5 25岁 30岁 21 6 等额支付现值公式 年金现值公式 二 资金时间价值计算公式 例 养老金问题 A 2000元 20 i 10 已知 A 求 P P 60岁 80岁 22 三 系数符号与利息表 F P 1 i n 公式系数 F P i n P F i n F A i n A F i n A P i n P A i n 系数符号 公式可记为 F P F P i n P F P F i n F A F A i n A F A F i n A P A P i n P A P A i n 23 例 养老金问题 A 2000元 20 i 10 P 查利息表 复利系数表 30000 8 514 17028 三 系数符号与利息表 24 1 某预售商品房三年后竣工交付使用 房价为W 付款方式 定金为房价的30 一年后付房价的30 两年后付20 三年后交付时付余款 问 现在如一次性付清房款 优惠折扣可定为多少 四 应用示例 解 设利率为i 25 1 某预售商品房三年后竣工交付使用 房价为W 付款方式 定金为房价的30 一年后付房价的30 两年后付20 三年后交付时付余款 问 现在如一次性付清房款 优惠折扣可定为多少 四 应用示例 解 1 从购房人的角度 假设其投资收益率为10 2 从房产商的角度 假设其投资收益率为20 26 P 6 2 某住宅楼正在出售 购房人可采用分期付款的方式购买 付款方式 每套24万元 首付6万元 剩余18万元款项在最初的5年内每半年支付0 4万元 第二个5年内每半年支付0 6万元 第三个5年内每半年内支付0 8万元 年利率8 半年计息 该楼的价格折算成现值为多少 四 应用示例 解 0 4 P A 4 10 0 6 P A 4 10 P F 4 10 0 8 P A 4 10 P F 4 20 6 15 49 万元 P 27 P 6 一个男孩 今年11岁 5岁生日时 他祖父母赠送他4000美元 该礼物以购买年利率4 半年计息 的10年期债券方式进行投资 他的父母计划在孩子19 22岁生日时 每年各用3000美元资助他读完大学 祖父母的礼物到期后重新进行投资 父母为了完成这一资助计划 打算在他12 18岁生日时以礼物形式赠送资金并投资 则每年的等额投资额应为多少 设每年的投资利率为6 四 应用示例 解 4000 F P 2 20 F P 6 3 x F A 6 7 3000 P A 6 4 以18岁生日为分析点 当前期 得 X 395 美元 设12 18岁生日时的等额投资额为x美元 则 28 2020 2 5 29 P 6 4 某人有资金10万元 有两个投资方向供选择 一是存入银行 每年复利率为10 另一是购买五年期的债券 115元面值债券发行价为100元 每期分息8元 到期后由发行者以面值收回 试计算出债券利率 比较哪个方案有利 四 应用示例 解 100 8 P A i 5 115 P F i 5 用试算的方法 可得到P 10 8 P A 10 5 115 P F 10 5 101 73P 12 8 P A 11 5 115 P F 12 5 94 09 设债券利率为i 令P i 8 P A i 5 115 P F i 5 30 P 6 4 某人有资金10万元 有两个投资方向供选择 一是存入银行 每年复利率为10 另一是购买五年期的债券 115元面值债券发行价为100元 每期分息8元 到期后由发行者以面值收回 试计算出债券利率 比较哪个方案有利 四 应用示例 解 用试算的方法 可得到P 10 8 P A 10 5 115 P F 10 5 101 73P 12 8 P A 11 5 115 P F 12 5 94 09 用线性内插法 31 5 某人于今年年初一次性存入银行30000元 打算从今年始每年末取出5000元 银行年复利率为10 问几年内他将会取完这笔钱 四 应用示例 解 设n年取完 30000 5000 P A 10 n P A 10 n 6 通过试算或查表 有取n 9 P A 10 9 5 7590取n 10 P A 10 10 6 1446 用线性内插法 32 例 某人考虑购买一块尚末开发的城市土地 价格为2000万美元 该土地所有者第一年应付地产税40万美元 据估计以后每年地产税比前一年增加4万元 如果把该地买下 必须等到10年才有可能以一个好价钱将土地出卖掉 如果他想取得每年15 的投资收益率 则10年该地至少应该要以多少价钱出售 五 其它类型公式 一 等差型公式 均匀梯度支付系列 2000 40 44 48 72 76 售价 33 五 其它类型公式 一 等差型公式 均匀梯度支付系列 2G G 3G n 2 G n 1 G G 梯度量 或梯度因子 FG 34 五 其它类型公式 一 等差型公式 均匀梯度支付系列 2G G 3G n 2 G n 1 G FG G 梯度量 或梯度因子 35 五 其它类型公式 一 等差型公式 均匀梯度支付系列 2G G 3G n 2 G n 1 G FG G 梯度量 或梯度因子 36 五 其它类型公式 一 等差型公式 均匀梯度支付系列 2G G 3G n 2 G n 1 G FG G 梯度量 或梯度因子 37 五 其它类型公式 一 等差型公式 均匀梯度支付系列 38 五 其它类型公式 一 等差型公式 均匀梯度支付系列 梯度支付终值系数 符号 F G i n 梯度系数 符号 A G i n 39 例 某人考虑购买一块尚末开发的城市土地 价格为2000万美元 该土地所有者第一年应付地产税40万美元 据估计以后每年地产税比前一年增加4万元 如果把该地买下 必须等到10年才有可能以一个好价钱将土地出卖掉 如果他想取得每年15 的投资收益率 则10年该地至少应该要以价钱出售 五 其它类型公式 一 等差型公式 均匀梯度支付系列 2000 40 44 48 72 76 售价 2000 F P 15 10 40 F A 15 10 4 F G 15 10 9178 11 美元 40 例 上例中 假设第一年需要的养老金为2000元 以后每年随物价上涨而增加 设通货膨胀率s 8 则养老基金需要多少 五 其它类型公式 二 等比型公式 17028 41 例 上例中 假设第一年需要的养老金为2000元 以后每年随物价上涨而增加 设通货膨胀率s 8 则养老基金需要多少 五 其它类型公式 二 等比型公式 例 养老金问题 P 60岁 80岁 i 10 20 A 2000元 42 例 上例中 假设第一年需要的养老金为2000元 以后每年随物价上涨而增加 设通货膨胀率s 8 则养老基金需要多少 五 其它类型公式 二 等比型公式 2160 P i 10 20 2000 S 8 2333 2000 1 8 19 43 五 其它类型公式 二 等比型公式 A 1 s P i 利率 n A S 通胀率 A 1 s 2 A 1 s n 1 2 当i s的情况下 3 当s o的情况下 44 例 上例中 假设第一年需要的养老金为2000元 以后每年随物价上涨而增加 设通货膨胀率s 8 则养老基金需要多少 五 其它类型公式 二 等比型公式 2160 P i 10 20 2000 S 8 2333 2000 1 8 19 45 五 其它类型公式 二 等比型公式 例 某人现拟以 万元的价格购入某预售写字楼楼盘的一层用于出租经营 已知楼价款在 年内分 次支付 年初 年末 年未 比例分别为 和 第 年初投入 万元装修后即可出租 预计当年的毛租金收入为 万元 经营成本为 万元 并在此后的 年内毛租金收入与经营成本的平均上涨率均为 他准备在 年末重新装修后再可转售 估计装修费用为 万元 转售价格为 万元 另要发生 万元的转售成本 他的投资收益率为 问 他的这项投资是否合算 46 第四节名义利率与有效利率 一 什么是名义利率与有效利率 二 名义利率与有效利率的计算公式 三 连续计算 四 应用 47 一 什么是名义利率与有效利率 1 按年利率12 计算F 2000 1 12 2240 例 甲向乙借了2000钱 规定年利率12 按月计息 一年后的本利和是多少 2 月利率为按月计息 F 2000 1 1 12 2253 6 年名义利率 年有效利率 48 二 名义利率与有效利率的计算公式 设复利计息 一年m次 年利率为r 则周期利率为r m 则 49 三 连续计息 一年中无限多次计息 年有效利率 e 2 71828 50 四 应用 1 计息周期等于支付期 例1 12 年利率为12 每半年计息1次 从现在起连续3年每半年等额年末存款为200元 问与其等值的第0年的现值是多少 计息期为半年的有效利率为i 12 2 6 P 200 P A 6 6 983 46 元 51 四 应用 2 计息周期短于支付期 例1 13 年利率为10 每半年计息一次 从现在起连续3年的等额年末存款为500元 与其等值的第0年的现值是多少 1 法 硬算 52 四 应用 2 计息周期短于支付期 例1 13 年利率为10 每半年计息一次 从现在起连续3年的等额年末存款为