因式分解.3第二课时习题和答案.docx

人教版 数学习题 八年级上册 第十四章 14.3 第一课时 14.3.2公式法测试题知识点：平方差公式法分解因式1. 在多项式x2+y2，x2+y2，x2y2，x2+(y2)，8x2y2，(yx)3+(xy)，2x2y2中，能在有理数范围内用平方差公式分解的有（ ）A3个 B4个 C5个 D6个2. （2014河北）计算852152的结果为（ ）A. 70 B. 700 C. 4900 D. 70003. 分解因式：x24y2的结果是（ ）A. (x+4y)(x-4y) B. (x+2y)(x+2y) C. (x-4y)2 D. (x-2y)24. 因式分解(x1)29的结果是（ ）A. (x8)(x1) B. (x2)(x4)C. (x2)(x4) D. (x10)(x8)5. 若(2x)n81 = (4x2+9)(2x+3)(2x3)，那么n的值是（ ）A. 2 B. 4 C. 6 D. 86. 对于任何整数m，多项式(4m+5)29都能（ ）A. 被8整除 B. 被m整除 C. 被(m1)整除 D. 被(2n1)整除7. 将3x2n6xn分解因式，结果是（ ）A. 3xn(xn+2) B. 3(x2n+2xn) C. 3xn(x2+2) D. 3(x2n2xn) 8. 两个连续的奇数的平方差总可以被k整除，则k等于（ ）A. 4 B. 8 C. 4或4 D. 8的倍数9. 若x2my2(x+4y)(x4y)，则m 。10. 计算19101299219 。11. （2007海南）分解因式：a29_。12. （2007武汉）一个长方形的面积是(x29)平方米，其长为(x3)米，用含有x的整式表示它的宽为_米。13. 在日常生活中如取款、上网等都需要密码有一种用“因式分解”法产生的密码，方便记忆。原理是：如对于多项式x4y4，因式分解的结果是（xy）（xy）（x2y2），若取x9，y9时，则各个因式的值是：（xy）0，（xy）18，（x2y2）162，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码对于多项式4x3xy2，取x10，y10时，用上述方法产生的密码是：_（写出一个即可）。14. 将下列各式分解因式（1） 9(xyz)2(xyz)2（2） m2n22m2n（3） x2(x+y)y2(x+y).（4） (ab+b)2(a+b)215. 利用因式分解计算：1223242526299210021012知识点：完全平方式16. 若x22(k1)x4是完全平方式，则k的值为（ ）A. 1 B. 3 C. 1或3 D. 1或317. 多项式4x2+1加上一个单项式后，使它能成为一个整式的完全平方，则加上的单项式不可以是（ ）A. 4x B. 4x C. 4x4 D. 4x418. 若9x212xy+m是两数和的平方式，那么m的值是（ ）A. 2y2 B. 4y2 C. 4y2 D. 16y219. 若整式4x2Q1是完全平方式，请你写一个满足条件的单项式Q是_。20. k为 时，k6x+9x2是一个完全平方式。知识点：完全平方公式法分解因式21. 下列各式：x23xy+9y2；x2+2xyy2；x216y2；a24b2+4ab；4x22xy+y2；9a2+49b2.其中，能用公式法分解因式的个数有（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 522. 把代数式ax24ax4a分解因式，下列结果中正确的是（ ）A. a(x2)2 B. a(x2)2 C. a(x4)2 D. a(x2)(x2)23. 把多项式a4 2a2b2+b4因式分解的结果为（ ）A. a2(a22b2)+b4 B. (a2b2)2 C. (ab)4 D. (a+b)2(ab)224. 把(a+b)24(a2b2)+4(ab)2分解因式为（ ）A. (3ab)2 B. (3b+a)2 C. (3ba)2D. (3a+b)225. 若ax2+24x+b(mx3)2，则a ，b ，m .26. 将下列各式分解因式（1） 4x38x24x（2） (xy)24(x+y1).（3） 7xn+114xn+7xn1(n为不小于1的整数)（4） 412(xy)+9(xy)227. 已知：ab=3，a+b=2，求多项式a3b+2a2b2+ab3的值28. 完成下列各题：（1）计算：1234+1 . 2345+1 .3456+1 . 4567+1 .（2）观察上述计算的结果，指出它们的共同特性.（3）以上特性，对于任意给出的四个连续正整数的积与1的和仍具备吗？试说明你的猜想，并验证你猜想的结论.29. 请你观察下列多项式分解因式的结果与原多项式的关系，然后回答问题： a2+5a+4=(a+1)(a+4) a210a+21=(a3)(a7) a2+4a12=(a+6)(a2) a27a-18=(a9)(a+2) （1）请用一个式子表示你观察到的规律：x2+(a+b)x+ab=_ （2）请用你观察并总结出来的结论把下列各式分解因式： m215m+56 x27x30 (y+2)2+6(y+2)+8 x2xy12y2【参考答案】1B（点拨：2x2y2 =(4x2y2) =(2x+y)(2xy)，共4个）2D3B4B5B6A7A8B（点拨：设连续两个奇数分别为2n+1和2n1，则有(2n+1)2(2n1)28n）91610760011(a3)(a3)12x313101030，或103010，或30101014（1） 4(2xyz)(x2y2z)（2） (mn)(mn2)（3） (x+y)2(xy)（4） a(b1)(ab+2b+a)155151 16D17D18B194x20121B22B23D（点拨：先运用完全平方公式，a4 2a2b2+b4 = (a2b2)2，再运用两数和的平方公式，两数分别是a2、b2，则有(a2b2)2 = (a+b)2(ab)2，在这里，注意因式分解要分解到不能分解为止；答案为D。）24C（点拨：(a+b)24(a2b2)+4(ab)2 = (a+b)22(a+b)2(ab)+2(ab)2 = a+b2(ab)2 = (3ba)2；所以答案为C。）2516、9、426（1） 4x(x1)2（2） (x+y2)2（3） 7xn1(x1)2（4） (23x+3y)227原式=ab(a+b)2，值为12。28（1）经计算，易得结果分别25，121，361，841。（2）25，121，361，841都是完全平方数。（3）任意四个连续正整数的积与1的和是一个完全平方数。理由如下：设最小的正整数为n，则四个连续正整数的积与1的和表示成n(n+1)(n+2)(n+3)+1.即n(n+1)(n+2)