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文档简介

18.1.2(2)三角形的中位线活动一、了解三角形的中位线定义1、在图1中画出ABC的中位线，观察三角形有几条中位线？图2图12、 在图2中画出ABC的中线，思考三角形的中位线和中线一样吗？活动二：探索三角形的中位线定理观察图3，你能发现ABC的中位线DE与边BC的关系吗？度量一下，看看你的猜想成立吗？如何证明？猜想： 图3 结论：三角形的中位线定理： 符号表示：活动三：巩固三角形的中位线定理1、图1中有多少个平行四边形？为什么？2、如图4,DE是ABC的中位线,AF是BC边上的中线,DE和AF相交于点O. 求证:DE与AF互相平分.图4活动四：积累有关中点的结论和经验3、如图5，在ABC中，B2C，ADBC于D，E为BC的中点，求证：DEAB.图5图6活动五：综合应用三角形的中位线定理4、如图6，已知AC、BD相交于点O，AB=AO，DO=DC，E、F、G分别是BO、CO、AD的中点.求证：GE=GF图4活动六：小结与检测5、已知：如图7，在四边形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点.求证：四边形EFGH是平行四边形.图4图4ABCDEFGH图7必做作业：1如图,在ABC中，DE是中位线 （1）若ADE=60，则B= 度，为什么？ （2）若BC=8cm，则DE= cm，为什么？ ABCEDF2如图,在ABC中，D、E、F分别是各边中点，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm，则DEF的周长= cmABCMN3 在ABC中，M、N分别是AC、BC的中点，若MN= 20cm， 则AB= cm。4已知：如图，DE是ABC的中位线，AF是BC边上的中线，求证：DE与AF互相平分。 5如图，在四边形ABCD中，AD=BC，点E，F，G分别是AB，CD，AC的中点。求证：EFG是等腰三角形。6如图，点E，F，G，H分别是CD，BC，AB，DA的中点。求证：四边形EFGH是平行四边形。选
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