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文档简介

镇江一中高三理科一轮复习教学案等差数列一.复习目标1.掌握等差数列、等比数列的通项公式，求和公式，会用公式求数列中的基本量；2.掌握等差数列、等比数列的性质并利用性质灵活解题二.知识梳理1、等差数列定义、等比数列的定义2、等差数列的通项公式：；等比数列通项公式为：3、等差中项、等比中项的概念、4、等差数列的前和的求和公式：。5、等差数列的性质：（1）通项公式的推广：；（2）若k+l=m+n，则；若m+n=2k，则数列为 数列；6、等比数列前n项和公式一般地，设等比数列的前n项和是，当时， 或；当q=1时，、等比数列的性质：（1）通项公式的推广：；（2）若k+l=m+n，则；若m+n=2k，则（3）若数列为等比数列，数列为等比数列，则数列为 数列；三典型例题例若实数列1，a，b，c，4是等比数列，则b的值为 变式在等比数列中，则公比的值为_变式在等比数列中,若公比,且前3项之和等于21,则该数列的通项公式_变式设为等比数列的前n项和，则_.例等差数列的公差不为零，首项1，是和的等比中项，则数列的前10项之和是_.例首项大于零的等比数列，则“”是“数列是递增数列”的_条件.例已知数列为等比数列，且，若则_.变式：在公差不为零的等差数列中，数列是等比数列，且，则等于_.例已知数列满足，以表示的前项和，则使得达到最小值的为_变式：已知为等差数列，+=105，=99，以表示的前项和，则使得达到最大值的为_变式：等差数列中，则取最大值时，=_例已知是等差数列，则该数列前10项和等于_.变式：设表示等差数列的前项和，且若，则_.变式：已知等差数列的前项和为，若，且三点共线（该直线不过点），则等于 . 例若等比数列的前7项的和为48, 前14项的和为60, 则前21项的和为_.变式等差数列的前m项和为30，前2m项和为100，则它的前3m项和为_.变式设为等差数列的前项和，若，则 .变式已知各项均为正数的等比数列，=5，=10，则=_例已知某等差数列共有10项，其奇数项之和为15，偶数项之和为50，则其公差为_.变式：某等差数列前三项的和为12，最后三项的和为48该数列的总和为100，则该数列项数_.变式：两个等差数列则=_ .例 数列的前n项和，则 变式：数列的前项和记为，求的通项公式变式：已知，求的通项.变式：在数列中，（）证明数列是等比数
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