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第12章电容器和介电质 1 12 2静电平衡时导体上的电荷分布规律 一 导体静电平衡时电荷分布在表面 静电平衡导体的内部处处不带电 证明 在导体内任取体积元 1 实心导体 内 0 S是任意的 则必有 内 0 dV 由高斯定理 令S 0 第12章电容器和介电质 2 2 有空腔且空腔中无电荷 证明电荷只分布在外表面 在导体中包围空腔选取高斯面S 外 S内 若 内 0 则 内必有正负 与导体静电平衡矛盾 只能 内 0 第12章电容器和介电质 3 0 0 外可不为0 q 导体空腔且空腔中有电荷则在内外表面都有电荷分布 内表面电荷与q等值异号 在导体中包围空腔选取高斯面S 在导体外包围空腔选取高斯面S 且导体不接地 第12章电容器和介电质 4 P是导体外紧靠导体表面的一点 二 静电平衡导体表面附近的电场强度与导体表面电荷的关系 根据高斯定理 设导体表面某处电荷面密度为 该处的电场强度为 侧面 外法线方向 是小柱体内电荷的贡献还是导体表面全部电荷的贡献 第12章电容器和介电质 5 导体球孤立带电 四 静电屏蔽 腔内 腔外的场互不影响 内表面 外表面 导体 由实验可得以下定性的结论 三 处于静电平衡的孤立带电导体电荷分布 在表面凸出的尖锐部分 曲率是正值且较大 电荷面密度较大 在比较平坦部分 曲率较小 电荷面密度较小 在表面凹进部分带电面密度最小 第12章电容器和介电质 6 尖端放电 带电的尖端电场强 使附近的空气电离 产生放电 第12章电容器和介电质 7 俘获闪电 激光束引起空气电离 使闪电改道 第12章电容器和介电质 8 高压 场离子显微镜 金属尖端的强电场的应用一例 接真空泵或充氦气设备 原理 样品制成针尖形状 针尖与荧光膜之间加高压 样品附近极强的电场使吸附在表面
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