简易方程（例5）

用简易方程解决相遇问题的教案荆州市西门小学 毛新艳教学目标：1、通过理解相遇整理已知的条件和所求的问题，找到等量关系式，从而建立方程解决问题。2、让学生进一步积累解决问题的经验和方法，获得解决问题的能力，增强学好数学的信心。重难点：1、通过理解相遇整理已知条件和所求的问题，通过画线段图分析数量关系式，列方程解决问题。2、 正确地画线段图分析数量关系式。教学准备：课件教学过程：1、 创设情境 呈现目标1、 复习：小林家和小云家相距4.5km,小林骑自行车每分钟行驶250m,小林从家骑自行车到小云家，需要多少分钟？2、 怎样解答这道题？3、 其中我们用到了数量关系式“速度时间=路程”4、 今天我们继续学习更复杂的含有“速度时间=路程”问题。（解决 问题）2、 合作交流 讨论探究 （一）两题对比 找出异同小林家和小云家相距4.5km。周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？1、你从图中知道了哪些数学信息？2、这题和刚才的复习题有什么不同点？（不同点：一个是一个人走完全程，另一个是两人共同走完全程。这题多了一个人来骑这段路。他们骑车结束的地方也不同，一个是在小云家，另一个是在路中间就相遇了。一个人走完的花的时间多，两人走完的花的时间少。）3、同学们提到了相遇，那什么是相遇？4、一个人怎样用手势来表演相遇？5、边说老师边提示。两手握拳，伸出食指，左食指当甲，右食指当乙。张开两臂，谁愿意来演示一下。6、演示过程中，提问：这样是相遇吗？7、怎样就相遇了？（当两拳的距离为0时，他们就相遇了。）8、请两位同学到将台上来表演，你演谁？你演谁？9、通过表演，你发现了什么？（这段路是由两位同学共同完成，甲走的+乙走的=总路程，他们走的路越多，相距的距离就越来越近。）10、这种问题我们成为“相遇”问题，补充课题。（板书：相遇）（二）再审题，充分理解1、刚才只是初步了解了相遇。下面让我们结合题意充分地理解，同桌两人为一小组，演小林和小云。一人拿一块橡皮，左边的橡皮擦当小林，右边的橡皮擦当小云。演示之前要先打开课本79面的题目，弄明白几个问题。(1)、桌子的两端可以看作什么？（一端是小林家，另一端是小云家。）(2)、桌子的边缘线的长度可以看作什么？（小林家和小云家相距4.5km)(3)、橡皮擦分别放在哪儿？（左边的同学的放在最左端，右边的同学的放在最右端。）(4)、它们怎样运动？（左边的向右走，右边的向左走。）为什么？（相向而行）(5)、预测一下他们可能会在两张桌子的什么地方相遇？（中间缝隙偏右一点。）为什么？（离小云近一点，因为小云的速度慢，所以会骑的比小林少一些。）2、那演小林的同学就走快一些，演小云的同学就走慢一些。学生边读题，边用橡皮檫演示。3、请一组同学到讲台上再演示一遍，请其他同学评价一下他们做得怎样 ？4、你有什么新的发现？（三）逐渐过渡，解决问题1、刚才我们理解了题目的意思，也表演了，对它的理解更深刻了。我们以前还学过什么方法可以很好地理解这个数量关系呢？（画线段图）那就画吧。2、学生画图。（一人演板）3、首先画什么？（点）它表示什么？（小林家）除了表示小林的家还表示什么？（小林出发的地点）4、另一个点表示什么？（既是小云的家，也表示小云出发的地点。）5、接着画什么？（长长的线和大括号）表示什么？（小林家和小云家相距4.5km）6、这时再画哪？（相遇的地点）这个相遇的地点还表示什么？（既是小林骑车的终点，也是小云骑车的终点。）7、 这时就把这一条长长的路分为两部分，左边这部分表示什么？（小林骑的路）右边的这部分表示什么？（小云骑的路）这两部分合起来就是什么？（总路程）可以写成一个式子，谁来说说看？小林骑的路程+小云骑的路程=总路程（板书）我们称这样的式子为等量关系式。8、在线段图中哪部分表示了小林骑的路程？（左的这一段线）我就在这也打个大括号，写0.25km。（不对）为什么不对？（写0.25km表示小林一分钟骑的路程，从起点到终点，小林骑了不只一分钟，应该设小林骑车用了x分钟。所以用速度时间=0.25x表示才合理。）9、同理小云骑的路程是哪一部分？怎样表示？（小云的速度时间）时间也是未知的，设为什么？（也设为x）10、为什么也设为x?(因为小林和小云是同时开始，同时结束的，花的时间一样。)11、这里有两个未知的，但经过我们分析发现两个未知的是相等关系，所以设为同一个未知数。12、从线段图中得到了这样的等量关系式，我们怎样来解答？（列方程）补充课题，板书“用方程”。还有什么可能会影响列方程的正确性。（速度和路程的单位名称不一样）怎样统一单位名称有办法吗？（有4.5km=4500m或者200m=0.2km,250m=0.25km)13、那我们就动笔来列方程吧。请一名同学板演。小林骑的路程小云骑的路程总路程解：设两人x分钟后相遇。 0.25x0.2x4.5 0.45x4.5 x10答：两人10分钟后相遇。14、能这样回答吗？（不行，问的是两人何时相遇？所以回答应该是两人9：10相遇。）15、我能给你提问吗？你写的0.25x在图中表示哪一部分，表示什么？0.2x又表示哪一部分？4.5km表示哪一部分？16、今天学习的方程和前面学习的例几基本相同？（例3）它都表示的是两积之和的形式。今后学习中，我还可能遇到两积之差，两商之和，两商之差的问题。请大家以后要注意积累运用。三、练习达标 拓展延伸 下面让我们用今天学习的方法试试看。 只画线段图，写数量关系式，建立方程，不解答：两个工程队同时开凿一条675m长的隧道，各从一端相向施工，25 天打通。甲队每天开凿12.6m，乙队每天开凿多少米？（友情提示：开凿的隧道总长度相当总路程，甲队每天开凿12.6米相当于甲的速度，25天是谁的工作时间？既是甲的工作时间，也是乙的工作时间。乙队每天开凿多少米是要求的设为x。）四、总结归纳 提升意义 1、 今天的学习你有什么收获？今后的学习中，我们要