《合情推理与演绎推理》教案.doc

精品文档选修2-2 2.1 合情推理与演绎推理(3课时)第一课时 2.1.1 合情推理（一）教学要求：结合已学过的数学实例，了解归纳推理的含义，能利用归纳进行简单的推理，体会并认识归纳推理在数学发现中的作用.教学重点：能利用归纳进行简单的推理.教学难点：用归纳进行推理，作出猜想.教学过程：.三、巩固练习：1. 练习：教材P87 1、2题. 2. 作业：教材P93 习题A组 1、2、3题.第二课时 2.1.1 合情推理（二）教学要求：结合已学过的数学实例，了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，体会并认识合情推理在数学发现中的作用.教学重点：了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理.教学难点：用归纳和类比进行推理，作出猜想.教学过程：二、讲授新课：1. 教学概念： 概念：由两类对象具有某些类似特征和其中一类对象的某些已知特征，推出另一类对象也具有这些特征的推理. 简言之，类比推理是由特殊到特殊的推理. 类比练习：(i)圆有切线，切线与圆只交于一点，切点到圆心的距离等于半径. 由此结论如何类比到球体？(ii)平面内不共线的三点确定一个圆，由此结论如何类比得到空间的结论？(iii)由圆的一些特征，类比得到球体的相应特征. （教材P81 探究 填表） 小结：平面空间，圆球，线面. 讨论：以平面向量为基础学习空间向量，试举例其中的一些类比思维.2. 教学例题： 出示例1：类比实数的加法和乘法，列出它们相似的运算性质. （得到如下表格）类比角度实数的加法实数的乘法运算结果若a,b属于R则a+b属于R若a,b属于R则ab属于R运算律a+b=b+a(a+b)+c=a+(b+c)ab=ba(ab)c=a(bc)逆运算加法的逆运算是减法，使得方程a+x=0有唯一解x=-a乘法的逆运算是除法，使得方程ax=1有唯一解x=1/a单位元a+0=0a*1=1三、巩固练习：1. 练习：教材P87 3题. 2. 探究：教材P84 例4 3.作业：P93 4、5题.第三课时 2.1.2 演绎推理教学要求：结合已学过的数学实例和生活中的实例，体会演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本方法，并能运用它们进行一些简单的推理。.教学重点：了解演绎推理的含义，能利用“三段论”进行简单的推理.教学难点：分析证明过程中包含的“三段论”形式.教学过程：一、复习准备：二、讲授新课：1. 教学概念： 概念：从一般性的原理出发，推出某个特殊情况下的结论，我们把这种推理称为演绎推理。 要点：由一般到特殊的推理。 讨论：演绎推理与合情推理有什么区别？合情推理：归纳与类比；演绎推理：由一般到特殊. 提问：观察教材P88引例，它们都由几部分组成，各部分有什么特点？所有的金属都导电 铜是金属 铜能导电已知的一般原理 特殊情况 根据原理，对特殊情况做出的判断大前提 小前提 结论“三段论”是演绎推理的一般模式：第一段：大前提已知的一般原理；第二段：小前提所研究的特殊情况；第三段：结论根据一般原理，对特殊情况做出的判断. 举例：举出一些用“三段论”推理的例子.2. 教学例题：三、巩固练习：1. 练习：P91 2、3题 2. 探究：P91 阅读与思考 3.作业：P93