七年级下册初一数学-《三角形》教案1.doc

三角形【考点一：三角形的边】【基础知识】1、由_三条线段_所组成的图形叫做三角形2、如图所示，顶点是A、B、C的三角形，记作_其中，顶点A所对的边_还可用_表示；顶点B所对的边_还可用_表示；顶点C所对的边_还可用_表示 3、由“两点之间的所有连线中，线段最短”这一性质可以得到三角形的三边关系：_由它还可推出：三角形任意两边之差_4、对于ABC，若ab，则ab_c同时ab_c；又可写成_c_5、若一个三角形的两边长分别为4cm和5cm，则第三边x的长度的取值范围是_，其中x可以取的整数值为_【综合运用】1已知：如图，试回答下列问题：(1)图中有_个三角形，它们分别是_.(2)以线段AD为公共边的三角形是_.(3)线段CE所在的三角形是_，CE边所对的角是_(4)ABC、ACD、ADE这三个三角形的面积之比等于_2选择题：(1)下列各组线段能组成一个三角形的是( )(A)3cm，3cm，6cm(B)2cm，3cm，6cm (C)5cm，8cm，12cm (D)4cm，7cm，11cm(2)现有两根木条，它们的长分别为50cm，35cm，如果要钉一个三角形木架，那么下列四根木条中应选取( )(A)0.85m长的木条(B)0.15m长的木条 (C)1m长的木条 (D)0.5m长的木条(3)从长度分别为10cm、20cm、30cm、40cm的四根木条中，任取三根可组成三角形的个数是( )(A)1个(B)2个(C)3个(D)4个(4)若三角形的两边长分别为3和5，则其周长l的取值范围是( )(A)6l15(B)6l16 (C)11l13(D)10l163(1)一个等腰三角形的周长为18，若腰长的3倍比底边的2倍多6，求各边长(2)已知等腰三角形的一边等于8cm，一边等于6cm，求它的周长(3)一个等腰三角形的周长为30cm，一边长为6cm，求其它两边的长(4)有两边相等的三角形的周长为12cm，一边与另一边的差是3cm，求三边的长【提高练习】1(1)若三角形三条边的长分别是7，10，x，求x的范围(2)若三边分别为2，x1，3，求x的范围(3)若三角形两边长为7和10，求最长边x的范围(4)等腰三角形腰长为2，求周长l的范围(5)等腰三角形的腰长是整数，周长是10，求它的各边长2已知：如图，ABC中，ABAC，D是AB边上一点(1)通过度量AB、CD、DB的长度，确定AB与的大小关系.(2)试用你所学的知识来说明这个不等关系是成立的3已知：如图，P是ABC内一点请想一个办法说明ABACPBPC4如图，D、E是ABC内的两点，求证：ABACBDDEEC【考点二：三角形的高、中线与角平分线】【基础知识】1、从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作_，以_和_为端点的线段叫做三角形这边上的高如下图左，若CD是ABC中AB边上的高，则ADC_BDC_，C点到对边AB的距离是_的长 2、连结三角形的一个顶点和它_的_叫做三角形这边上的中线如上图左，若BE是ABC中AC边上的中线，则AE_3、三角形一个内角的_与这个角的对边相交，以这个角的_和_为端点的线段叫做三角形的角平分线如上图右，若AD是ABC的角平分线，则BAD_CAD_或BAC2_2_4已知：GEF，分别画出此三角形的高GH，中线EM，角平分线FN【综合运用】1分别画出ABC的三条高AD、BE、CF (A为锐角) (A为直角) (A为钝角)2(1)分别画出ABC的三条中线AD、BE、CF 3(1)分别画出ABC的三条角平分线AD、BE、CF. 4已知：ABC中，ABAC，BD是AC边上的中线，如果D点把三角形ABC的周长分为12cm和15cm两部分，求此三角形各边的长5(1)如果将一个三角形的三边的长确定，那么这个三角形的形状和大小就不会改变了，三角形的这个性质叫做_.(2)四边形是否具有这种性质?【提高练习】1将一个三角形剖分成若干个面积相等的小三角形，称为该三角形的等积三角形的剖分(以下两问要求各画三个示意图)(1)已知一个任意三角形，并其剖分成3个等积的三角形(2)已知一个任意三角形，将其剖分成4个等积的三角形2不等边ABC的两条高长度分别为4和12，若第三条高的长也是整数，试求它的长【考点三：与三角形有关的角】【基础知识】1、三角形的内角和性质是_.2、三角形的内角和性质的推理过程如下：已知：ABC，求证：BACABCACB_证明：过A点作_，则EAB_，FAC_(_，_)EAF是平角，EAB_180( )ABCBACACBEAB_( )即ABCBACACB_3已知：如图，BE与CF相交于A点，试确定BC与EF之间的大小关系，并说明你的理由4已知：如图，CEAB于E，ADBC于D，A30，求C的度数5依据题设，写出结论，想一想，为什么?已知：如图，ABC中，ACB90，则：(1)AB_即A与B互为_；(2)若作CDAB于点D，可得BCD_，ACD_【综合运用】1填空：(1)ABC中，若AC2B，则B_(2)ABC中，若ABC235，则A_，B_，C_(3)ABC中，若ABC123，则它们的相应邻补角的比为_(4)如下图左，直线ab，则A_度 (5)已知：如上图中，DEAB，A25，D45，则ACB_(6)已知：如上图右，DACB，ADC115，则BAC_(7)已知：如右图，ABC中，ABCCBDC，AABD，则A_(8)在ABC中，若BA15，CB60，则A_，B_，C_2已知：如图，一轮船在海上往东行驶，在A处测得灯塔C位于北偏东60，在B处测得灯塔C位于北偏东25，求ACB3已知：如图，在ABC中，AD、AE分别是ABC的高和角平分线(1)若B30，C50，求DAE的度数(2)试问DAE与CB有怎样的数量关系? 说明理由【提高练习】1已知：如图，O是ABC内一点，且OB、OC分别平分ABC、ACB(1)若A46，求BOC；(2)若An，求BOC；(3)若BOC148，利用第(2)题的结论求A2已知：如图，O是ABC的内角ABC和外角ACE的平分线的交点(1)若A46，求BOC；(2)若An，用n的代数式表示BOC的度数3类比第1、2题，若O是ABC外一点，OB、OC分别平分ABC的外角CBE、BCF，若A