北师版八下第五章第三节分式的加减法（一）.doc

课堂实录师：生活中我们经常用到数学，同学们一起来看这个实际问题。（屏幕出示ppt1情境引入）生：读题，其他学生分析题意。师：你能分别表示出这两个时间吗?生：回答。师：板书，如何表示录入3000字文稿比手抄少用的时间？生：回答。师：板书。这就是我们今天要学习的分式的加减法，通过这节课的学习，大家就能够解决这个问题。下面请同学们做学案第一页活动一和活动二。师：找同学回答，并说明计算的依据。生: 回答，依据的是同分母分数的加减法法则，分母不变，分子相加减。（屏幕出示ppt2同分母分数的加减法法则）师：非常好，大家看活动二中的分母是不是由上一题中的数字改为字母了？找同学说一下他的答案。 这又是什么运算呢？生:集体回答，同分母分式的加减法师：同学们能不能类比同分母分数的加减法法则，试着说说同分母分式的加减法法则？生：口述同分母分式的加减法法则, 分母不变，分子相加减。师：如何用式子表示呢？生：回答。（屏幕出示ppt3同分母分式的加减法法则及式子表示）师：如果三个或多个同分母分式相加减怎么计算呢？生：集体回答，仍然是分母不变，分子相加减。 师：大家运用法则做学案的第二页，判断正误。生：做学案的第二页，判断正误。师：请同学回答，并说明理由。生1：第一题错误，因为根据同分母分式的加减法法则, 分母不变，分子相加减，这里分母相加了。生2：第二题错误，因为分子是多项式，运算时要加括号。生3：第三题对了。师：这三位同学回答的很好，我们进行计算时一定要注意上述问题，而且运算结果有的还要约分。下面大家依据我们学习的同分母分式的加减法法则，试着完成学案第二页的例题1.生：做学案第二页的例题1. 师：请 1-4组的2号同学板演展示。小组讨论，交流。我们一起看这四名同学做的题目，注意做题时解要写在题目前面，或者写上解，再写原式，以后我们做这种题目时，分子合并后有的还要因式分解，约分，结果化成最简形式。这几位同学的步骤完整，做的很好。下面我们根据这四道题的做法总结一下同分母分式加减法的运算步骤。生：回答。运用同分母分式加减法的运算法则，分母不变，分子相加减，当分子是多项式时要加括号，运算结果化成最简形式。师：回答的不错，希望大家在做题时一定写详细步骤，尽量不要跳步计算。（屏幕出示ppt4同分母分式加减法的运算步骤）有错题的同学更正一下错题， 下面我们巩固一下刚才总结的运算步骤，请同学们做学案第二页的达标一。生：做学案第二页的达标一，三生板演。一生上黑板纠错。师 ：下面同学做全对的举手，很好。请大家做学案第三页的活动三，师：找同学回答活动三。生1：回答（1）: x-y与y-x只有符号不同，将y-x提取负号后和x-y相等，所以括号里应填负号。生2：回答（2）：要使分母中字母y项符号为正,就要将x-y提取负号，又不改变分式的值，所以将负号放到分子上就可以了。生3：举手回答：还可将分母中提取的负号放到分式本身。师：都说的非常正确，对于分式来说，分子，分母及分式本身这三者的符号任意改变其中两个的符号，分式的值不变。（屏幕出示ppt5例题2，）大家观察一下这两道题目，看看每一题中的分母什么关系？生：两个分母只有符号不同。师：对，那我们如何将它们化为同分母的分式加减法呢？生：将其中的一个分母提取负号。师：很好，请大家试着完成例2。生：做例2, 小组讨论，实行兵教兵。 师：在下面转着看学生的做题情况，指导学困生，看各小组的讨论情况。 （屏幕出示ppt5例题2，）师: 同学们一起看例2，都是通过提取一个分母中的负号，转化为同分母的分式加减法进行计算。下面请组长汇报一下组内同学做的情况。生1：我们组一同学对于分子是多项式时没加括号。生2：我们组一同学第一题的结果没约分。生3：我们组的全做对了。师：这两道题还有不同做法的吗？生：也可以将另一个分母提取负号，再转化成同分母的分式相加减计算。师：回答的很好。现在我们一起总结一下对于分母中只有符号不同的分式加减法的运算步骤。生：将其中的一个分母提取负号，再按照同分母的分式加减法计算。师：非常好。 （屏幕出示ppt6运算步骤）下面到了大家大显身手的时候了，请同学们完成学案第三页达标二。生：做学案第三页达标二，二生板演。师：现在咱们请一位同学给大家讲一下这两道题，大家可要认真听了。生：一生上台讲解，第一题将第二项的分母提取负号后，转化为同分母的分式加减法计算， 最后约分得1，第二题要先化简再代入求值。这两位同学都做对了，而且书写规范，步骤完整。师:同学们，这位小老师讲的好不好？我们给她鼓励一下吧！生：学生鼓掌。师：现在大家能解决我们开始列出的这个式子了吧了。生：上黑板板演 。师：你是怎么计算的呢？生：利用同分母分式加减法的运算法则。师：非常好！大家都做对了吧。数学来源于生活，又服务于生活，同学们学好了数学，就可以解决许多实际问题了。师:这节课大家有什么收获?生1：今天学习了同分母分式加减法的运算，分母不变，分子相加减。还有分母中只有符号不同的分式加减法，先将其中的一个分母提取负号，转化成同分母的分式，再按照同分母的分式加减法计算。生2：计算时注意分子是多项式时要加括号，运算结果化成最简形式。生3：我们还学习了数学中常用的类比思想和转化思想。（屏幕出示ppt7课堂小结）师：总结的很好。下面到了挑战自我的时候了，请大家做学案第