与圆有关的证明与计算.doc

中考数学圆的证明与计算专题复习1如图，O为ABC的外接圆，BC为O的直径，AE为O的切线，过点B作BDAE于D（1）求证：DBA=ABC；（2）如果BD=1，tanBAD=，求O的半径2如图，AB是O的直径半径OD垂直弦AC于点EF是BA延长线上一点，（1）判断DF与O的位置关系，并证明；（2）若AB=10，AC=8，求DF的长 3如图，ABC中，AB=AC，点D为BC上一点，且AD=DC，过A，B，D三点作O，AE是O的直径，连结DE（1）求证：AC是O的切线；（2）若，AC=6，求O的直径4如图，ABC内接于O，OCAB于点E，点D在OC的延长线上，且B=D=30EDCBOA（1）求证：AD是O的切线；（2）若,求O的半径5如图，O是ABC 的外接圆，AB= AC ，BD是O的直径，PABC，与DB的延长线交于点P，连接AD（1）求证：PA是O的切线；（2）若AB=，BC=4 ，求AD的长6如图，RtABC中，A=90，以AB为直径的O交BC于点D，点E在O上， CE=CA，AB，CE的延长线交于点F（1） 求证：CE与O相切；（2） 若O的半径为3，EF=4，求BD的长7如图，已知AB是O的直径，C是O上一点，BAC的平分线交O于点D，交O的切线BE于点E，过点D作DFAC，交AC的延长线于点F （1）求证：DF是O的切线； （2）若DF=3，DE=2求值；求的度数8如图，已知，O为ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB边上，过点E作EFBC，延长FE交O的切线AG于点G（1）求证：GA=GE（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长9.如图，AB是O的直径，点C是O上一点， AD DC于D, 且AC平分DAB，延长DC交AB的延长线于点P，弦CE平分ACB，交AB于点F，连接BE（1）求证：PD是O的切线；（2）若，求线段PC的长10、如图：已知AB是O的直径，BC是O的切线，OC与O相交于点D，连结AD并延长，与BC相交于点E。（1）若BC，CD1，求O的半径； （2）取BE的中点F，连结DF，求证：DF是O的切线。 11如图，AB是半圆O的直径，点P是半圆上不与点A，B重合的一个动点，延长BP到点C，使PCPB，D是AC的中点，连接PD，PO（1）求证：CDPPOB; （2）填空：若AB4，则四边形AOPD的最大面积为_; 连接OD，当PBA的度数为_时，四边形BPDO是菱形12.如图，在RtABC中，BAC=90，边AC上有一点O，以点O为圆心，OA长为半径画圆，恰好与边BC相切于点D，过点D作DEAC于点M，DE交O于点E，连接AE，CE（1）求证：CE是O的切线；（2）当AC的长为 时，四边形ABDE是菱形 当AC的长为 时，以C、D、O、E为顶点的四边形为正方形13（2016洛阳模拟）如图，在O中，AC与BD是圆的直径，BEAC，CFBD，垂足分别为E、F（1）四边形ABCD是什么特殊的四边形？请判断并说明理由；（2）求证：BE=CF14.如图，在RtA