苏科版八上平面直角坐标系小结与思考教学案.doc

淮安市南陈集中学八年级数学教学案 主备人：杨军 审核人：孙艳玲 陈光进第五章（单元） 第五节 直角坐标系（1） 第 1课时 总第 课时教学班级： _ 授课人： _ 教学日期： 2016年12月12 日【学习目标】1、灵活运用不同的方式确定物体的位置。2、认识并能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，会根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。能在方格纸上建立适当的坐标系，描述物体的位置。【学习重点】勾股定理的应用及勾股定理的逆定理判定及其应用。【学习难点】勾股定理的应用及勾股定理的逆定理判定及其应用。【自主学习】 要养成阅读、思考的好习惯哦！ 请同学们仔细阅读课本P126144内容，认真完成下面的预习作业，相信你一定行的！一、知识要点1、表示平面上的物体位置时，一定是一个物体相对另一个物体的位置，不能孤立起来考虑。2、表示平面上的物体位置时，每一个物体的位置要用_个数据来表示，一个数据不能准确表示位置。3、在x轴上的点的_为0，即表示为（a，_），在y轴上的点的_为0，即表示为（_，b）。4、在坐标平面内的点与_一一对应，即坐标平面内每一个点对应着一对_，反之，每对有序实数在平面内都对应着一个_。5、在平面直角坐标系中，图形向右（左）平移n 个单位，则图形上各点的_不变，横坐标加上（或减去）n个单位（n0）；图形向上（下）平移n 个单位，则图形上各点的_不变，纵坐标加上（或减去）n个单位（n0）。（简记为“左负右正x ，上正下负y”。）6、点的坐标特点（1）象限内的点的坐标特点：点P（x，y）在第一象限x_,y_；第二象限x_，y_；第三象限x_，y_；第四象限x_，y_。反之亦然。（2）坐标轴上点的坐标特点点P（x，y）在x轴上x为_，y_，点P在y轴上y为_，x_。（3）对称点的坐标特点点P（x，y）关于x轴的对称点是P1，坐标为P1（_）；点P（x，y）关于y轴的对称点是P2，坐标为P2（_）；点P（x，y）关于原点对称点是P3，坐标为P3（_）；（4）平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征过点（a，b）且与x轴平行的直线上的点的是（x，b），即横坐标为任意实数，纵坐标y_。过点（a，b）且与y轴平行的直线上的点的是（a，y），即纵坐标为任意实数，横坐标x_。(5)各象限角平分线上的坐标特点一、三象限角平分线上的点（x，y）的特点是_二、四象限角平分线上的点（x，y）的特点是_二、复习预习练习 1、坐标平面内的点与_是一一对应的点P(5,-12)到原点的距离是_。2、已知P点坐标为（2a+1，a-3），点P在x轴上，则a= ； 点P在y轴上，则a= ；点P在第三象限内，则a的取值范围是 。 3、点（，）到x轴的距离为 ；点（，）到y轴的距离为 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 。4、已知a0,那么点P(-a2-1,a+3)关于原点的对称点Q在第_象限。5、ABC中BC边上的中点为M，把ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到A1B1C1的B1C1边上中点M1的坐标为（1，0），则M点坐标为_。 【课中交流】 爱动脑筋让你变得更聪明！1：温度的变化，是人们经常谈论的话题，请你根据下图，与同伴交流讨论某地某天的温度变化的情况。（1） 上午9时的温度是多少？12时呢？（2） 这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度是多少？（3） 这一天的的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多少时间？（4） 在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？2、如图，AB两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，图中PQR和线段MN，分别表示甲和乙所行驶的S与该日下午时间t之间的关系，试根据图形回答：甲出发几小时，乙才开始出发._乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离B地还有多少千米？_甲从下午2时到5时的速度是多少？_ 乙行驶的速度是多少？_ 3：填空题：1、已知P点坐标为（2a+1，a-3） 点P在x轴上，则a= _； 点P在y轴上，则a= _； 点P在第三象限内，则a的取值范围是 ； 点P在第四象限内，则a的取值范围是 _ 。2、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为 。3、一正三角形ABC，A(0，0)，B(4，0)，C(2，)，将三角形ABC绕原点顺时针旋转1200得到的三角形的三个顶点坐标分别是 。4、点P(3，)与点Q(b，2)关于y轴对称，则a= ，b= 。5、点P（3，4），它到x轴的距离为_，到y轴的距离为_，到原点的距离为_。6、已知A、B、C三点的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（5，3），且这3点是一个平行四边形的顶点，请同学们写出第四点D的标 。 【目标检测】 有目标才能成功！1、已知平面直角坐标系中两点A(x，1)、B(一5，y)，(1)若点A、B关于x轴对称x=_,y=_；(2)若点A、B关于y轴对称，则x=_，y=_；(3)若点A、B关于原点对称，则x=_，y=_2、已知点P(2m一5，m一1),(1)若点P在二、四象限的角平分线上，则m_； (2)若点P在一、三象限的角平分线上，则m_。3、如图中的图象(折线ABCDE)描述了一汽车在某一直路上的行驶过程中，汽车离出发地的距离s(千米)和行驶时间t(小时)之间的关系，根据图中提供的信息，求：汽车共行驶了多少千米？汽车在行驶途中停留了几小时？汽车在整个行驶过程中的平均速度是多少？汽车自出发后3小时至4.5小时之间行驶的速度是多少？4、如图，已知ABC在坐标平面内的顶点C（2，0），ACB90，B30， AB6，BCD45。求A、B的坐标；求AB中点M的坐标。yxOEDCMBA淮安市南陈集中学八年级数学教学案 主备人：杨军 审核人：孙艳玲 陈光进第五章（单元） 第五节 直角坐标系（1） 第 1课时 总第 课时教学班级： 授课人： 教学日期： 12 .12 项 目具 体 内 容【教学目标】1、灵活运用不同的方式确定物体的位置。2、认识并能画出平面直角坐标系；在给定的平面直角坐标系中，会根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。能在方格纸上建立适当的坐标系，描述物体的位置【教学重点】勾股定理的应用及勾股定理的逆定理判定及其应用。【教学难点】勾股定理的应用及勾股定理的逆定理判定及其应用。【教学准备】PPT【板书设计】教 学 过 程环 节具 体 内 容自主、合作、展示、点评、检测、评价二次备课【自主学习】一、知识要点1、表示平面上的物体位置时，一定是一个物体相对另一个物体的位置，不能孤立起来考虑。2、表示平面上的物体位置时，每一个物体的位置要用_个数据来表示，一个数据不能准确表示位置。3、在x轴上的点的_为0，即表示为（a，_），在y轴上的点的_为0，即表示为（_，b）。4、在坐标平面内的点与_一一对应，即坐标平面内每一个点对应着一对_，反之，每对有序实数在平面内都对应着一个_。5、在平面直角坐标系中，图形向右（左）平移n 个单位，则图形上各点的_不变，横坐标加上（或减去）n个单位（n0）；图形向上（下）平移n 个单位，则图形上各点的_不变，纵坐标加上（或减去）n个单位（n0）。（简记为“左负右正x ，上正下负y”。）6、点的坐标特点（1）象限内的点的坐标特点：点P（x，y）在第一象限x_,y_；第二象限x_，y_；第三象限x_，y_；第四象限x_，y_。反之亦然。（2）坐标轴上点的坐标特点点P（x，y）在x轴上x为_，y_，点P在y轴上y为_，x_。（3）对称点的坐标特点点P（x，y）关于x轴的对称点是P1，坐标为P1（_）；点P（x，y）关于y轴的对称点是P2，坐标为P2（_）；点P（x，y）关于原点对称点是P3，坐标为P3（_）；（4）平行于坐标轴的直线上的点的坐标特征过点（a，b）且与x轴平行的直线上的点的是（x，b），即横坐标为任意实数，纵坐标y_。过点（a，b）且与y轴平行的直线上的点的是（a，y），即纵坐标为任意实数，横坐标x_。(5)各象限角平分线上的坐标特点一、三象限角平分线上的点（x，y）的特点是_二、四象限角平分线上的点（x，y）的特点是_二、复习预习练习 1、坐标平面内的点与_是一一对应的点P(5,-12)到原点的距离是_。2、已知P点坐标为（2a+1，a-3），点P在x轴上，则a= ； 点P在y轴上，则a= ；点P在第三象限内，则a的取值范围是 。 3、点（，）到x轴的距离为 ；点（，）到y轴的距离为 ；点C到x轴的距离为1，到y轴的距离为3，且在第三象限，则C点坐标是 。4、已知a0,那么点P(-a2-1,a+3)关于原点的对称点Q在第_象限。5、ABC中BC边上的中点为M，把ABC向左平移2个单位，再向上平移3个单位后，得到A1B1C1的B1C1边上中点M1的坐标为（1，0），则M点坐标为_。 &网【课中交流】1：温度的变化，是人们经常谈论的话题，请你根据下图，与同伴交流讨论某地某天的温度变化的情况。（5） 上午9时的温度是多少？12时呢？（6） 这一天的最高温度是多少？是在几时达到的？最低温度是多少？（7） 这一天的的温差是多少？从最低温度到最高温度经过了多少时间？（8） 在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？2、如图，AB两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，图中PQR和线段MN，分别表示甲和乙所行驶的S与该日下午时间t之间的关系，试根据图形回答：甲出发几小时，乙才开始出发.乙行驶多少分钟赶上甲，这时两人离B地还有多少千米？甲从下午2时到5时的速度是多少？ 乙行驶的速度是多少？ 3：填空题：1、已知P点坐标为（2a+1，a-3） 点P在x轴上，则a= _； 点P在y轴上，则a= _； 点P在第三象限内，则a的取值范围是 ； 点P在第四象限内，则a的取值范围是 _ 。2、若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P点的坐标为 。3、一正三角形ABC，A(0，0)，B(4，0)，C(2，)，将三角形ABC绕原点顺时针旋转1200得到的三角形的三个顶点坐标分别是 。4、点P(3，)与点Q(b，2)关于y轴对称，则a= ，b= 。5、点P（3，4），它到x轴的距离为_，到y轴的距离为_，到原点的距离为_。6、已知A、B、C三点的坐标分别是（0，0）、（5，0）、（5，3），且这3点是一个平行四边形的顶点，请同学们写出第四点D的标 。【目标检测】1、已知平面直角坐标系中两点A(x，1)、B(一5，y)，(1)若点A、B关于x轴对称x=_,y=_；(2)若点A、B关于y轴对称，则x=_，y=_；(3)若点A、B关于原点对称，则x=_，y=_2、已知点P(2m一5，m一1),(1)若点P在二、四象限的角平分线上，则m_； (2)若点P在一、三象限的角平分线上，则m_。3、如图中的图