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矩形的性质与判定同步练习1一、填空 1有一个角是_的平行四边形叫做矩形 2矩形的四个角都是_；矩形的对角线_ 3直角三角形斜边上的中线_2、 选择题 1下列性质中，矩形具有但平行四边形不一定具有的是() A对边相等B对角相等 C对角线相等 D对边平行 2矩形具有而菱形不具有的性质是() A两组对边分别平行 B对角线相等 C对角线互相平分 D两组对角分别相等 3(2014黄石)如图，一个矩形纸片，剪去一部分后得到一个三角形，则图中12的度数是()A30B60C90D120,第3题图),第4题图) 4(2014宜宾)如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，且DOC120，DC，则图中长度为1的线段共有()A3条 B4条 C5条 D6条 5.(2014黔东南)如图，在矩形ABCD中，AB8，BC16，将矩形ABCD沿EF折叠，使点C与点A重合，则折痕EF的长为() A6 B12 C2 D4,第5题图),第6题图) 6如图，RtABC中，C90，ACBC6，点E是斜边AB上任意一点，作EFAC于点F，EGBC于点G，则矩形CFEG的周长是_三、解答题7如图，矩形ABCD的对角线相交于点O，CEBD，DEAC.求证：四边形DOCE是菱形8(2014湘潭)如图，将矩形ABCD沿BD对折，点A落在点E处，BE与CD相交于点F，若AD3，BD6.(1)求证：EDFCBF；(2)求EBC的度数9如图所示，矩形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，AEBD，垂足为点E，12，OB6 cm.(1)求BOC的度数；(2)求DOC的周长10(2014邵阳)准备一张矩形纸片，按如图操作：将ABE沿BE翻折，使点A落在对角线BD上的M点，将CDF沿DF翻折，使点C落在对角线BD上的N点(1)求证：四边形BFDE是平行四边形；(2)若四边形BFDE是菱形，AB2，求菱形BFDE的面积答案：一、1. 直角 2. 直角 相等 3. 等于斜边的一半二、C B C D D 12三、7. 解：证明：四边形ABCD是矩形，DBAC，DOOB，AOOC，DOOC，ECBD，DEAC，四边形DOCE是平行四边形，DOCE是菱形8. 解：(1)证明：由折叠的性质可得，DEBC，EC90，在DEF和BCF中DEFBCF(AAS)(2)在RtABD中，AD3，BD6，ABD30，由折叠的性质可得；DBEABD30，EBC903030309. 解：(1)AEBD, AEOAEB90，又AEAE，12，AEOAEB.ABAO.又OAOB, AOB为等边三角形，AOB60，BOC120 (2)由矩形的性质可得OCDOAB，OCOAOB6 cm. DOC的周长为18 cm10.解：(1)证明：四边形ABCD是矩形，AC90，ABCD，ABCD，ABDCDB，EBDFDB，EBDF，EDBF，四边形BFDE为平行四边形(2)四边形BFDE为菱形，BEED，EBDFB
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