用待定系数法求二次函数的解析式_课件.ppt

用待定系数法求二次函数的解析式习题课 2 抛物线y x2 2x 3的开口向 对称轴 顶点坐标 当x时 y最 值 与x轴交点 与y轴交点 1 二次函数y 0 5x2 x 3写成y a x h 2 k的形式后 h k 一 复习题 3 二次函数y x2 2x k的最小值为 5 则解析式为 4 已知抛物线y x2 4x c的的顶点在x轴上 则c的值为 5 抛物线的顶点是 2 3 则m n 当x时 y随x的增大而增大 10分钟 已知三个点坐标三对对应值 选择一般式 已知顶点坐标或对称轴或最值 选择顶点式 已知抛物线与x轴的两交点坐标 选择交点式 二次函数常用的几种解析式 一般式y ax2 bx c a 0 顶点式y a x h 2 k a 0 交点式y a x x1 x x2 a 0 用待定系数法确定二次函数的解析式时 应该根据条件的特点 恰当地选用一种函数表达式 1 根据下列条件 求二次函数的解析式 已知抛物线的顶点坐标为 1 2 且通过点 1 10 已知抛物线经过 2 0 0 2 2 3 三点 已知抛物线与x轴交点的横坐标为 2和1 且通过点 2 8 二 复习题 2 二次函数y ax2 bx c的对称轴为x 3 最小值为 2 且过点 0 1 求此函数的解析式 3 抛物线的对称轴是x 2 且过点 4 4 1 2 求此抛物线的解析式 4 已知二次函数的对称轴是直线x 1 图象上最低点P的纵坐标为 8 图象经过点 2 10 求这个函数的解析式 5 已知抛物线的顶点在原点 且过 2 8 求这个函数的解析式 6 抛物线y ax2 bx c经过 0 0 与 12 0 最高点的纵坐标是3 求这条抛物线的解析式 7 已知抛物线与X轴交于A 1 0 B 1 0 并经过点M 0 1 求抛物线的解析式 8 已知抛物线y 2x2 8x 9的顶点为A点 若二次函数y ax2 bx c的图像经过A点 且与x轴交于B 0 0 C 3 0 两点 试求这个二次函数的解析式 9 已知 抛物线y ax2 bx c的图象如图所示 1 求此抛物线的解析式 2 当x取何值时 y 0 x y o A B D C 1 5 2 5 10 已知二次函数y ax2 bx c的最大值是2 图象顶点在直线y x 1上 并且图象经过点 3 6 求a b c 解 二次函数的最大值是2 抛物线的顶点纵坐标为2又 抛物线的顶点在直线y x 1上 当y 2时 x 1 顶点坐标为 1 2 设二次函数的解析式为y a x 1 2 2又 图象经过点 3 6 6 a 3 1 2 2 a 2 二次函数的解析式为y 2 x 1 2 2即 y 2x2 4x 11 已知抛物线y ax2 bx c与抛物线y x2 3x 7的形状相同 顶点在直线x 1上 且顶点到x轴的距离为5 请写出满足此条件的抛物线的解析式 解 抛物线y ax2 bx c与抛物线y x2 3x 7的形状相同 a 1或 1又顶点在直线x 1上 且顶点到x轴的距离为5 顶点为 1 5 或 1