单项式乘单项式教学设计 (3).doc

一 内容及内容解析内容：单项式乘单项式内容解析：单项式与单项式相乘是新人教版教材第十五章整式的乘除与因式分解的第一大节中的第四小节整式的乘法中的第一课时内容。本节是学好多项式乘法的关键。单项式的乘法综合运用了有理数的乘法的交换律、乘法的结合律、幂的运算性质，而后续的单项式乘以多项式、多项式乘以多项式，都要转化为单项式乘法。因此单项式乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特地位。又是后续学习因式分解、方程、函数以及其它数学知识的基础，本节课教学质量的好坏将直接影响着学生的后续学习。二 教学目标解析：知识技能： 让学生能熟练地进行单项式与单项式相乘的运算。数学思考：通过单项式与单项式相乘的法则的探究，体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程。进一步发展观察、比较、类比、归纳、概括等能力，发展有条理地思考及语言表达能力。解决问题：通过探究单项式与单项式相乘的法则，让学生自己发现问题、提出问题、然后解决问题。培养学生在解决问题的过程中与他人相互交流、相互合作的创新意识。情感态度：在探究单项式与单项式相乘的法则及运用的活动中，敢于发表自己的 观点，能在合作交流中获益。体验数学充满着探索性和创新性，从而激发学生学习数学兴趣三 教学重点：单项式与单项式相乘的法则的探究及其应用。四 教学难点：多种运算法则的综合运用。五 教学问题诊断分析：单项式与单项式相乘的法则的探究是对学生已有的数学知识的综合运用，渗透了“将未知转化为已知”的数学思想，蕴含着“从特殊到一般” 、“从具体到抽象”的认识规律，是培养学生数学思维能力的重要内容之一。单项式与单项式相乘最终将转化为有理数乘法及幂的三个运算性质（同底数幂的相乘、幂的乘方、积的乘方）等运算，对于初学者来说，由于难于正确辩论和区别各种不同的运算以及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果的错误。在练习中将着眼点放在单项式乘以单项式的积中各项的来源的探索上，培养学生探求事物发展的内在规律的良好习惯。六 教学方法解析（1） 在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，采用引导发现法通过教师精心设计的问题链，引导学生将需要解决的问题转化成用已经学过的知识可以解决的问题，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，学生始终处在观察思考之中（2）在新课学习的例题讲解阶段，采用讲练结合法对于例题的学习，围绕问题进行，教师引导学生通过观察、思考，寻求解决问题的方法，在解题的过程中展开思维与此同时还进行多次有较强针对性的练习，分散难点对学生分层进行训练，化解难点并注意及时矫正，使学生在前面出现的错误，不致于影响后面的学习，为后面学习扫清障碍通过例题的讲解，教师给出了解题规范，并注意对学生良好学习习惯的培养（3）本节课师生共同小结，旨在训练学生归纳的方法，并形成相应的知识系统，进一步防范学生在运算中容易出现的错误七 教学活动（一）知识回顾，温故知新 问题1：什么样的式子是单项式？例如： 问题2： 已经学过乘法的哪几种运算？ 师生活动：学生举例，学生作答 amanamn(m，n都是正整数) 底数幂相乘，底数不变，指数相加 (am)namn(m，n都是正整数) 幂的乘方，底数不变，指数相乘(ab)nanbn(n为正整数) 积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘 方，再把所得的幂相乘设计意图：复习巩固单项式的概念及幂的运算，为今天学习单项式乘单项式打基础。（二）创设情境，引入新课 问题3：光的速度约为3105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的间大约是5102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗?师生活动：学生思考回答距离公式，说出计算式子。设计意图：让学生自己动手试一试，在自己的实践中获得知识，从而构建新的知识体系 问题4：如何计算(3105)(5102)？ 师生活动：学生思考说出利用乘法交换律结合律及同底数幂的乘法得出结果 设计意图：培养学生观察思考问题的能力 问题5：如果将上式中的数字改为字母，即ac5bc2，如何计算？师生活动：学生根据刚才的计算得出计算结果ac5bc2=(ac5)(bc2)=(ab)(c5c2)=abc5+2 =abc7 设计意图：培养学生观察能力，从特殊到一般，从具体到抽象，让学生在自己的实践中解决问题。（三）自己动手，得到新知问题6：你能计算下列式子吗？1)2c55c2；(2)(-5a2b3)(-4b2c)师生活动：问题提出后，学生积极的思考，教师大胆放手让学生去说去做，教师巡视。设计意图：培养学生积极思考问题，勇于探索新知的精神。问题7：下面的式子如何计算我们来进一步的探讨（3x2y）（-2xy3）3 （-2）（x2x）（yy3）=-6x3y4 系数相乘 相同字母 相同字母（-5a2b3）（-4b2c）（-5）（-4）（b3 b2）ca2=20a2b5c系数相乘 相同字母 只在一个单项式中出现的字母师生活动：学生说，教师板演。 问题8：现在大家能否总结一下单项式与单项式相乘的法则呢？学生观察后归纳出单项式与单项式相乘的法则包括以下几方面：系数相乘为积的系数；相同字母相乘，（利用同底数幂的乘法相乘），作为积的因式；只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数也作为积的一个因式；师生活动：学生归纳，教师补充。设计意图：先不给出单项式与单项式相乘的运算法则，而是让学生类比。把四个引例当做尝试题，让学生独立完成，目的是培养学生独立思考问题、解决问题的能力，同时也激发学生的求知欲和探索知识的勇气师生共同总结法则，使学生对单项式乘法的运算从肤浅认识到形成一般的规律性认识(四)指导应用，巩固新知1、例题显示如下：(1) 、3x2y(-2xy3)(2)、 (-5a2b3)(-3b4c)（3）、(-2a3)2 (-3a2)3师生活动：给学生足够的时间进行基础练习，安排2个同学在黑板上演示1,2解题过程，例题中的（1，2）紧扣法则，学生可以顺利完成，所以由学生自己完成设计意图：在板演中及时观察学生知识的掌握状况，及时纠错以便加深印象，使学生深刻理解单项式与多项式相乘的解题思路及基本方法。（注：学生在计算过程中，容易出现符号问题，要特别提醒学生注意）追问1：对于第（3）小题中与前两个题有什么不同吗？师生活动：学生回答后（先乘方再算乘法），教师板演解题过程。设计意图：让学生明白运算顺序并让学生规范解题，培养学生良好的习惯。2、判断正误练习题如下：1）3a22a4=6a8 2)6b35b2=11b5 3)(-6x)(-5x3)=-30x4 4)6a2b4a3=24a5设计意图：这四道题让学生自己来做，做完后要指出分别出现了如下的几种错误：如同底数幂相乘底数应该相加，不能相乘；单项式的系数应该相乘，不能相加；系数符号应该符合有理数的运算法则，两数相乘同号得正；对于只在一个单项式中含有的字母则连同它的指数作为积的一个因式，不能漏掉任何一项的。追问2：三个以上的单项式相乘法则适用吗？(-3x2y)(2x3y2)5xy师生活动：学生思考回答后在黑板上演示。设计意图：让学生亲自计算，明白多个单项式相乘法则仍然适用。3基础训练：1）1.5a34ab2=2)(-5x2y3)(-4y2z)=3)-2m3m24m3=4)(-2a)3(-3ab)2=师生活动：学生完成以上习题，教师指导。 设计意图：练习设计紧扣法则，让学生熟练计算。对于法则的应用，学生已有一定的基础，学生做题时，教师应特别指出错误的根源，避免学生在以后的运算中再出现类似的问题（五）纵横拓展，培养能力有了单项式的乘法法则后，一些不能解决的实际问题就迎刃而解了，问题9：某户住房的结构如下图所示，把卧室以外的部分全都铺上地砖，至少需要多少平方米的地砖？如果某种地砖的价格是a元/平方米，那么购买所需地砖至少需要多少元？4y4x2xxy2y卫生间厨 房客 厅卧 室师生活动：学生独立完成，教师巡视设计意图：为了突出法则的应用这一重点，就要突出它的实践性，这道题目的教学目的是使学生熟练进行单项式乘法运算，同时也可激发学生的学习兴趣，增强自信心，体现出数学来源于生活，又回到生活中去的观念，同时也体现了生活即课程的新理念。 （六）归纳小结，形成知识师生活动：教师首先让学生谈谈相互交流，谈谈本节课的最大收获是什么，有什么体验，学生交流讨论后，教师作适当的小结：单项式乘单项式法则运算有哪些注意事项。设计意图:让学生充分掌握本节课的内容，对本节课的学习重点更加明确。（七）布置作业书后习题：103页复习巩固1,2,3题设计意图：通过作业，熟练掌握单项式乘单项式的乘法运算。八 目标检测设计一、选择题：1、下列计算不正确的是( )A、 B、C、 D、2、的计算结果为（ ）A、 B、 C、 D、3、下列各式正确的是