组合图形的面积.doc

组合图形的面积教学设计 谷律中心学校 张福莉【教学内容】义务教育课程标准修订教科书 数学（人教版）五年级上册“组合图形的面积”【教材分析】组合图形的面积是人教版小学数学第九册第六单元的内容,学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本单又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，本课是这两方面知识的发展，也是日常生活中经常需要解决的实际问题。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。同时教材在内容呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点强调学生学习的自主探索性。 【学情分析】本课的授课对象是五年级的学生，学生通过之前的学习对于平面图形直观感知和认识上已有了一定的基础，也掌握一些解决简单图形问题的方法。学生应进一步提高知识的综合运用能力，在学习中去探索掌握解决问题的思考策略。因此，我设计时主要是让学生自主探索，在具体的情境中领会转化的数学思想,体会并掌握计算组合图形的多种方法，并能够在比较的基础上选择最有效的方法解决实际问题。【教学目标】知识目标 ：在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的数学方法。能力目标 ：根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答情感与价值观目标：能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。，产生积极的数学学习情感，渗透“转化”的数学思想【教学重点】学生能够通过自己的动手操作，掌握用分割法和添补法求组合图形面积的计算方法。【教学难点】理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。 【教学准备】 ppt课件 图形【教学过程】一、复习旧知，初步感知组合图形1、盒子里有正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形。师：怎样计算它们的面积？指名让学生说出正方形、长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式。2、教师出示一些图片师：请仔细观察这些图案，它们有什么共同的地方？ 让学生发表意见。师：说的真好！像这样由两个或两个以上简单的图形组合而成的图形我们把它称为组合图形，今天我们就一起来探究组合图形面积的计算（板书课题：组合图形的面积）。【设计意图：七巧板是一种充满智力结晶的传统玩具，在复习所学的基本图形面积计算的基础上，通过学生拼一拼，说一说的活动，使学在头脑中对组合图形产生感性的认识。为下面学习求组合图形的面积打下基础。为课后将利用割、补、拼、摆等学习方法，达到便于求面积的操作过程垫定基础。】 二、探索活动，寻求新知师：生活中有许多组合图形，老师准备了3幅，大家观察一下，这些组合组图形是由哪些简单图形组成的？如果求它们的面积可以怎样求？ 图一 图二 图三 课件逐一出示图一、图二、图三，让学生发表意见。图一： 是由一个三角形、一个正方形组成的，面积 = 三角形面积正方形面积图二： 是由两个三角形组成的。面积 =三角形面积三角形面积图三：补成一个长方形面积=长方形的面积-2个三角形三、探讨例题，学习新知师：同学们的表现真了不起。老师家这几天装修房子，要刷新墙体。刷新墙体的工人工资是平方米来计算的，请你们帮我算一算。（课件出示例4）方法一：把这个组合图形一分为二，一个是正方形，另一个是三角形，再分别算出正方形和三角形的面积，最后算出它们的面积和，就可以求出这个图形的面积。师：这是一个不错的想法。要算每个简单图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。指名学生找相应的条件引导学生说出将它转化成以学过的简单图形以及在图中作辅助线。在实物投影仪上展出示学生的答案： 55=25（平方米）5m2.5m5m2m 522=5（平方米） 25+5=30（平方米）答：房子侧面墙的面积是30平方米。师：是的，可以用作辅助线的方法将它转化成以前学过的简单图形来计算。（板书：转化）。大家想想，用辅助线的方法还有不同的作法吗？ 方法二：先把这个图形分成两个梯形，先算出一个梯形的面积后，再乘以2。师：能找出每个简单图形的已知条件吗？让学生找相应的条件。展示学生答案：5m5m2m2.5m长方形：长：5+2=7米、宽：5米；三角形：底是2米，高是2.5米。 5（5+2）-2.5222 =35-5 =30(平方米)答：房子侧面墙的面积是30平方米。方法三：先把这个图形看作一个长方形，先算出长方形的面积后，再减去两个小三角形的面积。师：能找出每个简单图形的已知条件吗？让学生找相应的条件。展示学生答案：5m2.5m5m2m长方形：长：5+2=7米、宽：5米；三角形：底是2米，高是2.5米。 5（5+2）-2.5222 =35-5 =30(平方米)答：房子侧面墙的面积是30平方米。 (课件分别演示这三种方法) 分割法 添补法 预设1 预设2 预设 师：数学中我们习惯用分割法或添补法，用辅助线来把一个复杂的组合图形转变成比较简单的图形，为计算带来简便。画辅助线时要注意画虚线，以及用铅笔和直尺作图。板书：分割法或添补法（转化）：分解成简单图形。 师：请你找一找生活中哪些地方有组合图形吗?（对学生们正确的回答要给予好的评价，特别是要鼓励不爱举手的学生讲一讲。注意座在后排的学生表现）【设计意图：“方法是数学的行为、思想是数学的灵魂”， 既然它们是由几个简单图形组合而成的，那么分解它们的组成，就可以来个“原路返回”分解成几个简单图形的和或差。培养学生灵活的分析问题解决问题的能力，帮助学生独立分析问题。潜意识的教学思想中既重“方法”又重“思想”。 体现数学知识从“行为”到“灵魂”的内化过程。】小结：使用了分割法或添补法，作辅助线把组合图形转化成简单图形来计算面积。师：非常感谢大家为我解决了难题，在日常生活中，到处都有组合图形，我们计算面积时，根据“图形位移，面积不变”的道理，用辅助线把它进行割、补、拼转化成简单的图形，再计算出该组合图形的面积就方便多了，这些方法中有的简单，有的繁琐，如果没有要求多种方法的，我们尽量选择最简单的方法来计算。【设计意图：对于例题的教学，由于学生有了新课开始的拼组基础，每个学生对求它的面积会有一定的思考，把自己所知道的方法在小组内说一说，通过四人小组一起来分一分、算一算，给学生充足的探索时间和机会，让学生进一步理解和掌握组合图形的计算方法。培养学生小组合作能力、空间想象能力，从而提高学生解决的能力。能充分利用刚学的学习方法解决实际问题。】四、利用新知，解决生活中的问题12m1、课本做一做50m33m35m（1） 新丰小学有一块菜地,形状如右图，这块菜地的面积是多少平方米? 2、小华家新买了住房，计划在客厅铺地板 （客厅平面图如下）。请你估计他家至少要买多大面积的地板？再实际算一算。 4m 6m 3m7m3、利用今天所学的知识 ，选择一个或多个完成以下练习。我想做个 学生。 助人为乐的学生。现在你能帮工人叔叔算算这个指示路牌的面积吗？ 爱动脑筋的学生。你想做一个爱动脑筋的学生吗？算算这个火箭模型平面图的面积？ 学会欣赏，欣赏利用组合图形拼成的图案及其在生活中的应用。【设计意图：1、开放式练习，把枯燥无味的面积计算，溶入到丰富多彩的数学活动中，让学生知道数学与生活的密切联系，利用数学知识解决生活中的实际问题，同时对学生进行德育教育。2、前边的练习后进生可能出现错误，有失败感。自己选择习题，可能选到自己会做的，从而能体会一些成功。对于优生，可能不满足前边练习的深度，自主选择较深的题目，能拓展新知。】【教师小结】师：这节课你学到了什么？结束