一次函数方案选择教学设计 (2).docVIP

1人教版数学八年级下册 第十九章一次函数 课题学习选择方案 专题练习题1一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费这两种收费方式的通话费用y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数关系如图所示小红根据图象得出下列结论：l1描述的是无月租费的收费方式；l2描述的是有月租费的收费方式；当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱其中正确结论的个数是() A0 B1 C2 D32现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元设小明快递物品x千克(1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式；（2）画出函数图像(2)小明选择哪家快递公司更省钱？ 3随着信息技术的快速发展，“互联网”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式： 收费方式 月使用费/元 包时上网时间/h 超时费(元/min) A 7 25 0.01 B m n 0.01 设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA，yB. (1)下图是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m_，n_； (2)写出yA与x之间的函数关系式；(3)选择哪种方式上网学习合算，为什么？4某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡： 金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费； 银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元 暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数设游泳x次时，所需总费用为y元(1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式； (2)在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图，请求出点A，B，C的坐标； (3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算5某单位准备印刷一批证书，现有两个印刷厂可供选择，甲厂费用分为制版费和印刷费两部分，乙厂直接按印刷数量收取印刷费甲、乙两厂的印刷费用y(千元)与证书数量x(千个)的函数关系图象分别如图中甲、乙所示(1)请你直接写出甲厂的制版费及y甲与x的函数解析式，并求出其证书印刷单价；(2)当印制证书8千个时，应选择哪个印刷厂节省费用，节省费用多少元？(3)如果甲厂想把8千个证书的印制工作承揽下来，在不降低制版费的前提下，每个证书最少降低多少元？6某农机租赁公司共有50台收割机，其中甲型20台、乙型30台，现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割水稻，其中30台派往A地区，20台派往B地区，两地区与该农机公司商定的每天租赁价格如下表：每台甲型收割机的租金 每台乙型收割机的租金 A地区 1800元 1600元 B地区 1600元 1200元 (1)设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y元，求y关于x的函数关系式；(2)若使农机租赁公司这50台收割机一天所获租金不低于79600元，试写出满足条件的所有分派方案；(3)为农机租赁公司拟出一个分派方案，使该公司50台收割机每天获得租金最高，并说明理由方法技能： 用数学方法选择方案一般可分为三步： 构建函数模型，找出函数关系式； 确定自变量的取值范围或是针对自变量的取值进行讨论； 由函数的性质(或经过比较后)直接得出最佳方案 易错提示： 利用一次函数解决实际问题时，因忽视或弄错自变量的取值范围而出错答案：1. D2. 解：(1)y甲y乙16x3(2)当0x1时，令y甲y乙，即22x16x3，解得0x；令y甲y乙，即22x16x3，解得x；令y甲y乙，即22x16x3，解得x1.当x1时，令y甲y乙，即15x716x3，解得x4；令y甲y乙，即15x716x3，解得x4；令y甲y乙，即15x716x3，解得1x4.综上可知：当x4时，选乙快递公司省钱；当x4或x时，选甲、乙两家快递公司快递费一样多；当0x或x4时，选甲快递公司省钱3. (1) 10 50(2) yA(3)当x50时，yB10；当x50时，yB0.6x20.当0x25时，yA7，yB10，yAyB，选择A方式上网学习合算；当25x50时，令yAyB，即0.6x810，解得x30，当25x30时，yAyB，选择A方式上网学习合算，当x30时，yAyB，选择A或B方式上网学习都行，当30x50，yAyB，选择B方式上网学习合算；当x50时，yA0.6x8，yB0.6x20，yAyB，选择B方式上网学习合算，综上所述：当0x30时，yAyB，选择A方式上网学习合算；当x30时，yAyB，选择A或B方式上网学习都行；当x30时，yAyB，选择B方式上网学习合算4. 解：(1)银卡：y10x150；普通票：y20x(2)把x0代入y10x150，得y150，A(0，150)；由题意知解得B(15，300)；把y600代入y10x150，得x45，C(45，600)(3)当0x15时，选择购买普通票更合算；当x15时，选择购买银卡、普通票的总费用相同，均比金卡合算；当15x45时，选择购买银卡更合算；当x45时，选择购买金卡、银卡的总费用相同，均比普通票合算；当x45时，选择购买金卡更合算5. 解：(1) 制版费1千元，y甲0.5x1，证书印刷单价0.5元(2) 把x6代入y甲0.5x1中得y4，当x2时，由图象可设y乙与x的函数关系式为y乙kxb，由已知得解得则y乙0.25x2.5，当x8时，y甲0.5815，y乙0.2582.54.5，54.50.5(千元)，即当印制8千张证书时，选择乙厂，节省费用500元(3)设甲厂每个证书的印刷费用降低a元，则8000a500，解得a0.0625，则甲厂每个证书印刷费用最少降低0.0625元6. 解：(1)由于派往A地乙型收割机x台，则派往B地乙型收割机为(30x)台，派往A，B地区的甲型收割机分别为(30x)台和(x10)台，y1600x1200(30x)1800(30x)1600(x10)200x74000(10x30且x为整数)(2)由题意得200x7400079600，解得x28，28x30，x是正整数，x28，29，30，有3种不同分派方案：当x28时，派往A地区的甲型收割机2台，乙型收割机28台，余者全部派往B地区；当x29时，派往A地区的甲型收割机1台，乙型收割机29台，余者全部派往B地区；当x30时，即30台乙型收割机全部派往A地区，20台甲型收割机全部派往B地区(3)y200x74000中y随x的增大而增大，当x30时，y取得最大值，此时，y200307400080000, 建议农机租赁公司将30台乙型收割机全部派往A地区，20台甲型收割机全部派往B地区，这样公司每天获得租金最高，最高租金为80000元路程问题张勤同学的父母在外打工，家中只有年迈多病的奶奶星期天早上，李老师从家中出发步行前往张勤家家访6分钟后，张勤从家出发骑车到相距1200米的药店给奶奶买药，停留14分钟后以相同的速度按原路返回，结果与李老师同时到家张勤家、李老师家、药店都在东西方向笔直大路上，且药店在张勤家与李老师家之间在此过程中设李老师出发t（0t32）分钟后师生二人离张勤家的距离分别为S1、S2S1与t之间的函数关系如图所示，请你解答下列问题：（1）李老师步行的速度为_（2）求S2与t之间的函数关系式，并在如图所示的直角坐标系中画出其函数图象；（3）张勤出发多长时间后在途中与李老师相遇？答案：（1）50米/分（2）当0t6时，S2=0，当6t12时，S2=200t-1200，当12t26时，S2=1200，当26t32时，S2=-200t+6400， （3）张勤出发5.2分钟后在途