江苏省句容市后白中学八年级数学下册《第12章 二次根式》总复习课件 （新版）苏科版.ppt

二次根式复习 二次根式 知识结构 最简二次根式 满足下列两个条件的二次根式 叫做最简二次根式 1 被开方数的因数是整数 因式是整式 2 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 同类二次根式 化成最简二次根式后 被开方数相同 这样的二次根式叫做同类二次根式 一个二次根式不能叫同类二次根式 至少两个二次根式才有可能称为同类二次根式 要判断几个根式是不是同类二次根式 须先化简 把非最简二次根式化成最简二次根式 然后判断 例如 2 2和 2 二次根式的概念 形如 a0 的式子叫做二次根式 二次根式的定义 二次根式的识别 被开方数 根指数是 例 下列各式中那些是二次根式 那些不是 为什么 二次根式的性质 1 2 3 题型1 确定二次根式中被开方数所含字母的取值范围 1 当x 时 有意义 3 求下列二次根式中字母的取值范围 解得 5 x 3 说明 二次根式被开方数不小于0 所以求二次根式中字母的取值范围常转化为不等式 组 3 a 4 题型2 二次根式的非负性的应用 4 已知 0 求x y的值 5 已知x y为实数 且 3 y 2 2 0 则x y的值为 a 3b 3c 1d 1 解 由题意 得x 4 0且2x y 0 解得x 4 y 8 x y 4 8 4 8 12 d 抢答 判断下列二次根式是否是最简二次根式 并说明理由 满足下列两个条件的二次根式 叫做最简二次根式 1 被开方数的因数是整数 因式是整式 2 被开方数中不含能开得尽方的因数或因式 例1 把下列各式化成最简二次根式 例2 把下列各式化成最简二次根式 a 0 试一试 一个台阶如图 阶梯每一层高15cm 宽25cm 长60cm 一只蚂蚁从a点爬到b点最短路程是多少 解 1 判断下列各式是否成立 你认为成立的 请在括号里打 不成立的 请在括号里打 2 你判断完以上各题之后 能猜想这类式子具有什么规律 3 试用数学知识说明你所提出的猜想是正确的吗 探索性练习 拓展1 若a为底 b为腰 此时底边上的高为 三角形的面积为 2 若满足上式的a b为等腰三角形的两边 求这个等腰三角形的面积 拓展1 解 若a为腰 b为底 此时底边上的高为 三角形的面积为 a b p d c 若点p为线段cd上动点 已知 abp的一边ab 2 如图所示 ad dc于d bc cd于c 则ad bc 1 2 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 abp 使三角形的三边为 拓展2 a b p d c 若点p为线段cd上动点 已知 abp的一边ab 2 如图所示 ad dc于d bc cd于c 则ad bc 1 2 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 abp 使三角形的三边为 拓展2 a b p d c 若点p为线段cd上动点 已知 abp的一边ab 2 如图所示 ad dc于d bc cd于c 则ad bc 1 2 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 abp 使三角形的三边为 拓展2 a b p d c 若点p为线段cd上动点 已知 abp的一边ab 2 如图所示 ad dc于d bc cd于c 则ad bc 1 2 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 abp 使三角形的三边为 拓展2 a b p d c 若点p为线段cd上动点 已知 abp的一边ab 2 如图所示 ad dc于d bc cd于c 则ad bc 1 2 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 abp 使三角形的三边为 拓展2 a b p d c 若点p为线段cd上动点 已知 abp的一边ab 2 如图所示 ad dc于d bc cd于c 则ad bc 1 2 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 abp 使三角形的三边为 拓展2 a b p d c 若点p为线段cd上动点 已知 abp的一边ab 2 如图所示 ad dc于d bc cd于c 则ad bc 1 2 1 在如图所示的4 4的方格中画出格点 abp 使三角形的三边为 拓展3 设dp a 请用含a的代数式表示ap bp 则ap bp 当a 1时 则pa pb 当a 3 则pa pb pa pb是否存在一个最小值 二次根式基本概念复习 二次根式基本概念复习 二次根式基本概念复习 二次根式基本概念复习 受限问题 一 字母取值范围 受限问题 非负数性质 因式分解及配方法 二 非负数性质 因式分解及配方法 非负数性质 因式分解及配方法 变式 运用乘法公式或因式分解巧算 三 运用乘法公式或因式分解巧算 运用乘法公式或因式分解巧算 运