理论力学概念整理-第9章 点的复合运动.ppt

第七章点的复合运动 观察椭圆规机构点A M的关系 观察摇杆滑块连杆机构 一 运动的分解 1 三种运动 请观察飞机螺旋桨上一点 红点 的运动 绝对运动 我们将螺旋桨上一点 即研究点 称为动点 我们在地面建立静坐标系观察动点的运动 将这种运动称为绝对运动 即绝对运动是动点相对于静系的运动 这种运动是点的运动 相对运动 我们在飞机上固结一个坐标系 飞机在飞行 此坐标系与飞机一起运动 称为动坐标系 从飞机上看动点的运动 等价于从动系看动点的运动 我们将这种运动称为相对运动 相对运动是动点相对于动系的运动 这种运动也是点的运动 牵连运动 除了这两种运动之外 还存在着动系相对与静系的运动 我们将这种运动称为牵连运动 牵连的含义是 带动 的意思 就好比我们乘车 不管研究我们身上的哪一点 所有的点均被车带动着 此时不必考虑车的形变 也就是将车看作刚体 牵连运动是动系相对于静系的运动 这种运动是刚体的运动 新问题 绝对运动和相对运动都是点的运动 而牵连运动却是刚体的运动 点的运动无法同刚体的运动加以合成 因此必须在刚体上 即动坐标系上 找到一点在此瞬时带动动点运动的点 我们将这个点称为牵连点 观察水轮机中的水滴的牵连点 观察动点M的牵连点m 观察动点M的牵连点m 归纳 定义牵连点 牵连点是动坐标系上此瞬时与动点相重合的点 具有瞬时性 观察动点M的牵连点m 动点动系的选择规律 要求解点的合成运动 首先必须正确地将运动分解 也就是正确地选择动点 动系 1 首先必须满足动点 动系分别在两个物体上 否则就没有相对运动 即运动得不到分解 2 我们必须选择动点相对动系的相对运动轨迹为已知的 简单的情况 运动的分解 动点动系的选择 若选杆为动系 圆上一点为动点 曲柄摇杆机构 动点动系的正确选择 猜一猜相对轨迹 不适当的选择 平底凸轮机构的运动分解 选法1 选法2 选法3 二 速度合成定理 动点相对静系的速度为绝对速度 记作 va动点相对动系的速度为相对速度 记作 vr牵连点相对静系的速度为牵连速度 记作 ve 速度合成定理 动点 M 定系 oxyz 动系 o x y z 固结在运动物体上 载体 速度合成定理 动点的绝对速度等于其牵连速度与相对速度的的矢量和 动系上与动点M重合的点M 牵连点 的速度 几点说明 1 速度合成定理是牵连为任意运动时推导的 即适用牵连运动为各种不同的运动 2 速度合成定理是三个矢量的关系 只有知道了两个矢量 才能求出第三个矢量 其对平面机构 有两个投影式 即需已知四个量才能求出两个未知量 速度的大小或方向 已知 杆OA的 10rad s OA 25cm 端点铰接一套筒 杆OB穿过套筒 OO1 60cm 60 试求 杆O1B的角速度和套筒相对杆O1B的速度 例1 解 2 画矢量图 速度矢图 大小 方向 1 动点 动系的选择 动系 杆O1B 作定轴转动 动点 套筒A 作圆周运动 动点相对动系作直线运动 向轴投影 向轴投影 大小 方向 解 动点 动系的选择 动点B 作直线运动 动系凸轮 作平动 动点相对动系作圆周运动 一人以公里 小时的速度向东行时 感觉风正从北吹来 如将速度增加一倍 则感觉风从东北吹来 试求风速及风向 例3 大小 方向 注意 绝对速度及夹角 无论坐标怎样选取 其大小和方向都不变 因此 将上式投影到轴x方向 由式向y方向投影 x方向 图示刨床的滑道摇杆机构 已知曲柄OA的匀角速为 0 试求 当曲杆水平时 杆O1D的角速度 CE的速度 例4 解 将动系固结于AB杆 已知 v1 v2 试求两杆交点M的速度 例5 再将动系固定于CD杆 由于不随动系而变 大小 方向 将上式投影到垂直于AB方向 将上式投影到垂直于CD方向 再利用 1 或 2 将或代入 在图示平面机构中 半径R 15cm的圆凸轮以匀角速度w 2rad s绕O轴转动 带动半径r 3cm的小轮 使铰接于小轮轮心A的顶杆AB作铅垂平动 小轮与凸轮间无相对滑动 OC