三角形全等的判定——SAS.2.2-三角形全等判定(SAS)教学设计.doc

12.2.2 三角形全等的判定（SAS）一 教学内容本节课主要内容是探索三角形全等的判定方法（SAS），及利用全等三角形证明线段或角相等二 教学目标1知识与技能 领会“边角边”判定两个三角形全等的方法，并能进行简单的应用2过程与方法 经历探究三角形全等的判定方法的过程，培养学生观察分析图形的能力和动手能力3情感、态度与价值观 培养探究协作和合情推理能力，感悟三角形全等的应用价值三 教学重、难点1重点：会用“边角边”证明两个三角形全等2难点：探究三角形全等条件“SAS”及其灵活应用.四 教具准备 投影仪、直尺、圆规、教学模型五 教学方法 采用“操作实验”的教学方法，让学生有一个直观的感受六 教学过程设计AB（一）创设情境，引入新知问题1:如图，有一池塘.要测池塘两端A、B的距离，可无法直接达到，因此这两点的距离无法直接量出.你能想出办法来吗？教师展示图片让学生观察.(引入课题)【温故知新】BACBAC如果ABC AB C,那么它们的对应边相等，对应角相等，即则AB= AB,BC= BC,AC= AC, A=A, B=B, C=C.反之，当满足三个条件时，就可能证明ABC 与ABC全等. 三边三个条件 两边一角 ? 两角一边 三角（二）交流对话，探索新知【探究1】两边一角位置关系在图一中，A是AB和AC的夹角，符合图中的条件，称为“两边及其夹角”.在图二中，B是边AC的对角, 符合图二的条件，通常说成“两边及其中一边的对角”.【探究2】两边及其夹角问题2:两边及其夹角分别相等的两个三角形是否全等？学生活动：已知ABC是任意一个三角形，画ABC，使AA ，ABAB，ACAC，完成后将两个三角形剪下来，进行重合比较，得出结论（尺规作图：教师和学生一起画图，画完图后学生动手操作叠合图形，教师巡视）根据前面的操作，鼓励学生用自己的语言来总结规律：三角形全等的判定方法:两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.（可以简写为“边角边”或“SAS”）几何语言表达判定：在ABC和ABC中， AB=AB B=B BC=BC ABC ABC(SAS) 情景再现：如图，池塘主人想了一个办法，在平地上取一个可直接到达A和B的点C，连接AC并延长至D使CD=CA，连接BC并延长至E使CE=CB，连接ED，并量出DE的长，就是A、B的距离.可行吗？为什么？ CEDAB【探究3】两边及其一边对角问题3:两边及其一边对角分别相等的两个三角形是否全等？【教师活动】拿出教具进行示范，让学生直观地感受到问题的本质把一长一短的两根木棍的一端固定在一起，摆出ABC .固定住长木棍，转动短木棍，得到ABD .现象：在ABC与ABD中，在ABC 和ABD 中，AB =AB，AC = AD，B =B,即满足两边及其中一边对角相等的条件，但ABC与ABD不全等结论：两边及其一边对角分别相等的两个三角形不一定全等.（三）学以致用，巩固新知例题 如图，AB=AD，AC=AE，BAD=CAE，求证：BC=DE.教师点拨：要证明两个三角形中的边或角相等，可以先证明两个三角形全等.ABCD练习 如图，AC=BD，CAB= DBA.求证:BC=AD.教师点拨：证明两个三角形全等时若缺条件： 找图形中的隐含条件； 根据其它已知条件推出所缺条件.课后思考 如图，等边AEB与等边BCD在线段AC的同侧. 求证： ABDEBC.（四）师生互动，课堂小结今天我们学习了哪些内容？ 1、三角形全等的判定方法：两边及其夹角分别相等的两个三角形全等.（可以简写为“边角边”或“SAS”）2、三角形全等的判定应用时所用到的方法：(1)要证明两个三角形中的边或角相等，可以先证明这两个三角形全等.(2)证明两个三角形全等时若缺条件： 找图形的隐含条件（如公共角，公共边）； 根据其它已知条件推出所缺条件.（五）布置