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文档简介
第4课时函数的单调性 1 能利用函数的图象研究函数的单调性 2 理解并掌握函数单调性的概念及其几何意义 会求函数的单调区间 中国传奇女子网球巨星李娜截止到2014年元旦世界排名第3 夺得了7个冠军 制造了中国网球多项纪录 她的打球特点是力量大 速度快 落点准 球在空中划过一道精美的曲线 上图是李娜的一记s球的电脑数据 我们把球在运动时的高度绘制成关于运动时间的函数图象 依据网球上升和下降的路径变化可以把图象分为部分 总体上看函数图象的变化是先上升后降再 最后 利用函数的可以研究函数图象上升与下降的变化过程 下降 上升 4 单调性 1 增函数 设函数y f x 的定义域为i 如果对于定义域i内的某个区间d内的两个自变量的值x1 x2 当时 都有 那么就说f x 在区间d上是增函数 区间d称为y f x 的 减函数 如果对于区间d上的两个自变量的值x1 x2 当时 都有 那么就说f x 在这个区间上是减函数 区间d称为y f x 的 2 如果函数y f x 在某个区间是增函数或减函数 那么我们说函数y f x 在这一区间上具有 严格的 单调性 称函数y f x 为 任意 x1 x2 f x1 f x2 单调递增区间 单调递减区间 单调函数 任意 x1 x2 f x1 f x2 下降 增函数和减函数的图象有什么特征 在单调区间上增函数的图象从左到右是的 减函数的图象从左到右是的 上升 基本函数的单调性质 1 一次函数f x kx b k 0 当k 0时 y f x 的单调增区间为 单调减区间 当k0时 y f x 的单调增区间为 单调减区间为 当a 0时 y f x 的单调增区间为 单调减区间为 r 不存在 r 不存在 1 不存在 2 不存在 0 0 0 0 0 0 增 0 0 3 4 利用图象研究函
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