解三角形正余弦定理教案.doc

个性化辅导授课教案ggggggggggggangganggang纲 教师：胡松燕 学生：曹萍 时间:2011.7.21 时间段：8:00-10:00一、 授课目的与考点分析：【复习目标】1 运用三角形内角和，正弦定理，余弦定理等知识解斜三角形；2 运用正、余弦定理及三角变换公式进行边角转换，研究三角形的边角关系或判别三角形的形状；3 运用正、余弦定理及三角形变换公式解三角形中的有关求值问题。 【重点难点】 边角转换，解三角形二、 授课内容：【知识梳理】1正、余弦定理及在解三角形中的作用2中常用结论： （1） （2） （3）【课前预习】1在中，若a=，b=，A=300, 则c等于 （ ）A 2 B C2或 D以上结果都不对2在中，AB，给定下列不等式：；.其中正确的序号是 。3等腰三角形顶角的正弦值为，则底角的余弦值为_【典型例题】题型一：正弦定理的应用例1 已知下列三角形中两边及其一边的对角，先判断三角形是否有解？有解的作出解答（1） （2）（3） （4）题型二：余弦定理的应用例2在ABC中，角A、B、C所对应的边a、b、C成等比数列(1) 求证：；(2)求的取值范围。题型三：正余弦定理的综合应用例3根据条件判断下列三角形的形状：（1） （2）（3）题型四：正余弦定理的实际应用及综合运用：例4在海岸A处，发现北偏东方向，距离A处海里的B处有一走私船，在A处北偏西的方向，距离A处2海里C处的缉私艇奉命以的速度追截走私船，此时，走私船正以10海里/小时的速度从B向北偏东方向逃跑，问缉私船沿什么方向能最快追上走私船？【巩固练习】1 已知tanA+tanB+=tanAtanB，且sinBcosB=，则ABC是 （ ）A正三角形 B直角三角形 C正三角形或直角三角形 D直角三角形或等腰三角形2 ABC中，A、B满足关系式：，则ABC是 （ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D任意三角形3 ABC中，A、B满足关系式：，则ABC是 （ ）A锐角三角形 B直角三角形 C钝角三角形 D任意三角形4 在锐角ABC中，若C=2B，则的取值范围是 （ ）A（0，2） B（ ，2） C（ ， ） D（1，）5 在ABC中，已知sinB=，cosA=，求cosC的值6在ABC中，已知，试判断此三角形的形状。【课后作业】1 ABC中，若sinA=2sinBcosC，sin2A=sin2B+sin2C，试判断ABC的形状。2 在ABC中，A=600, b=1, 其面积S=，求ABC外接圆直径。3在ABC中，求（1）角 （2）若4在ABC中，三边a, b, c和面积S满足关系：S=a2(bc)2 且b+c=8，求ABC面积的最大值。5.已知O的半径为R，若它的内接ABC中等式2R(sin2Asin2C)=(ab)sinB。求（1）C的大小 （2）ABC面积的最大值。 三、课后作业：（1）整理笔记（2）识记正、余弦定理和常见解三角形的一般方法四、学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字：五、教师评定：1、 学生上次作业评价： 好 较好 一般 差2、 学生本次上课情况