6.2012初三一模题答案-昌平

昌平区20112012学年第二学期初三年级第一次统一练习 数学试卷参考答案及评分标准 20121一、选择题（共8个小题，每小题4分，共32分）12345678DDCCDACB二、填空题（共4个小题，每小题4分，共16分）题 号9101112答 案x1或三、解答题（共6道小题，每小题5分，共30分）13解：原式= 4分 = 5分14解：由得x1 2分由得x4 4分所以原不等式组的解集为1x4 5分15解：原式= 1分 = = = 4分 = 5分 16证明： ABC和ADE都是等边三角形， AB=AC，AE=AD，DAE=CAB， DAE-CAE =CAB-CAE， DAC =EAB， ADCAEB 4分 CD=BE 5分17解： 原式=x(x2-2x+1)-x3+x2+10 =x3-2x2+x-x3+x2+10 =-x2+x+10 =-(x2-x)+10 3分 ， ， 原式=4 5分18解：延长DC，FE相交于点H 四边形ABCD是平行四边形， ABDC，AB=CD，AD=BC 1分 BECH，BFEH AB5，AD10， BC=10，CD=5 E是BC的中点， BE=EC= BFECHE 3分 CH=BF，EF=EH EFAB，BFEH=90在RtBFE中， cosB=， BF=CH=3 EF=，DH=8在RtFHD中，H=90， =+=2 DF=8 5分 四、解答题（共4道小题，每小题5分，共20分）19 （1）证明：连结OC OC=OA， OAC= OCA AC平分PAE， DAC= OAC， DAC= OCA， ADOC CDPA， ADC= OCD=90，即 CDOC，点C在O上， CD是O的切线 2分（2）解：过O作OEAB于E OEA=90 AB=8， AE=4 3分在RtAEO中，AEO=90， AO2=42+OE2 EDC= OEA=DCO =90， 四边形DEOC是矩形， OC=DE，OE=CD AD:DC=1:3， 设AD=x，则DC=OE=3x，OA=OC=DE=DA+AE=x+4， (x+4)2=42+(3x)2，解得 x1=0(不合题意，舍去)，x2=1则 OA=5 O的半径是5 5分20 解：(1) 30 ， 56 ； 2分(2) y=-56x+2352 (37x42) 4分(3)不能小明从家出发到回家一共需要时间：1+22+242=42（小时），从8:00经过42小时已经过了12:00， 不能再12:00前回家，此时离家的距离：5602=112（千米） 5分21解：（1）8040=200（名）答：该校对200名学生进行了抽样调查 1分（2） 3分年级七年级八年级九年级学生人数120180200（3） 120+180+200=500（名） 50020=100（名） 答：全校学生中最喜欢踢毽子活动的人数约为100名 5分 22 解： （1）如图1，画出对角线AC与BD的交点即为点P 1分注：以BC为直径作上半圆（不含点B、C），则该半圆上的任意一点即可 （2）如图2， 以BC为一边作等边QBC， 作QBC的外接圆O分别与AB，DC交于点 M、N， 弧MN即为点P的集合 3分（3）如图3， 以BC为一边作等边QBC， 作QBC的外接圆O与AD交于点 P1、P2 ， 点P1、P2即为所求 5分五、解答题（共3道小题，第23小题6分，第24，25小题各8分，共22分）23解：（1）当时，方程=0为一元一次方程，此方程有一个实数根；当时，方程=0是一元二次方程，=（3k-1）2-4(k+1)(2k-2)=（k-3）2 （k-3）20，即0， k为除-1外的任意实数时，此方程总有两个实数根 2分综上，无论k取任意实数，方程总有实数根（2），x1=-1，x2= 方程的两个根是整数根，且k为正整数， 当k=1时，方程的两根为-1，0； 当k=3时，方程的两根为-1，-1 k=1，3 4分（3） 抛物线y=（k+1）x2+(3k-1)x+2k-2与x轴的两个交点之间的距离为3，=3，或=3当=3时，=-3；当=3时，k=0综上，k=0，-3 6分24 解：（1） 抛物线（）A（-1，0）、B（3，0）C（0，3）三点， ，解得 抛物线的解析式为，顶点M为（1，4） 2分（2） 点A、B关于抛物线的对称轴对称， 连结BC与抛物线对称轴交于一点，即为所求点P 设对称轴与x轴交于点H， PHy轴， PHBCBO 由题意得BH=2，CO=3，BO=3， PH=2 P（1，2） 5分（3） A（-1，0）B（3，0），C(0，3)，M(1，4)， S四边形ABMC=9 S四边形ABMC =9SPDE， =1 OC=OD，OCB=OBC= 45 DEPC，ODE=OED= 45 OD=OE=3-m S四边形PDOE=， SPDE= S四边形PDOE- SDOE=（0m3）解得，m1=1， m2=2 8分25解：E（1） A D=B C，APB= 2分（2） A D=B C 仍然成立，APB=不一定成立 3分（3）APB=180- 4分证明：如图3，设OC，PD交于点E 将DOC以直线MN为对称轴翻折得到DOC， DOCDOC， OD=OD， OC=OC，DOC=DOC 四边形ABCD是等腰梯形， AC=BD，AB=CD, ABC= DCB BC=CB， ABCDCB DBC=ACB OB=OC，OA=OD AOB= COD=CO D， BOC = DO A