广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册《一次函数（1）》课件 新人教版.ppt_第1页
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2 2 1一次函数 问题1已知某饮料每瓶售价3元 用公式法表示买饮料的总价y 元 与所买瓶数x 瓶 之间的函数关系 y 0 8x x 0 问题2小明暑假第一次去北京 汽车驶上a地的高速公路后 小明观察里程碑 发现汽车的平均车速是80千米 小时 已知a地直达北京的高速公路全程为560千米 小明想知道汽车从a地驶出后 距北京的路程和汽车在高速公路上行驶的时间有什么关系 以便根据时间估计自己和北京的距离 分析我们知道汽车距北京的路程随着行车时间而变化 要想找出这两个变化着的量的关系 并据此得出相应的值 显然 应该探求这两个变量的变化规律 为此 我们设汽车在高速公路上行驶时间为t小时 汽车距北京的路程为s千米 根据题意 s和t的函数关系式是s 560 80t 问题3小张准备将平时的零用钱节约一些储存起来 他已存有50元 从现在起每个月节存12元 试写出小张的存款与从现在开始的月份之间的函数关系式 分析我们设从现在开始的月份数为x 小张的存款数为y元 得到所求的函数关系式为 y 50 12x y 0 8x x 0 x取整数 s 560 80t 0 t 7 y 50 12x x 0 在上述的三个例子中 经过化简 函数的解析式分别为 你能看出这三个函数的解析式有什么共同点吗 如果函数的解析式是自变量的一次式 那么这样的函数称为一次函数 linearfunction 它的一般形式是y kx b 其中k 0 特别地 当b 0时 一次函数y kx k 0 也叫做正比例函数 一次函数的特征是 因变量随自变量的变化是均匀的 即 因变量的改变量与自变量的改变量的比值是一个常数 通俗的说 自变量每增加一个最小单位 因变量都增加 或减少 相同的数量 在现实生活当中有许多问题是因变量随自变量均匀变化的 可以用一次函数表示 大家能不能举一些例子 1 汽车以60千米 时的速度行使 行使路程y 千米 与行使时间x 时 之间的关系 2 圆的面积y cm2 与它的半径x cm 之间的关系 3 一棵树现高50cm 每个月长高2cm x月后这棵树的高度为y cm 例1写出下列各题中y与x之间的关系式 并判断 y是否为x的一次函数 是否为正比例函数 你能列出它们的关系式吗 1 汽车以60千米 时的速度匀速行驶 行驶路程为y 千米 与行驶时间x 时 之间的关系 解 由路程 速度 时间 得y 60 x y是x的一次函数 也是x的正比例函数 解 由圆的面积公式 得y x2 y不是x的正比例函数 也不是x的一次函数 2 圆的面积y 平方厘米 与它的半径x 厘米 之间的关系 3 一棵树现在高50厘米 每个月长高2厘米 x月后这棵树的高度为y厘米 解 这棵树每月
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