21.4一元二次方程复习学案.doc

第21章 一元二次方程复习学案一 、一元二次方程的概念一元二次方程的一般形式为：_1.判断下列方程，是一元二次方程的有_.（1）； （2）； （3）；（4）；（5）；（6）.2.请你写出一个有一根为1的一元二次方程： 3.方程的二次项系数_；一次项系数_；常数项_.4.根据下列问题，列出关于的方程，并将其化成一元二次方程的一般形式.一个直角三角形的斜边长为10，两条直角边相差2，求较长的直角边长.5.已知关于的方程（1）m为何值时，此方程是一元一次方程？（2）m为何值时，此方程是一元二次方程？并写出一元二次方程的二次项系数、一次项系数及常数项。二、一元二次方程的解法（一）.配方法1. 填空（1）x2-8x+_=（x-_）2；（2）9x2+12x+_=（3x+_）22.若是完全平方式，则m的值等于_3.用配方法解下列方程： （1）x2+6x+5=0； （2）2x2+6x-2=04.已知：x2+4x+y2-6y+13=0，求的值（二）公式法一元二次方程_的判别式为_,求根公式为_当0 _实根; =0 _实根;0 _实根; _ 有实根.1.一元二次方程的两实数根相等，则的值为_2.若关于的一元二次方程有实数根，则实数的取值范围是_.3.用公式法解下列方程. （1）； （2）.(三) 因式分解法1.方程的解是_2.用因式分解法解方程:（1）；（2）（1）x2+6x+5=0(四)一元二次方程根与系数的关系如果、是一元二次方程的两根，那么有_,=_.1.关于的一元二次方程的两个实数根分别为1和2，则_，_2.已知关于的一元二次方程有两个实数根和（1）求实数的取值范围；（2）当时，求的值三实际问题与一元二次方程1.某商品原价200元，连续两次降价后售价为148元，列方程为_2.某农户的粮食产量，平均每年的增长率为，第一年的产量为千克，第二年的产量为_千克，第三年的产量为_千克，三年总产量为_千克3.一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3，则这个两位数为_4.在一幅长为80cm，宽为50cm的矩形风景画的四周镶一条相同宽度的金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是5400cm2，设金色纸边的宽为cm，那么满足的方程是_5.要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛设比赛组织者应邀请x个队参赛，则x满足的关系式为_6.某公司一月份营业额为10万元，第一季度总营业额为33.1万元，求该公司二、三月份营业额平均增长率是多少？7.某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m（1）鸡场的面积能达到180m2吗？能达到200m2吗？（2）鸡场的面积能达到210m2吗？ 练习反馈一、选择题1.下列方程一定是一元二次方程的是（ ）A、 B、 C、 D、2.下列方程中，一定有实数解的是（ ）A、 B、 C、 D、3.已知关于x的一元二次方程x2+ax+b=0有一个非零根b，则ab的值为（ ）A1B1C0D24.、是关于x的一元二次方程x2mx+m2=0的两个实数根，是否存在实数m使+=0成立？则正确的是结论是（）Am=0时成立Bm=2时成立Cm=0或2时成立D不存在5.某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A（3+x）（40.5x）=15B（x+3）（4+0.5x）=15C（x+4）（30.5x）=15D（x+1）（40.5x）=15二、填空题6.是关于的一元二次方程，则的值应为_7.方程x23x=0的根为 8.若正数a是一元二次方程x25x+m=0的一个根，a是一元二次方程x2+5xm=0的一个根，则a的值是59.如果关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，那么的取值范围是_10.某种品牌的手机经过四、五月份连续两次降价,每部售价由3200元降到了2500元.设平均每月降价的百分率为,根据题意列出的方程是_三、解答题11.用适当的方法解下列方程：（1）；（2）；（3）；（4）.12.若关于x的一元二次方程没有实数解，求的解集（用含的式子表示）13.在实数范围内定义运算“”，其法则为：，求方程（43）的解14.已知二次函数y=x22mx+m2+3（m是常数）（1）求证：不论m为何值，该函数的图象与x轴没有公共点；（2）把该函数的图象沿y轴向下平移多少个单位长度后，得到的函数的图象与x轴只有一个公共点？15.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件赢利40元，为了扩大销售，增加盈利，尽