山东省青岛胶南市黄山经济区中心中学九年级数学《图形的平移与旋转》课件.ppt

图形与变换 考点一图形的轴对称 a a b b c c l 你学过的轴对称图形有哪些 考点二图形的中心对称 你学过的中心对称图形有哪些 o a b c a b c 把一张矩形纸片 矩形abcd 按如图方式折叠 使顶点b和点d重合 折痕为ef 若ab 3cm bc 5cm 则重叠部分 def的面积是cm2 平移的方向 距离 考点三图形的平移 1 平移不改变图形的与 即平移后所得的新图形与原图形 2 连接各组对应点的线段平行且 3 对应线段平行 4 对应角 5 条件 确定一个平移运动的条件是和 形状 大小 全等 相等 相等 a b c a b c 典型例题 2011年中考 如图 将等腰直角 abc沿bc方向平移得到 a1b1c1 若bc 3 abc与 a1b1c1重叠部分面积为2 则bb1 1 条件 图形的旋转是由旋转中心 和确定的 2 性质 图形旋转过程中 图形上每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同角度 注意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角 旋转角都 对应点到旋转中心的距离 旋转方向 旋转角 相等 相等 考点四图形的旋转 a b c a b c 典型例题 2009年中考题 如图 边长为1的两个正方形互相重合 按住其中一个不动 将另一个绕顶点a顺时针旋转45 则这两个正方形重叠部分的面积是 1 2011 大连 如图所示 等腰直角三角形abc的直角边ab的长为6cm 将 abc绕点a逆时针旋转15 后得到 ab c 则图中阴影部分面积等于 cm2 2 将 abc绕点b逆时针旋转到 a bc 使a b c 在同一条直线上 若 bca 90 bac 30 ab 4cm 则图中阴影部分面积为 cm2 4 3 2012中考预测题 如图 aob 90 b 30 a ob 可以看作是由 aob绕点o顺时针旋转 角度得到的 若点a 在ab上 则旋转角 等于 a 30 b 45 c 60 d 90 4 2010中考变式题 如图 已知正方形abcd的边长为3 e为cd边上一点 de 1 以点a为中心 把 ade顺时针旋转90 得 abe 连接ee 则ee 的长等于 5 2012中考预测题 如图 在直角坐标系中 已知点a 3 0 b 0 4 对 oab连续作旋转变换 依次得到三角形 则三角形 的直角顶点的坐标为 探究问题 1 方法感悟 如图 在正方形abcd中 点e f分别为dc bc边上的点 且满足 eaf 45 连接ef 求证 de bf ef abdcefg感悟解题方法 并完成下列填空 将 ade绕点a顺时针旋转90 得到 abg 此时ab与ad重合 由旋转可得 ab ad bg de 1 2 abg d 90 abg abf 90 90 180 因此 点g b f在同一条直线上 eaf 45 2 3 bad eaf 90 45 45 1 2 1 3 45 即 gaf 又ag aeaf af gaf ef 故de bf ef 2 方法迁移 如图 将rt abc沿斜边翻折得到 adc 点e f分别为dc bc边上的点 且 eaf dab 试猜想de bf ef之间有何数量关系 并证明你的猜想 g 3 1 2 3 问题拓展 如图 在四边形abcd中 ab ad e