广西南丹县月里中学八年级数学下册《19.3.2 等腰梯形的判定》课件 新人教版.ppt

第19章四边形 19 3梯形 19 3 2等腰梯形的判定 八年级下册 1 梯形的定义及类型 2 等腰梯形的性质 2 等腰梯形同一底边上的两个角相等 3 等腰梯形的两条对角线相等 等腰梯形是一个轴对称图形 上下底的中点的连线所在的直线是它的对称轴 复习 1 等腰梯形的两底平行 两腰相等 一组对边平行 另一组对边不平行 两腰相等 有一个角是直角 思考 在四边形abcd中 ab cd 但ab cd的条件下 徐老师说下列四个图形都是等腰梯形 你相信吗 等腰梯形的判定 等腰梯形的判定 两腰相等的梯形是等腰梯形 1 定义判定 ab cd ab cd 四边形abcd是梯形 又 ad bc 3 四边形abcd是等腰梯形 梯形的证明 四边形abcd中 ab cd 但ab cd的条件下 右图是等腰梯形吗 等腰梯形的判定 等腰梯形的判定 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 2 判定定理 已知 在梯形abcd中 ad bc b c 求证 四边形abcd是等腰梯形 证明 过点d作de ab交bc于点e de ab 1 b 又 ad bc de ab 四边形abed为平行四边形 ab de dc de 1 c 又 b c e ab dc 四边形abcd为等腰梯形 过点d作de ab交bc于点e 平移一腰是梯形常用的辅助线 等腰梯形的判定 等腰梯形的判定 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 2 判定定理 已知 在梯形abcd中 ad bc b c 求证 四边形abcd是等腰梯形 e 延长两腰ba cd相交于点e 过顶点作高线是梯形常用的辅助线 过点a作ae bc于点e过点d作df bc于点f e f 延长两腰是梯形常用的辅助线 思考 在四边形abcd中 ab cd 但ab cd的条件下 徐老师说下列四个图形都是等腰梯形 你相信吗 两腰相等的梯形是等腰梯形 在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形 不能确定 例1 求证 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 已知 在梯形abcd中 ad bc ac bd 求证 四边形abcd是等腰梯形 梯形abcd是等腰梯形 acb dbc 又 ac bd 在 abc和 dcb中 ac db bc cb ab dc acb dbc abc dcb 例题 e 平移一腰是梯形常用的辅助线 证明 过点d作de ac交bc的延长线于点e ad bc de ac 四边形aced为平行四边形 ac de acb e e dbc bd de 例2 如图 梯形abcd中 bc ad de ab de dc a 120 求梯形的其他三个内角的度数 例题 梯形abcd是等腰梯形 又 a 120 又 de dc ab dc 解 bc ad de ab 四边形abed为平行四边形 ab de b c a adc a adc 120 又 bc ad b c 180 a 60 故梯形的其他三个内角的度数分别为 60 60 120 探索发现 画线段ab 在线段ab的同侧作锐角 eab和 fba 使 eab fba 使bf和ae不相交 在bf上取点c 过点c作cd ab交ae于点d 观察四边形abcd并猜测它的形状 画一画 说一说 说说你的猜测 练一练 你会有提高的 1 在梯形abcd中 ad bc a c 180 则梯形abcd是 梯形 1 判断正误 1 有两个角相等的梯形一定是等腰梯形 2 如果一个梯形是轴对称图形 则它一定是等腰梯形 勇闯二关 技能关 3 一组对边平行 另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形 5 有两个内角是80度的梯形一定是等腰梯形 6 如果一个梯形对角线的交点与同一底的两个端点的距离相等 则它一定是等腰梯形 2 下列说法中 错误的是 a 有一组对边平行 另一组对边相等的梯形是等腰梯形b 有一组对角互补的梯形是等腰梯形c 有一组邻角相等的四边形是等腰梯形d 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形 c 勇闯二关 技能关 勇闯二关 技能关 2 已知 如图 梯形abcd中 ad bc 1 2 求证 四边形abcd是等腰梯形 ad bc 证明 过点d作de ac 与bc的延长线交于点e得到平行四边形aced ac de且ac de 2 e 1 2 1 e db de ac db 梯形abcd是等腰梯形 两条对角线相等的梯形是等腰梯形 e 1 2 18 知识再现 梯形问题中常用的辅助线作法 1 平移一腰 2 作底边上的两条高 3 平移对角线 4 延长两腰 f 5 把上底下底集中到一条边上的辅助线法 1 在梯形abcd中 ad bc ca平分 bcd de ac 交bc的延长线于点e b 2 e af bc于f 1 求证 梯形abcd是等腰梯形 2 若af 2bf ab 求边bc的长 f 智闯三关 创新关 2 四边形abcd中 ad不平行bc 现给出三个条件 1 cab dba 2 ac bd 3 ad bc 请从上述三个条件中选择两个条件 使得加上这两个条件后能够推出abcd是等腰梯形 并加以证明 只需证明一种情况 智闯三关 创新关 达标训练 1 抢答题判断正误 1 有两个角相等的梯形一定是等腰梯形 2 两条对角线相等的梯形一定是等腰梯形 3 如果一个梯形是轴对称图形 则它一定是等腰梯形 4 一组对边平行 另一组对边相等的四边形一定是等腰梯形 5 对角互补的梯形一定是等腰梯形 2 有两个内角是70度的梯形一定是等腰梯形 一起做一做 3 下列说法中 错误的是 a 有一组对边平行 另一组对边相等的梯形是等腰梯形b 有一组对角互补的梯形是等腰梯形c 有一组邻角相等的四边形是等腰梯形d 同一底上的两个内角相等的梯形是等腰梯形 c 4 如图 梯形abcd中 ab cd m是dc的中点 且am bm 梯形abcd是等腰梯形吗 说说你的理由 5 如图 四边形abcd由三个全等的正三角形围成 它是 图形 说说为什么 a b c d e 等腰梯形 大家议一议 1 梯形abcd中 ad bc ad 10 bc 30 a d 135 求腰长及面积 a b c d 例3 画一个等腰梯形 使它的上 下底分别是5cm 11cm 高为4cm 并计算它的周长和面积 例题 3 过a作af bc 且使af bc在ab的同旁 在af上截取ad 5cm 4 连接dc 则四边形abcd即为所求的等腰梯形 画法 1 画rt abe 使 aeb 90 ae 4cm be 3cm 2 延长be到c 使bc 11cm a b e c f d 在rt abe中 aeb 90 ae 4cm be 3cm 由勾股定理得 ab 5cm 四边形abcd是等腰梯形 ab dc 5cm 等腰梯形的周长为 ab bc