数据的分析 复习课.doc

第二十章 数据的分析 复习课教案黑龙江省林口县柳树镇中学 葛正强复习目标1. 进一步理解平均数、中位数和众数等统计量的统计意义；会计算加权平均数、理解“权”的意义，能选择适当的统计量表示数据的集中趋势2熟练计算方差，会用数据表示波动情况3会用样本的特征估计总体的特征，体会数据在生活中的应用l 重点：选择合适的数据代表来分析实际问题以及方差的计算与应用l 难点：方差概念的理解与应用知识体系结构你能画出这一章的知识结构图吗？一核心梳理1加权平均数：一般地，若n个数,，,，的权分别是,，,，则 叫做这个n的加权平均数2中位数：将一组数据按照由小到大（或由大到小）的顺序排列，如果数据的个数是奇数，则处于 的数为这组数据的中位数；如果数据的个数是偶数，则称 为这组数据的中位数.3众数：一组数据中出现 称为这组数据的众数.4平均数、中位数和众数的特点分别是什么？5方差的计算公式：s2= .6方差的意义：一般来说，方差越大，数据的波动越 ；方差越小，数据的波动就越 7.平均数，中位数，众数的联系和区别：（1）、联系：平均数、中位数和众数都可以作为一组数据的代表，是描述一组数据集中趋势的量，平均数是应用较多的一种量。实际问题中求得的平均数、众数、中位数应带上相应的单位。（2）、区别：平均数计算要用到所有数据，它能充分利用所有的数据信息，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动，并且它受极端值的影响较大；中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势；众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，它是它的一个优势。二课堂练习1. 10名学生的体重分别是41，48，50，53，50，50，53，51，67（单位：kg），这组数据的众数是（ ）（A）53 （B）50 （C） 51 （D）482.某校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8。已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ）(A)x=8 (B)x=9 (C)x=10 (D)x=123.某班50名学生身高测量结果如下： 身高1.511.521.531.541.551.561.571.581.591.601.64人数113434468106该班学生身高的众数和中位数分别是( )（A）1.60,1.56 （B）1.59,1.58 （C）1.60,1.58 （D）1.60,1.604.如果一组数据a1，a2，an的方差是2，那么一组新数2a1，2a2，2an的方差是（ ）（A）2 （B）4 （C） 8 （D）165.甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲55149191135乙55151110135某同学分析上表后得出如下结论：甲、乙两班学生成绩平均水平相同；乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字150个为优秀）；甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（ ）（A） （B） （C） （D）6、为了调查某一路汽车流量，记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中4天是284辆，4天是290辆，12天是312辆，10天是314辆，那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数为 。7、某地两校联谊文艺晚会上甲、乙两个文艺节目均由10个演员表演，他们的年龄（岁）分别如下：甲节目：13 ，13，14，15，15，15，15，16，17，17乙节目：5，5，6，6，6，6，7，7，50，52（1）甲节目中演员年龄的中位数是 ；乙节目中演员年龄的众数是 。（2）两个节目中，演员年龄波动较小的是 。8、某公司招聘职员，对甲、乙两位候选人进行了面试和笔试，面试包括形体和口才，笔试中包括专业水平和创新能力考察，他们的成绩（百分制）如下表候选人面试笔试形体口才专业水平创新能力甲86909692乙92889593（1）若公司根据经营性质和岗位要求认为：形体、口才、专业水平、创新能力按照5：5：4：6的比确定，请计算甲、乙两人各自的平均成绩，看看谁将被录取？（2）若公司根据经营性质和岗位要求认为：面试成绩中形体占5%，口才占30%，笔试成绩中专业水平点35%，创新能力点30%，那么你认为该公司会录取谁？9.某农民几年前承包了甲、乙两片荒山，各栽种了100棵蜜橘，成活98%。现已挂果，经济效益初步显现，为了分析经营情况，他从甲山随意采摘了3棵树上的蜜橘，称得质量分别为25，18，20千克；他从乙山上采摘了4棵树上的蜜橘，称得质量分别是21，24，19，20千克，组成一个样本，问：（1）样本容量是多少？ （2）样本平均数是多少？并估算出甲、乙两山蜜橘的总产量？（3）甲、乙两山哪个山上蜜橘长势较整齐？三，课后巩固1、在一次数学测验中，八年级（1）班两个组的12名学生的成绩如下（单位：分）一组：109 97 83 94 65 72 87 96 59 85 78 84二组：98 81 58 74 95 100 61 73 80 94 57 96试对这两个小组的数学考试成绩作出比较和分析。2、某商场统计了每个营业员在某月的销售额，统计图如下：解答下列问题： （1）设营业员的月销售额为x（万元）， 商场规定：当x15时为不称职， 当15x20时，为基本称职， 当20x25为称职， 当x25时为优秀， 试求出不称职、基本称职、称职、优秀 四个层次营业员人数所占百分比， 并用扇形图统计出来。（2）根据（1）中规定，所有称职和优秀的营业员月销售额