广东省广州市白云区汇侨中学八年级数学上册《15.1.3积的乘方》课件 新人教版.ppt

15 2 3积的乘方 2 回忆 1 叙述同底数幂乘法法则并用字母表示 语言叙述 同底数幂相乘 底数不变 指数相加 字母表示 am an am n m n都为正整数 106 x10 1 问题 若已知一个正方体的棱长为2 103cm 你能计算出它的体积是多少吗 语言叙述 幂的乘方 底数不变 指数相乘 字母表示 am n amn m n都是正整数 2 叙述幂的乘方法则并用字母表示 新课引入 2 计算 2 3 2与22 32 你会发现什么 填空 62 36 4 9 36 结论 2 3 2与22 32相等 3 观察 猜想 ab 3与a3b3是什么关系呢 ab 3 说出以上推导过程中每一步变形的依据 ab ab ab aaa bbb a3b3 猜想 ab n anbn n为正整数 anbn 这说明以上猜想是正确的 证明 思考 积的乘方 ab n 积的乘方语言叙述 积的乘方等于把积的每个因式分别乘方 再把所得的幂相乘 推广 三个或三个以上的积的乘方等于什么 abc n anbncn n为正整数 ab n anbn n为正整数 例1 计算 1 3x 3 2 5ab 2 3 xy2 2 4 2xy3z2 4 解 1 原式 2 原式 3 原式 4 原式 27x3 25a2b2 x2y4 16x4y12z8 3 3x3 5 2a2b2 x2 y2 2 2 4x4 y3 4 z2 4 注意 1 负数乘方的符号法则 2 积的乘方等于积中 每一个 因式乘方的积 防止有的因式漏乘方错误 3 在计算 2xy3z2 4 2 4x4 y3 4 z2 4 16x4y12z8的过程中 应把y3 z2看作一个数 再利用积的乘方性质进行计算 1 ab2 3 ab6 2 3xy 3 9x3y3 3 2a2 2 4a4 4 ab2 2 a2b4 判断 1 计算 1 ab 8 2 2m 3 3 xy 5 4 5ab2 3 5 2 102 2 6 3 103 3 2 8m3 3 x5y5 4 125a3b6 5 4 104 6 27 109 答案 1 a8b8 2 计算 1 2x2y3 3 答案 2 81a12b8c4 答案 1 8x6y9 2 3a3b2c 4 1计算 a3 a4 a a2 4 2a4 2 解 原式 a3 4 1 a2 4 2 2 a4 2 a8 a8 4a8 6a8 试一试 2计算 2 x3 2 x3 3x3 3 5x 2 x7 解 原式 2x6 x3 27x9 25x2 x7 注意 运算顺序是先乘方 再乘除 最后算加减 2x9 27x9 25x9 0 一起探讨 0 04 2004 5 2004 2 0 22 2004 54008 0 2 4008 54008 0 2 5 4008 14008 解法一 0 04 2004 5 2004 2 1 0 04 2004 5 2 2004 0 04 25 2004 12004 1 0 04 2004 25 2004 说明 逆用积的乘方法则anbn ab n可以解一些复杂的计算 解法二 0 04 2004 5 2004 2 小结 1 本节课的主要内容 幂的运算的三个性质 am an am n a