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平方根 第二课时 2 判断下列各数有没有算术平方根 如果有 请求出它们的算术平方根 100 1 36 121 0 0 0025 3 2 25 一般地 如果一个正数x的平方等于a 即 那么这个正数x叫做a的算术平方根 a的算术平方根记为 复习回顾 1 52 5 2 2 3 0 8 2 0 8 2 0 64 0 64 4 填空 复习回顾 25 25 显然乘方是已知底数和指数 求幂 如 42已知底数4及指数2 求幂16 反过来 如果已知一个数平方等于16 怎样求这个数 即知已指数2及幂16 求底数 解 设这个数为x 则x2 16 42 16 4 2 16 x 4或 4 因为4 4的平方都等于16 我们把4及 4叫做16的平方根 同理 的平方等于 那么叫的平方根 0 8 0 8的平方等于0 64 那么叫的平方根 0 8 0 8 0 64 什么叫数的平方根 概念讲解 一般的 如果一个数x的平方等于a 即x2 a那么这个数x叫做a的平方根 也叫做二次方根 例如 因为4和 4的平方都等于16 我们就说4和 4是16的平方根 也可以说 16的平方根是 4 如何表示一个数的平方根 13 169 13 169 2叫做4的平方根 10叫做100的平方根 13叫做169的平方根 2 4 2 4 10 100 10 100 平方根的表示方法 读法p45 根号 被开方数 又叫a的算术平方根 例如 自学并讨论 2 什么叫开平方 见p40 求一个数a的平方根的运算 叫做开平方 开平方与平方是什么关系 见p45 a的平方根 底数 幂 被开方数 互为逆运算 指数 根号 已知底数和指数求幂 已知幂和指数求底数 平方运算 开平方运算 平方运算 开平方运算 开平方与平方的对比填空 正数与零 任何数 幂 平方根 正 正 0 2 互为相反数 0 没有平方根 例2 求下列各数的平方根 1 81 2 3 0 49 解 1 9 2 81 2 的平方根是 3 0 7 2 0 49 0 49的平方根为 0 7 即 81的平方根为 9 即 即 自学并讨论 平方根的性质 一个正数a有两个平方根 它们互为相反数 0只有一个平方根 它是0本身 负数没有平方根 记一记 牢记这个性质 知道 1 因为 所以是的平方根 2 时 0 0 一 概念理解填空题 3 0的平方根可以理解成 所以概括为 0 0 0 小试牛刀 判断下列说法是否正确 1 9的平方根是 3 2 49的平方根是7 3 2 2的平方根是 2 4 1是1的平方根
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