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长沙市一中岳麓中学 九年级数学备课组 第21章 一元二次方程第2课时 用配方法解一元二次方程教学内容 教材第6至9页教学目标 1.了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤.2.经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，体会转化的数学思想重点难点 1. 配方法解一元二次方程的解题步骤（重点）.2. 灵活地运用配方法解数字系数不为1的一元二次方程（难点）.教学过程复习引入：1、解下列一元二次方程：（1） （2） （3） 2、填空：，归纳： 上面的方程都能化成x2=p或（mx+n）2=p的形式。 当p0，那么可得x= 或mx+n= 3. 同学们，如何解x26x+40这样的方程，请大家思考一下（学生可讨论）x26x+40 能变成(xm) 2n（n为非负数）的形式吗？试试看x26x+40 ，或 所以 ，归纳导入：方程x26x160的左边不是完全平方式，不能直接用开平方法求解，解这种类型的方程需要将它变成(xm) 2n（n为非负数）的形式，这种解方程的方法叫做配方法，配方法的关键是什么？配方法都包括哪些步骤？今天我们就这些内容进行探究. 通过配成完全平方形式来解一元二次方程的方法，叫做配方法方法步骤：一般地，当二次项系数为 1 时，二次式加上一次项系数一半的平方，二次式就可以写成完全平方的形式变式：如何解一元二次方程-将二次项系数化为1（学生思考并讨论）得。例题 解下列方程： （1） （2） （3）注意强调解题格式的板书归纳小结：（1）用配方法解一元二次方程的基本思路是什么？把方程配方为的形式，运用开平方法，降次求解（2）配方法解一元二次方程的一般步骤有哪些? a 、化二次项系数为1 ； b、 移项； c、 在方程两边都加上一次项系数一半的平方，配成完全平方形式 d、直接开平方,化成两个一元一次方程 【针对训练】1. 填上适当的数，使下列等式成立：x212x (x ) 2；x24x (x ) 2；x2x (x ) 22. 解下列方程P9 T2 （1）（3）（5）拓展提高：1. 若方程ax2bxc0(a0)经过配方得到2(x1)23，则a ，b ，c 2. 解下列方程：（1）2x267x；（2）6y(y1)y1梳理整合1.用“配方法”解一元二次方程的一般步骤：(1)方程两边同除以二次项系数，化二次项系数为1；(2)移项，使方程左边为二次项和一次项，右边为常数项；(3)配方，方程两边都加上一次项系数一半的平方，把原方程化为的形式；（4）若，用“直接开平方法”解出；若，则原方程无实数根即原方程无解当堂检测反馈矫正 1用配方法解方程2x2x1时，方程的两边都应加上（ ） A B C D2下列方程中，一定有实数解的是（ ） Ax210 B(2x1)20 C(2x1)230 D(xa)2a326x_(x_)2；25x_(x_)25用配方法解方程（1）x22x20；（2）x23x；（3）9y218y40； 课后作业测评 1.上交作业 教科书第9页练习第2题.（2
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