七年级数学上册第3章一元一次方程3.1从算式到方程3.1.2等式的性质习题 新人教版.doc

3.1.2 等式的性质学校：_姓名：_班级：_一选择题（共15小题）1下列等式变形正确的是（）A若3x=5，则x=B若，则2x+3（x1）=1C若5x6=2x+8，则5x+2x=8+6D若3（x+1）2x=1，则3x+32x=12下列结论不成立的是（）A若x=y，则mx=myB若x=y，则mx=myC若mx=my，则x=yD若，则nx=ny3设“、”分别表示三种不同的物体，如图（1），（2）所示，天平保持平衡，如果要使得图（3）中的天平也保持平衡，那么在右盘中应该放“”的个数为（）A6个B5个C4个D3个4下列运用等式性质进行的变形，其中不正确的是（）A如果a=b，那么a+5=b+5B如果a=b，那么a=bC如果ac=bc，那么a=bD如果=，那么a=b5下列运用等式性质正确的是（）A如果a=b，那么a+c=bcB如果a=b，那么=C如果=，那么a=bD如果a=3，那么a2=3a26下列运用等式性质进行的变形，正确的是（）A如果a=b，那么a+c=bcB如果a2=3a，那么a=3C如果a=b，那么=D如果=，那么a=b7下列运用等式的性质，变形不正确的是（）A若x=y，则x+5=y+5B若x=y，则=C若a=b，则ac=bcD若x=y，则5x=5y8若x=y，且a0，则下面各式中不一定正确的是（）Aax=ayBx+a=y+aC =D =9若x=3是方程ax=7的解，则a的值是（）A4B7C10D10已知k=，则满足k为整数的所有整数x的和是（）A1B0C1D211七年级一班的马虎同学在解关于x的方程3ax=13时，误将x看成+x，得方程的解x=2，则原方程正确的解为（）A2B2CD12已知关于x的方程3x+m+4=0的解是x=2，则m的值为（）A2B3C4D513如果x=1是关于x的方程x+2k3=0的解，则k的值是（）A1B1C2D214已知关于x的方程5x+3k=21与5x+3=0的解相同，则k的值是（）A10B7C9D815下列方程：（1）2x1=x7，（2）x=x1，（3）2（x+5）=4x，（4）x=x2其中解为x=6的方程的个数为（）A4B3C2D1二填空题（共10小题）16列等式表示“x的三分之一减y的差等于6”是 17如果y=，那么用y的代数式表示x为 18由5x=4x+5得5x4x=5，在此变形中，方程两边同时加上了 19若=，则= 20将等式3a2b=2a2b变形，过程如下：因为3a2b=2a2b，所以3a=2a（第一步），所以3=2（第二步），上述过程中，第一步的根据是 ，第二步得出了明显错误的结论，其原因是 21已知x=1是关于x的方程ax2=0的根，则a的值是 22如果x=1是关于x的方程ax+2bxc=3的解，那么式子2a+4b2c的值为 23写出一个满足下列条件的一元一次方程：（1）未知数的系数2；（2）方程的解是，则这样的方程可写为 24若x=2是方程3x+4=+a的解，则axx+= 25已知方程x=3是关于x的方程1=0的解，则m的值为 三解答题（共4小题）26用等式性质解下列方程：（1）4x7=13 （2）3x+2=x+127下列方程的变形是否正确？为什么？（1）由3+x=5，得x=5+3（2）由7x=4，得x=（3）由，得y=2（4）由3=x2，得x=2328已知关于x的方程=x+与=3x2的解互为相反数，求m的值29我们规定，若关于x的一元一次方程ax=b的解为ba，则称该方程为“差解方程”，例如：2x=4的解为2，且2=42，则该方程2x4是差解方程（1）判断3x=4.5是否是差解方程；（2）若关于x的一元一次方程5x=m+1是差解方程，求m的值 参考答案与试题解析一选择题（共15小题）1【解答】解：A、若3x=5，则x=，错误；B、若，则2x+3（x1）=6，错误；C、若5x6=2x+8，则5x2x=8+6，错误；D、若3（x+1）2x=1，则3x+32x=1，正确；故选：D2【解答】解：A、若x=y，则mx=my成立；B、若x=y，则mx=my成立；C、若mx=my，则x=y不一定成立，应说明m0；D、若，则mx=my成立；故选：C3【解答】解：根据图示可得，2=+（1），+=（2），由（1），（2）可得，=2，=3，+=2+3=5，故选：B4【解答】解：（C）若c=0时，此时a不一定等于b，故选：C5【解答】解：A、如果a=b，那么a+c=b+c，故此选项错误；B、如果a=b，那么=（c0），故此选项错误；C、如果=，那么a=b，正确；D、如果a=3，那么a2=3a，故此选项错误故选：C6【解答】解：（A）当a=b时，a+c=b+c，故A错误；（B）当a=0时，此时a3，故B错误；（C）当c=0时，此时与无意义，故C错误；故选：D7【解答】解：A、若x=y，则x+5=y+5，正确，不合题意；B、若x=y，则=，a0，故此选项错误，符合题意；C、若a=b，则ac=bc，正确，不合题意；D、若x=y，则5x=5y，正确，不合题意故选：B8【解答】解：x=y，且a0，由等式的性质2可知，ax=ay，故选项A、C正确，由等式的性质1可知，x+a=y+a，故选项B正确，当x=y=0时，则无意义，故选项D错误；故选：D9【解答】解：根据题意得：a3=7，解得：a=10，故选：C10【解答】解：k=2+，当2x1=1或2x1=1或2x1=5或2x1=5时，k为整数，解得：x=1或x=0或x=3或x=2，则满足k为整数的所有整数x的和为1+0+32=2，故选：D11【解答】解：根据题意得：x=2为方程3a+x=13的解，把x=2代入得：3a2=13，解得：a=5，即方程为15x=13，解得：x=2，故选：B12【解答】解：把x=2代入方程，得：3（2）+m+4=0，解得：m=2故选：A13【解答】解：x=1是关于x的方程x+2k3=0的解，1+2k3=0，解得，k=2，故选：D14【解答】解：5x+3=0，解得x=0.6，把x=0.6代入5x+3k=21，得5（0.6）+3k=21，解得k=8，故选：D15【解答】解：（1）2x1=x7，把x=6代入，可得121=67，所以x=6是方程的解；（2）x=x1，把x=6代入，可得3=21，所以x=6是方程的解；（3）2（x+5）=4x，把x=6代入，可得24+6，所以x=6不是方程的解；（4）x=x2把x=6代入，可得462，所以x=6不是方程的解；故选：C二填空题（共10小题）16【解答】解：根据已知条件：“x的三分之一减y的差等于6”，得：，故答案为：17【解答】解：根据等式性质2，等式两边同时乘以x1，得y（x1）=x，根据等式性质1，等式两边同时加x+y，得x（y1）=y，根据等式性质2，等式两边同时除以y1，得x=18【解答】解：由5x=4x+5得5x4x=5，在此变形中，方程两边同时加上了4x故答案为：4x19【解答】解：根据等式的性质：两边都加1，则=，故答案为：20【解答】解：将等式3a2b=2a2b变形，过程如下：因为3a2b=2a2b，所以3a=2a（第一步），所以3=2（第二步），上述过程中，第一步的根据是等式的基本性质1，第二步得出了明显错误的结论，其原因是没有考虑a=0的情况，故答案为：等式的基本性质1；没有考虑a=0的情况21【解答】解：把x=1代入方程得：a2=0，解得：a=2，故答案为：222【解答】解：把x=1代入ax+2bxc=3，可得：a+2bc=3，把a+2bc=3代入2a+4b2c=6，故答案为：623【解答】解：根据题意可知：2x+=0故答案为：2x+=0（答案不唯一）24【解答】解：把x=2代入，得3（2）+4=+a，解得a=1，所以axx+=（1）xx+=2故答案是：225【解答】解：把x=3代入方程1=0得：1=0，解得：m=2，故答案为：2三解答题（共4小题）26【解答】解：（1）4x7=13 移项得：4x=20，方程两边同时除以4得：x=5；（2）3x+2=x+1移项得：3xx=2+1，合并同类项得：2x=1，解得：x=27【解答】解：（1）由3+x=5，得x=5+3，变形不正确，方程左边减3，方程的右边加3，变形不正确；（2）由7x=4，得x=，变形不正确，左边除以7，右边乘，变形不正确；（3）由，得y=2，变形不正确，左边乘2，右边加2，变形不正确；（4）由3=x2，得x=23，变形不正确，左边加x减3，右边减x减3，变形不正确28【解答】解：解方程=x+去分母