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五大工具简介之一 基础统计过程控制(SPC)第一节 概述为什么作SPC？实际是在回答一个问题：在有一定变差的过程中，这个与操作是否是可以接收与允许的范围内的。一、 预防和检验用最终产品检验将不合格产品剔除的方法，进行生产和质量控制是一种浪费，因为它允许把时间和原料投入无用的生产与服务中。这属于死后验尸，于事无补。避免此种浪费的有效办法 是预防，事先预防是最好的节约。二、过程控制系统（SPC）统计方法过程的呼声POS产品或服务 人 Man 顾客工作方法/资源的融合 设备 Machina 材料 Material 识别更高的要求和期望 方法 Method 测量 Measure 环境 Enrironment 过程/系统 输入顾客的呼声POS图1 SPC反馈系统(闭环控制系统)1、 5M1E：人、机、料、法、测量、环境为输入集合。2、 产品或服务为输出集合。3、 工作方法或资源融合为过程或系统。4、 有关性能信息，研究过程及其内在变化规律的信息。如温度、循环时间、进给速度、周转时间、延迟、缺勤、中止次数、工件的飞边大小等等，过程特性是我们关注的重点。5、 对过程采取措施，对重要的过程特性采取使之较少的偏离目标值，使过程保持稳定，保持输入变差在可接收的控制界限内，这些措施应该是经济的，这包括改变操作与改变过程的基本因素。6、 对输出采取措施、如严格检验及剔除不合格产品的措施是不经济的。仅仅作为过程不稳定或工程能力不足时的临时措施用。二、 变差的普遍原因和特殊原因上述5M1E人、机、料、法、测量、环境等原因，造成产品特性变差的原因可分为：1、 普通原因：随时间稳定分布，是偶然性原因造成波动质量波动。当普通原因不改变时，过程是稳定的，是可以预测的。 这叫：“过程处于受控状态”或“受控”。2、 特殊原因：它的出现会引起过程特性分布的变化，这是系统的原因。当存在特殊原因时，过程不稳定，其输出是不可预测的；这种变差可能是有害的，也可能是有益的。关键是识别。如是好看趋势，有利于产品质量提高；如是坏的趋势，会影响产品质量，应该控制和消除。过程控制计划就是确保顾客要求得到满足，而且不受其他特殊原因的影响。普通原因与特殊原因的比较表1普 通 原 因特 殊 原 因定义造成过程数据间的差异，但数据总体分布随时间推移具有重要性与稳定性的许多变异原因之和。造成过程数据间差异，但数据总体分布有随时间推移而不断发生变化的原因；特点1、 存在于任何过程；2、 不能利用现有技术进行控制；3、 对过程影响轻微，但不稳定；1、 时有时无；2、 不一定存在在每一个过程中；3、 对过程影响很大；4、 可利用现有的技术进行控制；举例1、 工人在操作中动作频率变化2、 工人在操作中心理的变化3、 原料成分升性质的偶然变化；4、 设备、环境等原因的偶然变化；1、 某个阶段工人操作时忽然感到不适；2、 工作环境场地突变；3、 操作者操作时把加工数据中心定偏了（或大了或小了）；4、 设备磨损、松动造成加工数据越来越大或越来越小或时大时小；利弊1、 对其不可预测性（纯属不可测的偶然原因造成）是有害的；2、 由于影响轻微，可以在某个时间（阶段）内，忽略不计。允许其存在。1、 有利有弊；利者可以有助于质量提高，有弊有害于生产产品质量，这是机遇与危机共存；2、 因为可利用现有的技术加以控制，其控制与识别特别重要。采 取措 施解决普通原因引起变异，对系统采取措施：举例：“数据离散”就更换系统-数据散了就要换（换工具，换设备或换加工系统与方法）。解决特殊原因引起变差可用特殊的局部措施：举例：数据中心偏离规范目标后，就要调整系统中的一个或几个参数-数据偏了就要调（整），数据散了，就要（更）换。调整参数比更换系统要容易多了。发 生概 率85%15%备注表现为数据离散机会大，数据记录中最大数与最小数的差距较大。表现为数据偏倚与数据离散都有，数据偏倚，可以通过调整解决，数据离散了，只能更换系统才能解决。四、局部措施和系统措施 局部措施解决变差的特殊原因，这是过程操作人员的责任。管理人员的介入也是为了更好的让直接操作人员承担这个责任。 解决变差的普遍原因应采取系统措施，这不是操作者的责任，是管理人员的责任。 局部措施是我们说的“数据偏了就要调（整）”，占15%；系统措施是我们说的“数据散了就要换”，占85%。 必须对症下药，正确识别后，再采取措施；如弄反了，其效果比不作还差。怎样识别？用SPC图，即控制图。控制图是识别过程是否稳定的最好的，最直观的办法。五、过程控制和过程能力1、 过程控制、措施的选择必须是经济合理的：既不能过度控制又不能控制不足。过度控制会引起增加成本；控制不足会引起达不到要求。2、 过程能力：在只存在的普遍原因得到的过程偏差（一般用几个来表达）它表示过程加工时数据的离散程度。实际加工时，实际加工的数据中心相对规范要求的数据中心总有一定的偏离程度。这需要专门转化一下，才能达到标准状态。六、SPC在ISO/TS16949标准中的应用61批量生产产品质量的四种状态：表1 批量生产产品质量的四种状态精确性准确性 精确（相当于枪好。几乎打在一个点）不精确（相当于枪不好，散得几乎到处都有）准确（好枪手，打的准） 数据集中，过程稳定； 对中性好，合格率最高； 是理想状态。很难做到， 新设备，好工装，好的 材料，优秀操作者才能 做到。 数据离散，过程不稳定，对中 性虽好，由于数据离散，合格 率并不高，经常发生；即使用 旧设备，坏工装、坏材料，优 秀操作者也能提高合格率；也 属于“数据散了，就要换”。不准确（坏枪手，打偏了） 数据集中，过程稳定；对 中性太差，合格率也低， 新设备，好工装，好的材 料、操作者把中心对错了 属于“数据散了，就要换” 数据离散，过程不稳定，对中 性太差，合格率最低；旧设备， 坏工装，坏的材料，操作者把 数据中心也对错了。调不管用； 只有“数据散了，就要换”62控制图 SPC（基础统计过程控制）与TQC（全面质量管理）中的波动图有十分密切的联系。在TQC中对波动图的要求并不是很严；对控制限、规格限讲的较松；大概其知道怎样看波动图；怎样看超出控制区的点也就可以了。没有强调计算中心线、控制限（CL、UCL、LCL的计算）。在ISO/TS16949标准中则要求，会识别两类八种不同的SPC（控制图）的使用条件与场合；还要会计算这两类八种不同的SPC（控制图）的中心线、控制限（CL、UCL、LCL的计算；有了中心线、控制限后，就可以判断控制图所记录的生产状况是否处于受控状态（即是否处于正常状态或异常状态），对异常状态要采取纠正或预防措施。 首先识别两种控制图：计量型控制图和计数型控制图 计量型控制图是用来控制比较微观的过程的。被控制量如果是尺寸、电流、电压、浓度、密度、速度、重量、力、等等连续变量的话，其控制图应采用计量型控制图。计数型控制图是用来控制比较宏观的过程的。被控制量如果是合格率废品率、浓度、密度、单位面积（体积）上缺陷数（率）等等离散量的话，其控制图应采用计数型控制。表2 计量型控制图的分类特点和应用范围类 型优 点缺 点应 用 范 围均值极差图XR图较简便，用途广；对子组内特殊原因敏感。粗糙，用极差代替标准差时，分析误差大。应用广泛；均值标准差图XS图S较R更准确有效；特别对大样本时更好；繁琐，大样本计算量大，无计算机时，不宜现场操作。子组容量n10时，可用S代替R，可用于检测时间远比加工时间短的场合。中位数极差图R图最简便，用中位数代替均值，只需排序，无需计算，省事。很粗糙。分析误差最大。用于车间工人现场操作，单值移动极差图XMR图以单值代替均值，用移动差代替极差，方便，对变差反映最灵敏。检验水平粗糙，是计量型控制图中最粗糙的。用于测量费用很高的场合和无需取多个样品的场合。如化验同一炉钢水的质量。表3 计数型控制图的分类特点和应用范围类 型优 点缺 点应 用 范 围不合格品率图P图允许每批样本容量不一样大，可统一评价不同的样本质量水平。仅可监视不合格品的比率，而不是数目。广泛应用，特别是用于关键/特殊过程为佳不合格品数图Pn图可监视过程中不合格品的数目。更直观，容易理解每批（每个子组）的样本容量必须恒定。控制一般过程。不合格品数图C图可监视每个单位产品中不合格品的平均缺陷率。每批（每个子组）的样本容量必须恒定。用于连续生产的产品如每批布、每件产品上平均缺陷率。单位不合格品数图U图可监视每个单位产品中不合格品的数目，样本 可大可小；不同的时期用不同的样本容量用于如每块板、每件产品上平均缺陷数。从上述各种控制图的特点而言，这八种控制图各有各自的用途。最常用的是XR图（又称XBar图），和P 图。对于生产车间而言，当遇上某个产品的某个参数控制不住时，首先会反映在P图上，其表现为废品率上升，从宏观角度分析P图是反映发展趋势的。但是，发现了问题，如何解决，这不是P 图能解决的，这时需要看XBar图。按着控制图的判断原则；识别过程是否处于正常状态，控制点是否在控制限内，即使在控制限内，还要看控制点的离散程度和发展趋势。我们的控制原则可以用通俗的语言，总结为“数据偏了，就要调（整）。数据散了，就要换”（换是指：换系统、人员、设备、工具、刀具、原料、方法等等）。表4 控制图的样本数和样本容量控制图名称样本数k（子组数）样本容量n（子组内被测样件个数）备 注均值极差图XR图K=2025n=36X图的样本容量取4以上，中位数极差图R图图的样本容量常取3或5均值标准差图XS图K=2025n10单值移动极差图XMR图K=20301不合格品率图P图不合格品数图Pn图 K=20251/P5/PPn图的样本容量要求大小一致。不合格品数图C图单位不合格品数图U图尽可能使样本缺陷C=15C图的样本容量要求大小一致。 图1 正常 USL62控制图的状态判别 UCL421受控条件 CLa连续点25在控制限线内。 LCLb连续35点中，只有1点在控制限线之外 LSLc连续点100点，中只有2点在控制限线之外 图2 不正常，数据太离散 USLd在控制区内无 UCL异常链（包括连续链、间断链） CL趋势性发展 LCL周期性变化 LSL 两种极端控制点集中（绝大部分控制点集中在上下控制限内或者集中在上下控制限之外，并在上下规格限之内，前者是加工系统太精确，成本太高；后者是加工系统严重的能力不足。）连续点偏在中心线一侧； 间断链中连续11点中，10点在中心线一侧 图3 数据偏到中心线一侧，不正常 USL间断链中连续14点中，12点在中心线一侧； UCL间断链中连续17点中，14点在中心线一侧； CL间断链中连续20点中，16点在中心线一侧； LCL连续6点具有趋势性倾向 LSL控制点集中在警戒区内，连续3点中有2点在警戒区内； 控制点集中在警戒区内，连续7点有中3点在警戒区内； 控制点集中在警戒区内，连续14点有中4点在警戒区内； 图4 有明显的趋势倾向，不正常 USL 图5 有明显的趋势倾向，不正常 USL UCL UCL CL CL LCL LCL LSL LSL图6有明显周期交变倾向 不正常 LSL 图7 数据太集中，成本高 不正常 USL UCL UCL CL CL LCL LCL LSL LSL 图8 第一次调整 第二次调整 USL UCL CL LCL LSL 操作者发现数据具 把数据中心调整到偏下 周而复始，通过调整，把有趋势倾向；当第一个 的位置上、随着趋势倾向的 不合格压到最低，超出规格限数据撞上控制限时，就 发展，数据中心也向上移动， 的发生概率达到最低。开始调整。 当第一个数据撞上控制限时， 再进行新的调整。图8表示在产品具有明显趋势倾向的情况下，通过不断地及时调整；同样可以保证加工数据全在控制限内;ISO/TS16949：2002标准对企业的要求是会看控制图的类型和状态；会计算控制限（线）；同时，还要求会计算工程能力Cpk和Ppk值。63工程能力631控制图的识别 图8 A 区 B 区 C区 USL UCL CL LCL LSL 从图8中A区看SPC图记录了质量发展是有趋势性的，其正态分布的特征在C区看，是不明显的；但是沿趋势方向把座标轴旋转一个角度后，从B区看则是十分标准的正态分布曲线。表征记录数据的离散程度的特征值是标准差，不是平均差（也没有平均差的概念）。数据离散程度是以每个数据相对平均值的差值有正有负，如果简单地把这些有正有负的差值加起来，有可能因正负相互抵消，把本来很大的波动差算成了很小的平均值了。所谓的标准差为了克服上述矛盾，把每个数据与平均值的差（不论正负）先平方再加起来除以差值个数后，再开平方。这样既不会把大差值“平均”小了，又算出了平均值。这种差值又叫几何均差。该公式太复杂，现场不能用。可以用另一个近似公式（误差比标准差不超过510%） 其中 R为极差， d2 可以从控制图系数表中查出 ； 数据集中度评价系数： 工程能力系数=公差/6倍标准差 Cpk= /6 22 21 H1 H2 1 2图9 数据比较集中时，在一定的公差范 图10 数据比较离散时，在一定的公差范 围内，被离散在公关范围外的点极 围内，被离散在公关范围外的点较 少。工程能力较高。 多。工程能力较低。 632数据集中度的识别 数据集中度的识别与美女身材评价系数颇为相似； 美女身材评价系数： H A=胯高比=身长/胯宽=H/b B=胯腿比=腿长/胯宽=h/b C=身腿比=身长/腿长=H/h H h h b b b 图11 过高的人胯高比大 图12 正常人胯高比适中 图13 过胖的人胯高比较小 当我们评价美女体形时，根据黄金分割原理看其胯高比、胯腿比和身腿比等三项指标； 当胯高比在2.618附近、胯腿比在1.618附近、而且身腿比2的情况下，人们普遍认为；这种体形是美丽的。过高的人，胯高比大，显得象筷子，不够均称；过胖的人，胯高比较小；象酒坛子，更不美。只有比例适中，才是美观的。同样，我们在评价工程能力时，也象评价美女身材一样；从正态分布的曲线（又名钟型曲线）的“胖瘦”上给出。象评价美女身材一样，正态分布曲线也有自己的“胯高比”，不过是这个“胯高比”是Cpk或Ppk值。表示正态分布曲线身高的不是H值，而是工程要求给定的公差值，正态曲线的胯宽是表示数据离散程度的标准差值。CpkPpk值也不是简单的把公差值和标准差值相除，而是至所以除以6值，是来源于数理统计学中关于数据中心的1.5漂移的理论假设。作为表征值，除以值和除以6值都相差不大，无非是比值大小而已。但是，一但系数定下来，整个评价体系也就定下来。这是次要的。关键是过程能力指数和过程性能指数的概念不同，其计算公式也不同。633过程能力过程能力Process capability是指一个稳定过程的固有的变差总范围。Cp 稳定过程能力指数；是反映过程长期能力的表征值。它由CPU（过程能力指数上限）和CPL（过程能力指数下限组成）。Cpk 是取CPU和CPL中最小的一个值。一般地说Cpk值是比较Ppk值要高一些。Pp 是过程的性能指数。它不考虑过程是否稳定。是反映过程短期能力的表征值。它也是由PPU（过程性能上限）和PPL（过程性能下限）两部分组成。Ppk 也是取PPU和PPL中最小的一个值，其公式如下： 其中USL 产品要求的公差上限；LSL产品要求公差的下限；记录所有各子组数据平均值的平均值记录的第i组数据的平均值；记录的第i组数据的中位数值 过程特性单值分布的标准差；总体标准差； 用于该项组平均值附近一组单值标准差来估计的过程的标准差； 用于以从过程中得到的子组样品平均极差来估计的过程标准差；S 样品的标准差；（在无计算机的情况下，一般不用S值。多用值代替，其误差小于510%，对于工业生产而言，已足够用了。） 在控制图系数静中可以查到； 过程固有标准差 用于子组样本标准差平均值，来估计过程标准差（在实际应用中也是用来代替，因为比较容易计算） 值得一提的是，象是形位公差：平行度、垂直度、跳动、园度、园柱度等单向公差，在计算工程能力时，分母部分的系数不是6，而是3。只有在双向公差，如尺寸、流量、密度、比重、力、加速度、速度等变量公差，在计算工程能力时，其分母部分的系数才用6。在明白上述概念之后，就可以计算过程的工程能力了。在初始过程，需要计算Ppk值，在进入正常生产时多数情况下计算Cpk值，一般要求Cpk1。67时，为理想状态（按目前中国国情，较难做到）133Cpk1。67时，能够生产；但是，应随时监控，如有问题，立即停产纠正。1Cpk 1。33时，勉强刚能生产；但要普查，随时监控，如有问题，立即停产纠正Cpk1时，不能生产；这种计算与统计只有在25组数据以上，每组数据的记录数据不少于5个时，才比较准确有效。6，3，4记录的方式和控制图的应用_检验记录表 表5JL7.4.3/8.2.3/401 NO产品名称生产单位生产时间产品编号生产数量生产者检查数量检查时间检 验 记 录NO项目技术要求12345XRCpk22425X=R/d2= Cpk=/（6）= n2345678910d2112616932059232625342704284729703078结论： 签字：此表操作者可以在生产现场直接使用，并可以在记录表上直接算出近似的标准差和工程能力Cpk值。如果顾客认为有必要每组数据取5个以上，例如取10个数据一组，此表可以加长。以横表的方式出现。这往往是用于比较大型一些的试验与验证。在正常生产中，取每组5个数据也够用的。另外一种记录法与排列图相似，用此图可以比较直观地看出过程分布的情况 21 18 16 16 16 16 11 11 5 1 2 1 1 1.00 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 1.12 1.14 1.16 1.00 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 1.05 1.076 1.05 1.0513图14 数据分布离散 图15 数据分布比较集中 图 1与图2都是在加工同一种产品，但是加工机床与操作者不同，所以表现出来的分布形态不一样。图1的实际中心线与规格数据中心的差距虽然只有0.026mm，但是，实际被甩在规格外的数据约占总数的20%左右，废品率极高。图2相对数据比较集中，而且数据中心与规格数据中心的差距仅为0.0013mm，几乎完全一致，被甩在规格线之外的数据极少；合格率很高。此种记录法最大的优势在于简便直观，使用方便；不用计算，就可以看出合格率大小；而且对数据中心的偏离率都有简单直观的表达；对于生产现场使用十分方便；特别是对数据中心的偏移和调整很有帮助。 此种记录法还有一个用途是判断产品的来源。每一个加工系统都有自己的固有的分布图形状。我们可以利用这种特征，追溯产品的来源。这是传统的百分数计算考核法永远做不到的， 1.053 1.08 1.099 1.08 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 1.12 1.14 1.16 1.18 1.02 1.04 1.06 1.08 1.10 1.12 1.14 1.16 1.18 1.20 1.22 1.24图16 1# 机所干产品记录统计图 图17 10# 机所干产品记录统计图 企业采用工程能力考核法，鼓励员工在加工时，向中数集中；以提高产品的合格率；特规定：凡连续三个月工程能力指数Cpk达到1.15的，奖励工资5%；达到1.33的奖励工资15%。此种规定有刺激质量提高的一面，但也刺激极少部分职工弄虚作假，在上夜班时，没有检验员，就把1 #机的产品用来冒充10 #机产品，以骗取不应得的奖励。如果采用百分数考核法。对这种弄虚作假的作弊行为是无法查出的。采用该法，可以颁布图的形态上轻松地分清是哪一台机生产的。所以，对大批量生产部门，用这种记录法是很有价值的63控制图有关参数的计算公式 表5控制图名称步 骤计 算 公 式备 注R图（1）计算各组平均值i（2）计算各组极差Rii第i组平均值Max第i组平均值第i组平均值S图（1）计算各组平均值i（2）计算各组标准差Si第i组平均值Si第i组标准差值R图（1）找出各组的中位数（2）计算各组极差Ri按大小排列的第i组数据中第个位置上的数；按大小排列的第i组数据中第个位置上的数；XMR图（1）计算移动极差MRi=1、2、3、kPn图计算总不合格品率第i组不合格品数P图计算各组不合格品率Pi第i组的样本容量U图计算各种样本的单位缺陷数第i组的样本容量第i组的缺陷数C图计算过程缺陷数的平均值过程缺陷数的平均值第I个子组缺陷数K子组数6，4控制线计算 表6控制名称中心线（CL）上下控制线（UCL与LCL）R图图CL= R图CL=R图图CL= R图CL=XMR图X图CL=MR图CL=S图图 CL= UCL=S图CL= 图CL=P图CL=C图CL=U图CL=备注：（1）当LCL为负值时，不考虑。LCL（2）当时（I=1、2、3k）控制界限计算公式中的可用代替，作近似计算。（3）A3、A2、D4、D3、m3A2、B4、B3、可查控制图系数表65控制图系数表 控制图系数表 表7n系 数A2A3m3A2D3D4D2B3B421880265918803267112832673102319541187257416932568407291628079622822059226650577142706912114232620896048312870549200425340030197070419118205090076192427040118188280373109904320136186428470185181590337103204120184181629700249176110030809570363022317773078028417167 我们理解的五大工具在ISO/TS16949标准的应用可用下列流程图给出五大工具的应用的过程：SPC控制图正常生产工艺设计产品设计正常？ YES YESPPAP NOAPQPFTAFMEA QFDAVDOE计算失效概率为以后设计资料MSASPC改进措施APQPFMEA图18 五大工具在TS16949质量管理体系中的应用案例一、S图应用案例 加工一轴，过程能力指数要求为1，试制定S图对其生产过程进行控制。数据记录如表8所示。确定样本容量和样本个数：根据产品的具体情况，取n=4，共取k=25组。采集数据：作控制图的数据的采集应使同一样本内的数据来自基本相同的生产条件，使样本内仅有偶然性原因的影响，而系统性原因反映为样本间的差异。为此，通常采用整个随机抽样。它是按一定的时间间隔，不打乱产品的自然顺序，一次从中抽取连续的n个产品为样本。将数据填入数据中，如表6所示。计算各种样本的平均值填入表中。的计算值应比样本数据多保留一位小数。计算总平均值=19.9574式中k为抽取的样本数。的计算值应比样本数据多保留两位小数。计算各样本的极差填入表中计算各样本极差的平均值CL=0.036的计算应比样本数据多保留一位小数.计算控制界限:图中有：CL=19.9574=19.9574+0.7290.036=19.9839=19.95740.7290.036=19.9309图中有:=0.036-(I不考虑)画控制图并打点, 图在上方，图在下文。横坐标为样本号，纵坐标为值或R值。各中心线用实线表示，控制线用虚线表示。如图形11。判断生产过程是否处于统计控制状态。根据此分析用控制图，可以判定生产过程处于统计控制状态。计算过程能力指数CpkCpk=（1k）Cp=（10.18）1.33=1.1式中k=Cp=过程能力指数Cpk满足要求，可以把分析用控制图转化为控制用控制图。说明；a、控制用的控制图的控制线来自分析用控制图，不必随时计算。只有当影响过程质量波动的因素发生或质量水平已有明显提高时，才需要分析用控制图计算出新的控制线。b、在计算工程能力时，公式中的值是查控制图系数表求出的；当m=4（人）g=25（人件数）时，查表得出=2.059,，=0.036；则=0.017519.9119.9219.9319.9419.9519.9619.9719.9819.9912345678910111213141516171819202122232425系列1 20.00。其结论是一致的图23 控制图表8 案例一的R控制图数据表零件号：SA120 工序名称： 车加工测量者：XXX零件名称：轴 使用设备：C620-1 测量工具：百分尺质量要求： 操作者：XXX 测量单位：0.01mmNO抽样时间R备注1234567891011121314151617181920212223242511月16日上午下午17日上午下午18日上午下午19日上午下午20日上午下午21日上午下午23日上午下午24日上午下午25日上午下午26日上午下午27日上午下午29日上午下午30日上午19.9419.9319.9219.9519.9919.9419.9519.9819.9719.9619.9819. 9119. 9620.0019.9619.9619.9419.9819.9619.9719.9619.9619.9619.9819.9419.9519.9219.9619.9619.0119.9519.9519.9919.9819.9819.9419.9419.9519.9819.9619.9419.9619.9419.9819.9819.9619.9619.9219.9719.9619.9619.9919.9719.9619.9419.9519.9219.9419.9819.9919.9419.9419.9619.9819.9619.9419.9619.9419.9819.9819.9419.9419.9419.9619.9819.9