同步训练教案测试题课件34实际问题与一元一次方程第一课时.doc

3.4实际问题与一元一次方程第一课时福州38中 刘丽清一、教材分析：本节内容在全书及章节的地位是：实际问题与一元一次方程是数学教材七年级(上)第三章第三节内容。在此之前，在学生已学习了由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步骤的基础上,进一步以“探究”的形式讨论如何用列一元一次方程解决实际问题。以方程为工具分析问题、解决问题（即建立方程模型）是全章的重点，同时也是难点。本节内容一方面通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，使分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。可以说本节是一元一次方程应用的延伸与拓广。同时也为后继学习二元一次方程组埋下伏笔。二、 学情分析：七年级学生刚刚跨入少年期，理性思维的发展还很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物很感兴趣、求知欲望强、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。于是我根据学生和中小学教材衔接的特点设计了这节课。三、教学目标：1、知识目标： 让学生学会分析盈亏问题中的数量关系，并能正确列出方程，建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。2、 能力目标：在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力。3、情感态度与价值观：通过对盈亏问题的探索，让学生体验数学与生活的密切关系，提高学数学，用数学的意识和数学建模能力。四、教学重点、难点： 根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：重点：建立实际问题的方程模型，如何找相等关系并列方程解应用题，如盈亏问题。难点：设未知数找等量关系。 五、教学方法与教学手段： （1）教法分析：基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，在教学中采用指导-自主学习方式，本节课在教学方法上，从问题情境自主探究合作交流归纳应用。可以更好的培养学生的独立解决问题和群体决策的能力。注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，设计必要的铺垫，不要代替他们思考，不要过早给出答案。鼓励探究多种不同的分析问题和解决问题的方法，使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维，得到更大收获。（2）学法分析：教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。七年级的学生，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际问题有着浓厚的兴趣，他们希望得到充分的展示和表现，因此，在学习上，应充分发挥学生在教学中的主体能动作用，让学生自己通过讨论和交流得到答案，激发学习兴趣，培养应用意识和发散思维。五、教学程序：教学过程教学过程教学环节教学设计设计意图自主探究节假日期间,各大商场的促销活动多种多样，打折销售就是其中的一种 ，通过图片展示引起学生的兴趣，激发学生探究的热情。 一、自主探究1、商品原价200元，九折出售，卖价是 元.2、商品进价是30元，售价是50元，则利润是 元.3、某商品原来每件零售价是a元, 现在每件降价10%,降价后每件零售价是 元.4、某种品牌的彩电降价20%以后，每台售价为a元，则该品牌彩电每台原价应为 元.5、某商品按定价的八折出售，售价是14.8元，则原定售价是.由图片引出课题，有助于理解题意，激发学生的学习兴趣。知识归纳通过学生自主探究理清销售中的进价、售价、利润、利润率、折扣数等商业术语的含义及他们之间的数量关系商品利润= 商品售价商品进价利润率=商品利润商品进价100%商品售价标价折扣数10商品售价=商品进价(1+利润率)让学生充分发挥主体作用，自己去观察、探究，解决问题。探究问题二、探索求知，讲授新课（出示投影）销售中的盈亏某商店在某一时间以每件60元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利25%，另一件亏损25%，卖这两件衣服总的是盈利还是亏损，或是不盈不亏？(1)出示问题，先请学生独立读题思考，后让学生猜想：你认为是盈还是亏？还是不亏不盈？能说一下理由吗？让学生发表见解，待学生说完后引导学生进一步思考下面的问题。（2）判断是盈利还是亏损的主要依据是什么？先让学生小组交流，争论，最后归纳：是盈还是亏的主要依据在于进价与售价的关系，进价大于售价就是亏，进价小于售价就是盈，因此本题的关键在于只要求出这两件衣服的进价即可。（3）你能求出探究问题中的两件物品的进价吗？让学生自己动手试求，必要时小组讨论设计问题，帮助学生突破障碍。以上问题虽然简单却很有必要，同时已引着学生走了第一步。这种做法适合初一学生的心理特点和思维特征，因此在这里我们低起点、小步子很有必要，同时这也注重了知识的获取过程。 解决问题生：设盈利25的那件衣服的进价是x元，它的商品利润就是025x元根据进价与利润的和等于售价，列得方程 x+0.25x=60由此得 x48师：另一件衣服的进价，学生自己求一下。类似地，可以设另一件衣服的进价为y元，它的商品利润是025y，列出的方程是y0.25y=60，解得y=80。两件衣服的进价是x+y= 128元，而两件衣服的售价是60+60120元，进价大于售价，由此可知卖这两件衣服总的盈亏情况是 亏 。结合学生的学习经历，建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。 当场反馈三、试一试（1）福州某琴行同时卖出两台钢琴，每台售价为9600元。其中一台盈利20%，另一台亏损20%。这次琴行是盈利还是亏损，或是不盈不亏？（2）某文具店有两个进价不同的计算器都卖64元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%.这次交易是盈利还是亏损，或是不盈不亏？进一步体验一元一次方程与实际的密切联系，加强数学建模思想，培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力。教学过程总结反思四、总结反思本节课你学到了哪些知识？掌握了哪些方法？有什么体会？有哪些注意事项？与大家分享。布置作 业五、大显身手1、必做题：课本108页习题3.4第3、4题2、选做题：补充三题 1）、某商品的进价是1000元，售价是1500元，由于销售情况不好，商店决定降价出售，但又要保证利润率不低于5%,那么商店最多可降多少元出售此商品？2）、一年定期的存款，年利率为1.98%, 到期取款时须扣除利息的20%,作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？3）、某商场将某种DVD产品按进价提高35%, 然后打出“九折酬