13.2.2用坐标表示轴对称.doc

13.2.2用坐标表示轴对称【课题】：用坐标表示轴对称【教学时间】：40分钟【学情分析】：用坐标表示轴对称体现了轴对称在平面直角坐标系中的应用，本节课引导学生研究两个方面的问题：（1）点或图形的轴对称引起点的坐标的变化规律；（2）如何利用坐标的变化规律在平面直角坐标系中作出一个图形的轴对称图形，.【教学目标】：知识与技能：1.会由一点求关于坐标轴对称的点坐标；2.掌握两点关于坐标轴对称的坐标规律.过程与方法：在找两点关于坐标轴对称的坐标规律.的过程中，培养学生的语言表达能力、观察能力、归纳能力、养成良好的自觉探索的习惯，体会数形结合的思想.情感态度价值观：在找点、描点的过程中让学生体会数形结合的思想，激发学生学习数学的乐趣。【教学重点】：关于x轴、y轴对称的点的坐标特点【教学难点】：用坐标表示轴对称的应用.【教学突破点】：借助平面直角坐标系.【教法、学法设计】：操作、归纳、交流、练习【课前准备】：课件【教学过程设计】：教学环节教学活动设计意图一、复习引入已知点A和一条直线MN，你能画出这个点关于直线MN的对称点A1吗?温习上节课所学知识，为本节课探究做知识准备.二、探究新知1.探究，在平面直角坐标系中，（1）画出点A关于轴的对称点,的坐标是（ ）（2）点B（-4，2），画出点B和 点B关于轴的对称点,的坐标是（ ）（3）点C（3，-4），画出点C和 点C关于轴的对称点,的坐标是（ ）（4）观察已知点与其对称点的横坐标和纵坐标 有什么变化?归纳：关于轴对称的点的坐标的特点是:横坐标 ,纵坐标 .（5）简单应用点P(-5, 6)与点Q关于x轴对称，则点Q的坐标为_.点M (a, -5)与点N(-2, b)关于x轴对称，则a=_, b =_.2.探究，在平面直角坐标系中，（1）画出点A关于轴的对称点,的坐标是（ ）（2）点B（-4，2），画出点B和 点B关于轴的对称点,的坐标是（ ）（3）点C（3，-4），画出点C和 点C关于轴的对称点,的坐标是（ ）（4）观察已知点与对称点的横坐标和纵坐标 有什么变化?归纳：关于轴对称的点的坐标的特点是:横坐标 ,纵坐标 .（5）简单应用点P(-5, 6)与点Q关于y轴对称，则点Q的坐标为_.点M (a, -5)与点N(-2, b)关于y轴对称，则a=_, b =_.练习一1. 已知点A（2，-3），B（-1，2），C（-6，-5），D（，1），E（4，0）关于x轴的对称点A（_，_），B（_，_），C（_，_），D（_，_）E（_，_）关于y轴的对称点A（_，_），B（_，_），C（_，_），D（_，_），E（_，_）2.观察图中两个圆脸有什么关系？已知右边圆脸中眼睛A的坐标为（ ）,B的坐标为（ ）,嘴角C的坐标为（ ）,D的坐标为（ ）.你能根据轴对称的性质写出左边圆脸的眼睛和嘴角的坐标吗？A1的坐标为_ B1的坐标为_C1的坐标为_ D1的坐标为_3.完成下表【例题】已知，分别根据下列条件求的值.(1)关于y轴对称；(2)关于x轴对称；(3)关于x轴对称，关于y轴对称.解析】(1)关于y轴对称，说明纵坐标相同，横坐标相反，；(2) 关于x轴对称，说明横坐标相同，纵坐标相反，；(3) 关于x轴对称，关于y轴对称，说明经过横、纵两次对称变换，即关于原点对称，横、纵坐标各互为相反数，.练习二1已知点P(-2,3)关于y轴的对称点为Q(a，b)，则a+b的值为（）A1 B-1 C5 D-52点P(a，b)关于x轴对称的点为P1，点P1关于y轴的对称点为P2，则P2的坐标为（）A(a，b) B(a，-b) C(-a，b) D(-a，-b)在交流中自然过渡到探索轴对称图形的做法.渗透数学化规思想.三、小结与课后作业四、小结（1）点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_ _.（2）点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_ _.五、作业 （A组）1在如图所示的平面坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律 已知点A（2，-3）B（-1，2）C（-2，-4）D（4，0）关于轴的对称点A(_，_)B(_，_)C(_，_)D(_，_)规律横坐标_，纵坐标_，即点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_2.在如图所示的平面坐标系中，画出下列已知点及其对称点，并把坐标填入表格中，看看每对对称点的坐标有怎样的规律 已知点A（2，-3）B（-1，2）C（-2，-4）D（4，0）关于y轴的对称点A(_，_)B(_，_)C(_，_)D(_，_)规律横坐标_，纵坐标_，即点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_3点A(1, -1)关于轴对称的点的坐标是 ( ) A. (-1,1) B. (-1,-1) C. (1,1) D. (0,-1)4. 已知ABO 在直角坐标系中的位置如图所示，那么点A关于y轴对称的对应点A的坐标为（ ）A(-1，-2) B(-1，2) C(1，2) D(2，1)(第5题)5如图所示，矩形ABCD中，A(0，4)，B(-4，4)，C(-4，2) ，D(0，2)（1）分别画出矩形ABCD关于轴，y轴对称的图形；（2）标出点B，C的关于y轴对称的对称点B，C的坐标：_ （B组）6.填表：（3，6）（-7，9）（-3，-5）（6，-1）（0，10）关于x轴对称的点关于y轴对称的点7. 已知点P(,-3)与点P(8,b+2)（1）若点P与点P关于轴对称，则=_ b=_；（2）若点P与点P关于y轴对称，则=_ b=_.8. 如图，中，（1）画出关于轴对称的；（2）画出关于轴对称的；(第8题)(第9题)9.如图，四边形ABCD的四个顶点的坐标分别为A（5，1），B（2，1），C（2，5），D（5，4）.（1）在坐标系中画出四边形ABCD；（2）分别作出四边形ABCD关于y轴和x轴对称的图形. （C组）10.已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_ b=_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_ b=_.11. 在平面直角坐标系中,点(, y)关于直线=-1对称的点的坐标是 ；在平面直角坐标系中,点(,y)关于直线y=1对称的点的坐标是 12. 根据下列点的变化，判断它们进行了怎样的变换：点的坐标的变化它们进行怎样的变换点的坐标的变化它们进行怎样的变换(1，2)(1，-2)(1，2)(7，2)(-3，2)(3，2)(4，2)(4，-4)(0，2)(2，2)关于直线=1对称(1，2)(-1，-2)加深对轴对称图形及相关性质的理解.巩固知识，培养技能.作业答案1画对称点略 已知点A（2，-3）B（-1，2）C（-2，-4）D（4，0）关于轴的对称点A(_2_，_3_)B(_-1_，_-2_)C(_-2_，_4_)D(_4_，_0_)规律横坐标_不变_，纵坐标_互为相反数_，即点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为_（x,-y）_2. 画对称点略 已知点A（2，-3）B（-1，2）C（-2，-4）D（4，0）关于y轴的对称点A(_-2_，_-3_)B(_1_，_2_)C(_-2_，_4_)D(_-4_，_0_)规律横坐标_互为相反数_，纵坐标_不变_，即点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为_（-x, y）_3C 4.A 5（1）画图如图所示；（2）标出点B，C的关于y轴对称的对称点B，C的坐标：（4，4），（4，2）(第5题) 6.填表：（3，6）（-7，9）（-3，-5）（6，-1）（0，10）关于x轴对称的点（3，-6）（-7，-9）（-3，5）（6，1）（0，-10）关于y轴对称的点（-3，6）（7，9）（3，-5）（-6，-1）（0，10）7. 已知点P(,-3)与点P(8,b+2)（1）若点P与点P关于轴对称，则=_4_ b=_1_；（2）若点P与点P关于y轴对称，则=_-4_ b=_-5_.8.9. 10.已知点P(2a+b,-3a)与点P(8,b+2).若点p与点p关于x轴对称，则a=_2_ b=_4_.若点p与点p关于y轴对称，则a=_6_ b=_-20_.11. 在平面直角坐标系中,点(, y)关于直线=-1对称的点的坐标是 （-2-x,y） ；在平面直角坐