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9 3一元一次不等式组 第1课时 七年级下册 小朋友的 十一放假时 幼儿园老师给了四根木条 要求做一个三角形的风筝 小朋友把两根木条a和b钉在了一起 已知a长10cm b长3cm 剩下6cm和14cm的两根 她选了6cm的 太短了 选了14cm的 又太长了 真不知道该怎么办 你有办法帮忙解决吗 a 10 b 3 困惑 一元一次不等式组概念 x 10 3 x 10 3 类似于方程组 把这两个一元一次不等式合起来组成一个一元一次不等式组 生活中的不等式组 按商品质量规定 商店出售的标明500克袋装食盐 其实际数与所标数相差不能超过5克 设实际数是x克 则x应满足的不等式组是 x 505 x 495 生活中的不等式组 恩格尔系数 它反映了居民家庭的实际生活水平 恩格尔系数越小 生活水平越高 各种类型家庭的恩格尔系数如下表所示 请用含n的不等式组表示小康家庭的恩格尔系数 40 n 49 由 得x 13 由 得x 7 7 x 13 公共部分 两个不等式的解集的公共部分叫做由它们所组成的不等式组的解集 解不等式组就是求它的解集 议一议 什么叫做不等式组的解集 例1解不等式组 3x 1 2x 3 x 1 2x 1 解 解不等式 得 解不等式 得 x 4 x 2 在数轴上表示不等式 的解集 所以原不等式组的解集是 x 4 观察 数轴上解集的公共部分 同大取大 x 3 例2解不等式组 x 3 6 解 解不等式 得 解不等式 得 x 3 x 1 在数轴上表示不等式 的解集 所以原不等式组的解集是 观察 数轴上解集的公共部分 x 1 x 5 2 3 同小取小 例3解不等式组 5x 2 3 x 1 解 解不等式 得 解不等式 得 x 2 5 x 4 在数轴上表示不等式 的解集 所以原不等式组的解集是 2 5 x 4 观察 数轴上解集的公共部分 1 2 x 1 大于小 小于大 中间找 7 x 例4解不等式组 2x 3 5 3x 2 4 解 解不等式 得 解不等式 得 x 1 x 2 在数轴上表示不等式 的解集 所以原不等组无解 观察 数轴上无公共部分 大大 小小 解不了 x a x b x a x b x ax b a a a b b b x b 同大取大 x a 同小取小 a x b 交叉取中间 无解 无公共部分 小结 一元一次不等式组的解集图析 a b
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