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文档简介
平行四边形的判定 2 1 两组对边分别平行四边形是平行四边形 2 两组对边分别相等的四边形是平行四边形 3 对角线互相平分的四边形是平行四边形 4 两组对角分别相等的四边形是平行四边形 复习巩固 我们学习了几种判定平行四边形的方法 将一根木棒从ab平移到dc ab与dc之间的位置关系 数量关系 四边形abcd是什么样的图形 猜测 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 猜测 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 已知 ab cd ab cd 求证 四边形abcd是平行四边形 证明 连接bd 判定方法 5 一组对边平行且相等 记作 的四边形是平行四边形 判定定理三 两组对边分别相等 两组对角分别相等 对角线互相平分 两组对边分别平行 平行四边形的判定方法共有几种 一组对边平行且相等 四边形是平行四边形 边 角 对角线 归纳 知识运用 练一练 1 已知在平行四边形abcd中 e g分别在ab cd上 h f在对角线上 且ae cg ah cf 求证 四边形efgh为平行四边形 2 已知 ad为 abc的角平分线 de ab 在ab上截取bf ae 求证 ef bd 1 2 3 3 已知平行四边形abcd中 直线mn ac 分别交da延长线于m dc延长线于n ab于p bc于q 求证 pm qn 三角形中位线定理 引例 如图 点d e分别是 abc的边ab ac的中点 求证de bc且de bc 定义 把连接三角形两边中点的线段叫做三角形的中位线 证明平行问题 证明一条线段是另一条线段的2倍或1 2 三角形的中位线与三角形的中线有什么区别 思考 中位线是两个中点的连线 而中线是一个顶点和对边中点的连线 例1 求证顺次连结四边形各边中点所得的四边形是平行四边形 已知 e f g h分别是四边形abcd中ab bc cd da的中点 求证 efgh是平行四边形 任意四边形四边中点连线所得的四边形一定是平行四边形 巩固练习 1 如图 点d e f分别是 abc的边ab bc ca的中点 以这些点为顶点 你能在图中画出多少个平行四边形 三条中位线把原三角形分成了几个小三角形 这些三角形有什么关系 2 如图 a b两点被池塘隔开 在ab外选一点c 连接ac和bc 怎样测出a b两点的实际距离 根据是什么 a b c d e 练一练 1 abc中 d e分别是ab ac的中点 bc 10cm 则de 2 abc中 d e分别是ab ac的中点 a 50 b 70 则 aed a e d c b 1 a e d b c 2 能力提高题 4 已知 e为平行四边形abcd中dc边的延长线上一点 且ce dc 连结ae 分别交bc bd于点f g 连接ac交bd于o 连结of
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