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三垂径定理及其推论1.阅读教材P81P82上面的文字，完成下面的内容：(1)垂径定理：垂直于弦的直径平分弦，并且平分弦所对的两条弧用几何语言表示：如图，在O中，CD是直径，AB是弦，CDAB于点E.EAEB，(2)垂径定理的推论：平分弦(不是直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧用几何语言表示：如图，在O中，CD是直径，若AEEB.CDAB，范例：如图是某风景区的一个圆拱形门，路面AB宽为2米，净高5米，求圆拱形门所在圆的半径是多少米？解：连接OACDAB，且CD过圆心O，ADAB1米，CDA90在RtOAD中，设O的半径为R，则OAOCR，OD5R.由勾股定理，得：OA2AD2OD2，即R2(5R)212，解得R2.6.故圆拱形门所在圆的半径为2.6米 变例：如图，D、E分别为弧、的中点，DE交AB、AC于M、N.求证：AMAN.证明：连接OD、OE分别交AB、AC于点F、G.D、E分别为弧、的中点，DFMEGN90.ODOE，DE.DMBENC.而DMB1，ENC2，于是12，故AMAN.
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