关于原点对称的点的坐标的特征 (2).doc

关于原点对称的点的坐标教学设计学情分析：学生在前面就学习了平面直角坐标系，因此学习点的坐标及原点的有关概念已经很熟悉，并且在前两节课学习了中心对称的知识，所以说学生已经具备了一定的知识经验和基础准备，因而教会学生学习本节知识并不难，并且学生已经具备了基本的作图能力，对学生而言比较容易从旧知识迁移到新知识 教学目标： 知识与技能：1、理解并掌握点与点关于原点对称时，他们横纵坐标的关系 2、掌握P（x,y）关于原点O的对称点P（-x,-y）的应用 过程与方法：通过作图、观察总结出关于原点对称的点的坐标规律，培养学生良好的数学思维和合情合理的语言归纳能力 情感态度与价值观：培养学生乐于思考主动探索的学习精神 培养学生严谨的科学态度。重点：掌握P（x,y）关于原点O的对称点P（-x,-y）的规律及其应用 难点：通过作图、观察总结出关于原点对称的点的坐标规律课时准备：1课时 教学方法：启发引导、合作探究 教学准备：多媒体课件、直尺、圆规 教学过程： 一、 复习导入 1. 什么是中心对称，它具有怎样的性质？2.怎样画一个点关于点O对称的点？3.在坐标系中，关于x,y轴对称的点有怎样的关系？【设计意图】复习中心对称和中心对称图形及其性质，并复习轴对称在平面直角坐标系中对称点的坐标的特点，迁引出本节课所要探究的关于原点对称的点的坐标的特点。二、自主学习教师导引：如何确定平面直角坐标系中A点关于原点对称的点A坐标？xO123-1-2-312-1-2-3yA 【设计意图】既是回顾前面学习的中心对称图形的画法，加深对中心对称性质的理解，同时又为本节课的学习铺平了道路 探究一：1.如图，在平面直角坐标系中，已知A（4,0）、B（0,-3）、C（2,1）、D（-1,2）、E（-3,-4），分别作出A、B、C、D、E点关于原点O的中心对称点，并写出它们的坐标 观察点的位置及其坐标规律点A（4，0）关于原点的对称点为A（ ， ）；点B（0，3）关于原点的对称点为B（ ， ）；点C（2，1）关于原点的对称点为C（ ， ）；D（-1,2）关于原点的对称点为D（ ， ）；E（-3,-4）关于原点的对称点为E（ ， ）观察各点与对应点关系思考：它们的横坐标与横坐标绝对值什么关系？纵坐标与纵坐标的绝对值又有什么关系？坐标与坐标之间符号又有什么特点？归纳：两个点关于原点对称时，它们的坐标符号 ，即点P（x，y）关于原点的对称点P（ ， ）.思考:在一个坐标系中，有哪些位置不同的点，我们对以上点的探究是否完整，还需要对哪些点做进一步的探究？选择一个点探究，并验证结论是否正确。学生活动：（1）独立作图 （2）观察点的位置及其坐标规律 【设计意图】按照先学后教的教学理念，让学生自己动手完成探究问题，并发现规律，总结规律，培养学生的动手能力，设置第一个思考是让学生通过观察得出规律，目的突破重难点，第二个思考设置的目的一是对教材的拓展补充，二是为了是培养学生严谨的科学态度，并且让学生感受探究数学规律的常用方法一特殊到一般的数学方法。探究二：画出关于原点对称的图形2、画出ABC关于原点对称的图形DEF，并写出D、E、F的坐标 总结：在平面直角坐标系内，作关于原点对称的图形的一般步骤如下：（1） ；（2） ；（3） ；【设计意图】利用所发现的规律解决一些问题三合作交流组内交流自主学习部分【设计意图】交流目的是对知识的归纳整理，并且解除疑惑四.展示交流，师生共评学生展示探究结果，教师启发引导，将学生总结的语言系统化、条理化。 师生共同总结。【设计意图】展示的目的是一方面展示对学、群学的学习成果，另一方面暴露对学、群学中尚未解决的问题，让学生展示内容为学习的方法总结、规律的探寻、学习的新发现、新思考、新感悟或新的成果，是对知识的进一步提升。五、 本节课的知识要点再现 1、 关于原点对称的点的规律是什么？ 2、在平面直角坐标系内，作关于原点对称的图形的一般步骤是什么？六课堂检测 （1）基础练：说出下列各点关于原点的对称点的坐标 A（0，-3） B（5，-6） C（x-y，6） （2） 提高练：已知点A（x, y-4)与点A （1-y, 2x）关于原点对称，求x+y的值.（3）（4）中考链接：如图，阴影部分组成的图案既是关于X轴成轴对称图形，又是关于坐标原点0成中心对称的图形，若点A的坐标是（1，3），则点M和点N的坐标分别为（）.A. M（1，3） N（1，3）B. M（1，3） N（1，3）C. M（1，3） N（1，3）D. M（1，3） N（1，3）【设计意图】前三道题属于同一种题型，在设计时层次关系是递进，目的是激发学生的求知欲和探索欲。 最后一题的目的是让学生感知中考。七、作业布置 1、课本P68