九年级数学上册 第二十四章 圆 24.3 正多边形和圆课件 （新版）新人教版.ppt_第1页
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24 3正多边形和圆 1 正多边形及其有关概念 1 各边相等 也相等的多边形是正多边形 2 每一个正多边形都有一个外接圆 外接圆的圆心叫做正多边形的 外接圆的半径叫做正多边形的 一般用字母r表示 每一边所对的圆心角叫做正多边形的 一般用 表示 中心到正多边形一边的距离叫做正多边形的 一般用r表示 半径 中心 各角 边心距 中心角 2 正多边形有关的计算 1 正n边形的中心角为 正n边形的每一个内角度数为 正n边形的每一个外角度数为 2 每一个正n边形都被它的半径分成 个全等的 三角形 被它的半径和边心距分成 个全等的 三角形 3 因为同圆中相等的圆心角所对的弧 因此通过等分 角的方法可以等分 由此利用量角器和直尺能画出任意一个正多边形 n 等腰 圆心 直角 相等 2n 圆周 知识点一 正多边形的概念 例1如图 abc是 o的内接等腰三角形 bac 36 弦bd ce分别平分 abc acb 求证 五边形aebcd是正五边形 下列命题正确的是 a 各边相等的多边形是正多边形b 各角相等的多边形是正多边形c 既是轴对称图形又是中心对称图形的多边形是正多边形d 各边相等 各角也相等的多边形是正多边形 d 知识点二 正多边形有关的计算 例2如图所示 在正六边形abcdef中 已知ab 10 求这个正六边形的半径 边心距 周长和面积 如图 正六边形abcdef中 ab 2 点p是ed的中点 连接ap 则ap的长为 c 知识点三 画圆内接正多边形 例3如图所示 已知线段a 请你利用尺规作图作半径为a的正四边形 说出你的作图方法 并保留作图痕迹 利用量角器 刻度尺等画图工具 画出一个半径为2cm的圆内接等边三角形 简述你的作图方法 1 如图所示的是一个内接于 o的正多边形 下列结论 这个正多边形的内角是135 这个正多边形的中心角是135 这个正多边形的内角是45 这个正多边形的中心角是45 其中 正确的有 a b c d 2 泸州 以半径为1的圆的内接正三角形 正方形 正六边形的边心距为三边作三角形 则该三角形的面积是 c d 3 若正方形的边长为6 则其外接圆半径与内切圆半径的大小分别为 4 一个正多边形的每个外角都等于36 那么它是 a 正六边形b 正八边形c 正十边形d 正十二边形 5 正三角形的边心距 半径和高的比是 b c a 5 150 十 9 oab是以正多边形相邻的两个顶点a b与它的中心o为顶点的三角形 若 oab的一个内角为70 则该正多边形的边数为 10 如图 正六边形abcdef的边长为2 则该正六边形的外接圆与内切圆所形成的圆环面积为 9 11 如图 已知 o的周长等于6 cm 求它的内接正六边形abcdef的面积 12 如图1 图2 图3 图n m n分别是 o的内接正三角形abc 正方形abcd 正五边形abcde 正n边形abcde 的边ab bc上的点 且bm cn 连接om on 1 求图1中
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