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三角形全等判定的总结 一定 s a s 不一定 一定 a s a 一定 a a s 不一定 一定 s s s 归纳 两个三角形全等的判定方法 判定三角形全等至少有一组边 练习 1 根据条件分别判定下面的三角形是否全等 1 线段ad与bc相交于点o ao do bo co abo与 dco 2 ac ad bc bd abc与 abd 3 a c b d abo与 cdo 4 线段ad与bc相交于点e ae be ce de ac bd abc与 bad 全等 sas 全等 sss 不能判定全等 全等 sss等 2 如图 四边形abcd是平行四边形 abc和 cda是否全等 若四边形是菱形 矩形 梯形是否还有相同的结论 解 全等 用sss或sas或asa或aas都能证得 因为菱形和矩形都是平行四边形 所以有相同的结论 而梯形不是平行四边形 所以不有相同的结论 1 已知 如图 ab dc ac db求证 a d 巩固提高练习 提示 bc为公共边 由sss可得两三角形全等 全等三角形对应角相等 2 已知 如图 ab ad bc dc求证 b d 证明 连结ac 在 abc与 adc中 abc adc sss b d 全等三角形对应角相等 公共边 3 已知 如图 点b e c f在同一条直线上 ab de ac df be cf求证 a d 提示 因为be ce cf ce 即bc ef 所以由sss得 abc def 所以 a d 全等三角形对应角相等 4 已知 如图 ab dc ac db oa od求证 a d 证明 ac bd oa od bd od ac oa 即ob oc ab dc oa od oab odc sss a d 全等三角形对应角相等 5 已知 如图 abc是一个钢架 ab ac ad是连结a与bc中点d的支架 求证 ad bc 证明 在 abd与 acd中 abd acd sss ad bc 垂直定义 1 bdc 900 平角定义 公共边 1 2 全等三角形的对应角相等 想一
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