《第18章 平行四边形》复习.docx

厦门市学科带头人培养对象市级公开课教学设计 学校厦门双十中学思明分校设计者朱亦红授课日期2017.04.13章节第18章平行四边形学校年级初二7班学科数学课题第18章平行四边形复习课型复习课教学目标【知识目标】1.进一步理解平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念及其相互联系，在学习和交流过程中建立网络知识体系；2.掌握平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定；3.会用各种平行四边形的相关知识关联性和图形间的关联性解决变式问题。【方法、能力目标】1.经历知识建构的过程，发展学生的知识归纳与反思能力；2.根据具体问题情境选择适当的知识解决有关问题，发展学生的逻辑推理能力和综合分析能力；3.体会一般到特殊和类比的思想与方法。【情感态度目标】1. 引导学生独立思考,运用知识体系解决问题,使学生感受获得成功的体验,培养学生良好的思维品质。2.经历数学知识的形成、再现与运用，培养学生自主探究和合作交流的方式，积累解决数学问题的方法和经验，激发学生学习数学的兴趣。重点难点【重点】1.梳理平行四边形、矩形、菱形、正方形的知识体系及应用方法；2.灵活运用知识内在的关联解决变式问题。【难点】知识体系的结构化整理和思想方法的内化。教材分析 从平行四边形到矩形、菱形，再到正方形，是通过角或边的特殊化得到的，因此，矩形、菱形和正方形具有平行四边形的所有性质，除此以外，它们还有一般平行四边形不具有的性质。 对于这些平行四边形的研究，在研究内容、研究步骤和研究方法上具有类比性。这些知识、研究思路和研究方法构成了本章的主要内容。把这些知识和思想方法整理成具有良好结构的系统，从整体上把握知识体系，深化对相关知识和数学思想方法的理解，这是复习课的主要目的；同时，通过选择适当的知识和方法进行推理训练，发展学生的逻辑推理能力和解决问题能力，这也是复习课主要目的之一。 因此，本节课的教学重难点是知识体系的结构化整理和思想方法的内化。学情分析 复习是一种特殊的学习活动，具有重复性、系统性、综合性和反思性，复习的主要目的是加强知识联系、深化知识理解、优化知识结构，体会数学思想方法，发展数学认知。复习课的核心认知活动是知识体系的重组和知识的选择性应用。由于学生独立整理知识的经验不多，综合能力有限，难以整理出系统、简约的知识结构，而且复习中还需要根据问题情境，选择适当的知识来解决问题，学生可能遇到很多困难。因此，复习课应该重在知识建构和思想方法的引导。教学策略 引导尝试理解实践反思内化教学资源学案等教学媒体PPT课件教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图和活动目标 情境引入概念复习 1.如图：将两张对边平行的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了四边形ABCD，则这个四边形是 变式1：如图，将两张对边平行的纸条，垂直地交叉叠放在一起，重合部分构成了四边形ABCD，则这个四边形是 变式2：如图，将两张对边平行且等宽的纸条，随意交叉叠放在一起，重合部分构成了四边形ABCD，则这个四边形是 变式3：如图，将两张对边平行且等宽的纸条，垂直地交叉叠放在一起，重合部分构成了四边形ABCD，则这个四边形是 【追问1】观察条件和结论，从中你的体会是什么？1.学生交流、讨论，回顾平行四边形、矩形、菱形和正方形的概念2.初步体会“关联性”情境导入回顾旧知铺垫新知回顾知识构建体系 1.本章学习了哪些特殊的四边形？是按照什么顺序学习这些四边形的？请说说这些四边形之间的关系。（概念体系内涵、外延）一个角是直角一组邻边相等平行四边形 矩形 菱形 一组邻边相等一个角是直角正方形矩形菱形 正方形平行四边形 学生交流、讨论，回顾引导学生有条理地回顾概念，并建立概念之间的联系 2.各种平行四边形的研究中，它们各自的研究内容、研究步骤、研究方法有什么共同点？学生交流、讨论，回顾通过各种平行四边形的研究内容、研究步骤和研究方法的回顾，归纳几何问题研究的一般步骤和方法 3.回顾整理各种平行四边形的性质体系和判定体系学生交流、讨论，回顾开展独立的知识整理活动和相互交流，发展知识建构能力教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图和活动目标 一题多变，建立关联能力 如图， ABCD的对角线AC，BD相交于点O，过点B作BPAC，过点C作CPBD，BP与CP相交于点P试判断四边形BPCO的形状，并说明理由教师引路、学生内化、应用与交流 通过一系列改变条件或结论，使学生对平行四边形、矩形、菱形和正方形的性质和判定以及它们之间的关联有进一步的理解与把握。 同时也能引导学生感悟图形之间的关联（公共部分）对图形变换和解题思路的启示，渗透类比思想，培养学生多角度思考问题的习惯与规则选择能力。【追问2】当 ABCD的形状发生变化时，四边形BPCO的形状会发生变化吗？为什么？请说说你的思考切入点。【追问3】你能用图形的关联性快速解决以下问题吗？ 【变式1】若将 ABCD改为矩形ABCD，其他条件不变，得到的四边形BPCO是什么四边形？【变式2】若想得到矩形BPCO，应将条件中的 ABCD 改为什么四边形？【变式3】能否得到正方形BPCO呢？此时四边形ABCD应该是什么四边形？【提炼1】对于开放的题目怎样添加条件？学生提炼、交流提升总结反思能力教学过程设计教学环节教师活动学生活动设计意图和活动目标挑战自我提升能力 如图，ABC中，AD是BC边上的中线，E是AD的中点，过点A作AF/BC，交BE的延长线于点F，连接CF，若ABAC，试判断四边形ADCF的形状，并证明你的结论 学生积极思考，在操作中内化能力通过提升内化，引导学生更好理解数学思想方法 【追问4】若想让四边形ADCF为矩形或正方形,可将条件做如何改变？（如何运用关联性） 【追问5】如果图形没有关联（公共部分），那该怎么处理呢？学生思考、操作、交流过渡，为下一环节做铺垫拓展思考内化能力1. 如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连接AD,下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是（） AAB=BC BACB=60 CB=60 DAC=BC 学生思考、操作、交流教师点拨通过思维拓展，体悟转化思想，确实提升知识应用与解题能力，达成本节课成效。2.如图，平行四边形ABMN，E是BM边上一点，将ABE沿BE所在直线向右平移至DCF，交MN于点O，若O为MN中点，则ABE满足什么条件时，四边形DMFN是矩形？证明你的结论。学生思考、操作、交流教师点拨（本题变式提问也可以作为课后提升）布白留空，延伸新课，提升学生的思维水平和运用知识的能力【追问6】你还能对结论作如何变式提问？你会解决了吗？学生思考、操作、交流【提炼2】如果图形没有关联（