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1 七年级数学课时练 第二章有理数及其运算 第一节 数怎么不够用了 1 在汽车上原有 Q 人 到站后下去了 Y 人 又上来了的人正好比下去的人数少 P 人 现 在车有人 2 在这 3 14 5 2 2 25 几个数中 最大的是 最小的是 3 若以西为正方向 若李明向东走 2 4ba c 米 则可以记为 4 如果零上 5 记作 5 则零下 5 记作 5 和统称为有理数 6 向东走 45米的意义是 7 若支出 30000 元记为 30000 则收入 20000记为 8 是负数而不是整数的数叫做 既不是分数 又不是正整数的是 9 假设每杀害一只蛇 则可以活 7 只青蛙 如果养活一只蛇 则可以活只青蛙 10 某次某同学上升 12 分记为 12 则该同学下降 15分 记为 11 小东发现某表上标写着 5 0 秒 则它表示的意义是 12 某校七年级进行引体向上的测试 以 7 为标准 则超过的次数用正数表示 不足的 次数用负数表示 其中 8 位同学的成绩如下表 1 这 8 名学生有几人达标 2 达标率是多少 3 这 8 名男生共做了多少个引体向上 4 假如某同学做了 6个 则表示为 姓名李明王芳刘丽张明黄丽张红刘宁莫虎 成绩5 40 2 40 7 1 2 成功源于信心 0 13 观察找规律 7 1 6 1 5 1 4 1 3 1 2 1 1 第 100 个 第二 三节 数轴与绝对值 1 数轴的三要素 2 相反数的两要素 3 绝对值的两要素 4 0 的绝对值是 0 的相反数是 5 大于 6而小于 6 的所有整数的和是 6 数轴上到原点的距离为 7 的数是 7 7 2 4 的相反数是 绝对值是 8 一个数的前面加一个负号 就可以得到一个 A 负数B 非正数C 正数或零D 原数的相反数 9 下列各组数比较大小 其中正确的是 1 42 4B 5 3 5 4 A 08 10Db 则 a b 14 已知 b 5 c 4 a 3 0 则 a b c 能否构成三角形 15 假若 m n 互为倒数 a b 互为相反数 且 x 3 求 baxxxxx mn 88 8 2 2 第三节 有理数的加法 减法 1 40 45 40 3 8 5 5 2 56 6 1 8 3 0 125 50 26 2 2 2 一个数是 1 另一个数比 1 的相反数的倒数小 3 则这两个数的和是 差是 3 a 29 b 36 c 216 则 a b c 4 如果 a b 0 且 a 0 则 b 4 成功源于信心 A b0C a bD a b 5 若 2x 6 3 y 0 则 y x 6 设 a 是最小的自然数 b 是最大的负整数 c 是绝对值最小的有理数 则 a b c 7 存折中有 5000 元 取出 1500 元后 又存入 800 元 则存折中现在还有元 8 已知 2x 8 y 2 0 则 5x 4y 9 假如 x y 的平均数是 5 且 x y z 的和是 2 则 z 10 比 5小 2 5 的数是 比 6 58大 2 5 的数是 11 56 79 21 53 5 2 4 1 6 5 0 28 38 70 50 21 38 12 已知 a 4 1 3 b 4 1 8 c 2 1 2 求下列各式的结果 1 a b c 2 b a c 5 成功源于信心 13 a 7 b 3 且 a b 异号 求 a b a b 的值 提示 分两种情况 第四节 有理数的乘法 除法及其乘方 1 5 3 9 0 2 14 38 8 1 3 1 8 1 3 1 2 1 7 3 5 0 6 1 5 10 3332 1 1 3 2 0 25 2008 42008 0 125 7 8 8 2 一个数的倒数的相反数是5 22 则这个数是 3 现在新定义两种运算 x 对于任意两个数 a b 都有 a b a b ba ab a x b ab a b ab 则 1 2 2 x 3 4 当 a 0 时 化简 a a aa aa 的结果是 5 如果 x 2 代数式 ax 3 2 的值是 3 当 x 2 时 这个代数式的值是 6 一个有理数和它的相反数的积 A 符号必为正B 符号必为负C 一定不小于零D 一定不大于零 7 如果 ab 0 那么一定有 A a b 0B a 0C a b 至少有一个为零D a b 至多有一个为零 8 如果b a 0 那么一定有 A b 0B a 0C a b 至少有一个为零D a b 至多有一个为零 9 如果 m 5 n 6 那么 mn 10 若有理数 m n 0 则 m n m n 的符号为 11 如果 ab 0 则 b b a a 的取值不可能是 6 成功源于信心 A 0B 1C 1D 2 12 5 10 1 10 1 5 5 5 10 1 24 4 1 3 2 2 1 5 8 7 1 2 24 2 5 0 2 1 322 13 已知 a b 互为相反数 c d 互为倒数 x 2 求下式的值 200720082 cdbaxcdbax 14 如果 a b c 为有理数 且 c c b b a a 1 求的 abc abc 值 7 成功源于信心 七年级 北师大版 数学第二章检测达标卷 时间 120 分钟分值 120 分 得分 得分 一 填空题 本题共 10 小题 每题 3 分 共 30 分 1 的倒数的相反数是 2 把 写成乘方的形式为 其中底数是 指数是 3 一个数的相反数与这个数的倒数的和为0 则这个数是 4 若 x 3 1 y 2 0 则 2008 y x 2 5 cba cba cba则 216 36 58 6 如果数轴上的点 A 对应有理数 8 那么与 A 点相距 6 个单位长度的有理数是 7 一辆货车从超市出发 向东走了 4 千米到小斌家 继续向东走了 2 5 千米到 小雨家 又向西走了 12 5 千米到达小明家 最后回到超市 1 小明家距小斌家千米 2 货车一共行驶了千米 8 24点游戏 中 李明抽中了 9 6 2 7 请你用 24 点游戏 规则写出一种算式 使其结果等于 24 这个式子可能是 9 有一列数 47 126 23 26 11 5 5 2 2 1 2 请你接着写 10 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始 每升高 100 米 温度下降 0 7 如果山脚 温度为 28 山顶温度为 25 9 则这座山高米 二 填空题 本题共 10 小题 每题 3 分 共 30 分 11 5 4 5 4 3 1 2 等于 A 2B 2C 3D 以上结果都不对 8 成功源于信心 12 题图 1 12 如右图可知 a b 的大小关系是 A abC a bD 符号不知 不确定 13 在数轴上表示整数的点称为整点 某数轴的单位长度为 1 厘米 若在这条数轴上任 意画一条长 2012 厘米的线段 则线段盖住的整点的个数是 A 2010 或 2011B 2011 或 2012C 2012 或 2013D 2013 或 2014 14 绝对值大于 2 而小于 5 的所有正整数之和为 A 7B 8C 9D 10 15 下列结论不正确的是 A 若 a 0 b 0 则 a b 0B 若 a 0 b 0 则 a b0 b b 则 a b 0D 若 a0 且 a b 则 a b 0 16 下列说法中正确的个数有 1 正整数 负整数统称为整数 2一个非负数的绝对值是它本身 3 两个有理数绝对值的 和等于这两个数和的绝对值 4 一个有理数与它的相反数的积必为负 5 如果 m 为任意有 理数 则 m 1 2的值总为正 A 1 个B 2 个C 3 个D 4 个 17 已知 x 0 19 y 0 99 且 0 y x 则 x y 的值是 A 1 18 或 1 18B 0 8 或 1 18C 0 8 或 0 8D 1 18 或 0 8 18 若 a 0 ab 0 则 b a 3 a b 9 的值为 A 6B 6C 12D 2a 2b 12 19 某种细胞开始有 2 个 1 小时后分裂成 4 个并死去 1 个 2 小时后分裂成 6 个并死去 1 个 3 小时后分裂成 10个并死去 1 个 按此规律 5 小时后细胞存活的个数是 A 31个B 33 个C 35个D 37个 20 如下图是一个正方体的展开图 若在其中的三个正方体面 A B C 上分别 1 a 1b 9 付出就有收获 填上适当的数 使得它们折成正方体后相对的面上的两个数互为相反数 则填入正方形 A B C 内的三个数是 A 1 2 0B 0 2 1C 2 0 1D 2 1 0 三 解答题 本题共 6 大题 其中 21 题 20分 22题 9 分 23题 5 分 24题 8 分 25题 10分 26 题 8 分 第 20题图 21 计算题 每题 4 分 共 5 题 20分 1 2 2 33 6 6 2 1 9 9 1 3 15 1 20 4 4 3 2 3 2 9 5 5 24 3 1 4 1 6 1 22 小虫从原点 O 出发 在一条直线上来回爬 假定向右爬行的路程记为正数 爬过的 各段路程依次为 单位 5 3 10 8 6 12 10 9 分 1 小虫最后是否回到原点 3 分 2 小虫离开出发点最远是多少 2 分 3 在爬行过程中 如果每爬 1 奖励 1 粒芝麻 则小虫共可得到多少粒芝麻 4 分 A B 2 10C 10 付出就有收获 23 如果对于整数有 x x 并且 x 10 10 x 设所有符合条件的 x 的和为 S 求 S 5 分 24 已知 abc 均是不为 0 的有理数 试求 c c b b a a 的结果可能是多少 8 分 25 设 x 是有理数 定义表示不超过 x 的质数的个数 如 3 即不超过 5 的质数 有 2 3 5 三个 试求 的值 10 分 11 付出就有收获 26 阅读下列材料 然后解答问题 8 分 2 21 2 21 2 1 1 1 21 1 6 2 31 3 321 3 1 2 1 32 1 10 2 41 4 4321 4 1 3 1 43 1 1 猜想 1 2 3 n 2 分 nn 1 1 43 1 32 1 21 1 2 分 2 利用上述猜测计算 4 分 100321 1 4321 1 321 1 21 1 1 12 付出就有收获 第三章 字母表示数 第一节 字母能表示什么 代数式及其代数式求值 1 某商品降价到原来的 2 3 若现在的价格为 a 元 则原来的价格是 2 某班男生人数比女生人数的 1 2 多 17人 若男生为 b 人 则女生为 3 某小店本月比上月多赢利 q 若本月盈利为 W 则上月盈利 4 一个圆的半径为 P 设另一个圆的半径比该圆半径小 2 则另一个圆的面积 5 某数除以2 商 y 余 x 则这个数是 6 某个数 百位上是最小的正整数 千位上是 s 十位上是 g 个位上是 h 这个数是 7 若 n 表示任意一个整数 用含 n 的代数式表示任意一个奇数 任意一 个偶数 8 写出下列各式所表示的意义 1 a b 2 2 X 1 y 3 m n 2 mn 4 2 2ab 3ac 6bc 9 某出租车收费标准为 起步价 7 元 3 千米后每 km 加价 1 8 元 某人乘坐出租车 x x 3 千米的付费是 若 x 7 2km 则费用是 10 一件商品 每件成本 m 元 降成本怎家 25 定出价格 后因仓库积压减价 按售价 的 90 出售 则每件还能盈利 若 m 50元 还能盈利元 11 下列结果是正确书写代数式的有 12 1 2 yx 2 mn 2 1 1 3 yx 3 1 4 2 1 ba 52 ba 6 53y x 7sxx 63 2 12 在一次考试中 某班 19 名男生总分为 a 16 名女生的平均得分为 b 这个班的平均 得分为 13 付出就有收获 13 已知 yxyx yxyx yx 33 3 11 则 14 某校长暑假将带领该校市级 三好学生 去北京旅游 甲旅行社说 如果校长买全 票 1 张 则其余学生可享受半价优惠 乙旅行社说 包括校长在内全部按全票价的6 折优惠 若全票价为 240 元 设学生数为 x 甲旅行社的收费为 y 甲 乙旅行社的收费为 y 乙 1 分别计算两家旅行社的收费 2 当人数为多少时 两家旅行社所用的费用相同 3 当人数小于 4 人时 选哪家比较划算 如果大于 4 人哪 15 当 5 2 yx yx 求 2 3 2 2 yx yx yx yx 14 付出就有收获 16 已知 222 222 3 2 543cba cbacba 求 的值 第二节 合并同类项和去括号 1 在 2x3 3 5x2 x 1 共有项 各项的系数是 2 2 2 3 x y 的系数是 3 下列各组的两项 不是同类项的是 A 1 122 3 2 abab与 B 221 2 2 x yyx与 C 2r r 与 D 53 53 与 4 已知 132 23 xnm a ba b m 为正整数 是同类项 则 2m n x为 5 合并同类项 222 125 236 xxx 6 已知 2 5 4244 30 7 mnm xyxyax y 则 a m n 7 若 a 2b b 3c 2 0 a 则 c b 2c 8 a2 3ab b2 a2 c2 9 若 a2 a 0 则 2a2 2a 2012 的值为 10 如果 M 5x2 6x 4 N 5x2 6x 4 则 M